S型曲线在我国体育预测问题中的应用研究

魏华

（西安体育学院陕西西安710068）

随着近年来国民生活水平的提高，人们享受式消费逐年增长，带着各种需求的人们纷纷加入健身俱乐部，感受着新鲜时尚的健身方式。体育健身俱乐部是我国体育健身产业的“螺丝钉”，而体育健身市场则是我国整个体育产业的重要支柱[1-2]。同时，健身俱乐部也是我国全民健身计划实施的主力军之一，对于促进全民健康，树立健康、文明、科学的生活方式，丰富闲暇生活都有着重要的作用。因此，本土体育健身俱乐部的生存与发展将会影响我国整个民族体育产业的兴盛与衰亡，以及我国公民公共健康事业的发展。自20世纪90年代末以来，我国体育健身产业蓬勃发展，健身俱乐部的数量和规模都有大幅度提高，健身俱乐部的数量成几何式增长。作为服务企业，健身俱乐部的发展和壮大值得研究和深思。因此对健身俱乐部做前瞻性的预测，对发展健身俱乐部的相关决策提供科学依据。本文针对2002～2009全国健身俱乐部发展规模数据，利用直线趋势模型、二次曲线模型、三次曲线模型、对数曲线模型和S曲线模型，建立了全国健身俱乐部数量增长的S曲线预测模型，并计算出了未来5年内我国健身俱乐部数量的预测值，为管理者制定相应的发展政策提供了一定的理论依据为《全民健身条例》的落实提供科学依据。

1 研究方法

1.1 描述性方法

本研究在充分阅读文献资料、进行实践研究的基础上，运用理论分析与实证分析相结合，定性分析与定量分析相结合，预测与实际相结合的方法，收集和整理2002～2009年间全国健身俱乐部的数据与资料，在定量预测结果的基础上做定性分析，再结合国情实际进行综合、比较、预测、论证。

1.2 预测方法

结合本研究资料的特性，选择了直线趋势模型、二次曲线模型、三次曲线模型和S曲线模型进行试预测，并根据各种曲线拟合的对比情况，选择最适合数据及其发展规律的预测模型。

1.3 统计分析软件

SPSS 17.0 for windows

Microsoft Excel 2003

2 中国健身俱乐部总量分析

2005年，全国健身俱乐部只有585家，随后的5年内，逐年增加，到了2009年，全国健身俱乐部总量已经达到2 716家，增加了364%，年平均增长率为54%；同时相应的从业人员数也迅猛增长，具体数据如表1所示。

表1 2005～2009全国健身俱乐部总数、从业人员Tab.1 Total number of health clubs nationwide，em ploying from 2005 to 2009

从图1可以看出，从2005年起，截止2009年，全国健身俱乐部总量的总体上是呈现出逐年稳步上升的趋势，说明健身健体逐渐受到人们的重视，与此相关的产业以及引起的就业人数当然要随之增加，这与我国大力开展全面健身工作全面有序展开十分不开的[1]。

图1 2005～2009全国健身俱乐部总数、从业人员数变化趋势Fig.1 Trends in total national health club from 2005 to 2009

3 全国健身俱乐部总量的试预测

从图1可以看出，从2005年开始全国健身俱乐部基本呈逐年递增的趋势，且变化比较迅速，根据这种变化趋势的特点，本研究初步选取了常见的直线预测模型、二次曲线模型、三次曲线模型、S曲线模型进行试预测，采用SPSS 17.0进行相关计算，最后对这4种预测模型的拟合效果进行优劣对比，最终确定一种最佳的预测模型[3-5]。

3.1 4种试预测模型

3.2 拟合方程与统计学处理

本研究采用SPSS 17.0计算出4种预测方程中的参数，如表2所示。

表2 4种预测模型的参数列表Tab.2 Four kinds of prediction model parameter list

1）直线预测模型：=208.4+557.8t

3.3 4种试预测拟合效果对比分析

本研究将预测年限设为5年，即t=1，2，3，……，10，将具体的值（t）分别代入上述4种预测模型中，得到4组预测值，如表3所示[6]。

将参数代入4种方程，从而得出直线预测模型、二次曲线预测模型、三次曲线预测模型以及S曲线预测模型如下：

表3 2005～2013年间我国健身俱乐部总量及预测值统计表Tab.3 2005～2013 years，and forecast of China’s total value of fitness club statistics

为了更加形象的比较4种预测模型拟合效果，采用Spss 17.0对表1中的5组数据进行拟合曲线的绘制，如图2所示。

图2 4种预测拟合曲线与已观测数据对比示意图Fig.2 Four kinds of fitting curves predicted

很明显，S型拟合曲线最接近于已知数据的曲线，如图2所示。同时结合我国全民健身开展现状，以及目前全国健身俱乐部发展规模，本研究选择S曲线模型作为来预测全国健身俱乐部总量的规律和变化趋势。

S型曲线是由比利时数学家Verhulst对于人口增长规律的研究得来的。他发现社会人口的增长速度最初随着时间的增加而逐渐加快，在经过一段时间的高速增长之后，人口增长速度逐渐减慢，最后社会人口趋于稳定。

目前S型曲线（S-Curve）多存在于分类评定模型（Logit model），逻辑回归（Logistic regression）模型，属于多重变数分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、市场营销等统计实证分析的常用方法。

4 结论

1）从2005～2009年现有的数据分析来看，全国健身俱乐部总量的总体上是呈现出逐年稳步上升的趋势，说明健身健体逐渐受到人们的重视，与此相关的产业以及引起的就业人数当然要随之增加，这与我国大力开展全面健身工作全面有序展开是分不开的[1]。

2）通过对直线预测模型、二次曲线模型、三次曲线模型和S形曲线拟合效果进行对比分析，本研究选择了S形曲线对我国健身俱乐部总量进行未来5年的预测。

3）从S型预测数据可以看出，未来5年我国健身俱乐部数量仍然保持上升趋势，与理论分析是一致的。而且相关的从业人数也会相应增长，也为就业提供了新的增长点。

4）实际上，S型曲线的轨迹也说明了，在健身俱乐部发展初期，会出现迅猛发展的一个阶段，随着时间的推移，健身俱乐部在数量上会出现逐渐减慢，趋于稳定的一个趋势，但从本研究5年的预测结果看，未来5年，全国健身俱乐部还会持续快速发展，以适应日益增加的全民健身需要。

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