新型宽频率比双频分支线耦合器的设计*

褚庆昕 孙晶菁 林峰

(华南理工大学电子与信息学院，广东广州510640)

分支线耦合器广泛应用于微波电路中，平衡放大器、混频器、移相器等都要应用分支线耦合器.近年来，分支线耦合器在双频或多频工作、带宽增强、小型化等方面取得了许多令人瞩目的成果.文献［1-2］中分别采用Π型和T型双频传输线替代传统1/4波长传输线实现了双频分支线耦合器.文献［3］中通过在传统耦合器端口加载短路枝节线来实现双频分支线耦合器.文献［4-5］中在耦合器分支线上加载开路枝节线，减小了耦合器尺寸.文献［6］中引入交叉耦合分支线，增大了频率比范围.文献［7-8］中引入了阶梯阻抗线，增加了设计自由度，分别实现了不等分双频耦合器和宽带双频耦合器.文献［9］在T型双频传输线基础上引入两节阶梯阻抗线，增大了频率比.然而，这些传统的双频分支线耦合器能实现的频率比范围还不够宽，不能满足某些实际双频工作系统的应用要求.因此，设计宽频率比范围的双频分支线耦合器是目前的研究热点之一.

为改善双频分支线耦合器的频率比范围和减小枝节线尺寸，文中提出了一种加载阶梯阻抗枝节线(SISL)的新型双频分支线耦合器设计方法，通过改变SISL的阻抗和电长度，可以在耦合器工作的高、低频段上灵活地进行工作频率的调节.由于受到微带线制作工艺的限制，该结构在耦合器主线和分支线长度都是1/4波长的情况下，阻抗值在20～120Ω的可物理实现范围内，频率比范围能覆盖到1.7～6.3，并且具有较小的尺寸.与以往利用传输矩阵方法来设计双频耦合器不同，文中首先根据耦合器满足端口匹配和隔离的条件，求解出双频设计方案，然后基于阻抗可物理实现范围(20～120Ω)的条件，通过增加的自由度优势来设计扩展频率比和减小尺寸的方法.

1 原理分析

文中提出的宽频率比双频耦合器结构如图1所示，在传统分支线耦合器的端口并联阶梯阻抗枝节线实现双频工作.考虑到需使电路紧凑，传统分支线耦合器由归一化导纳分别为YA、YB的4节1/4波长传输线组成.阶梯阻抗枝节线由归一化导纳分别为Y1、Y2，电长度分别为θ1、θ2的两节传输线组成.

图1 新型宽频率比双频耦合器的结构Fig.1 Structure of novel dual-band coupler with wide-range frequency ratio

根据文献［10］可知:分支线耦合器的端口匹配和端口隔离问题可以转化为分支线耦合器的等效导纳和端口之间的匹配问题.文中采用奇偶模和网络理论分析方法［11］将传统分支线耦合器对称的四端口网络转化为4个单端口网络，在满足互易、匹配、输出端口隔离的条件下，对输入输出端口的等效导纳进行分析，从而得到结构中的各个设计参数.文中提出的3 dB双频分支线耦合器结构可以等效为图2所示的结构，其中Yeq为传统3 dB分支线耦合器的等效导纳，Ge和Be分别为等效导纳的实部和虚部.

式中，θ为电长度，f1、f2为双频耦合器的工作频率.

图2 宽频率比双频耦合器的等效结构Fig.2 Equivalent structure of dual-band coupler with widerange frequency ratio

如图2所示，Y'eq是从端口1看向双频分支线耦合器的等效导纳，由SISL导纳与Yeq并联得到:

在耦合器双频工作频率f1、f2处，为实现端口1与匹配，令，得到

式中，频率比N=f2/f1，导纳比R=Y2/Y1，电长度比U=θ1/θ2.由式(5)可知该方程有2个自由度，文中选择R和U作为自由变量.经过研究发现，即使R和U的值确定，方程(5)求解曲线的交点仍不唯一，这表明在主线和分支线取最紧凑结构时，改变枝节线的电长度同样也可以实现双频工作.理论上，耦合器可以工作在任意两个频段，但如果通过过度增加的电长度来扩展频率比，会导致电路尺寸很大.出于制作成本考虑，文中仅考察枝节线在中心频率处电长度小于π的情况.

不难发现，当R=1时即为传统的Π型双频耦合器结构，可以考虑枝节线采用归一化导纳为YS的1/4波长开路线实现.在物理实现阻抗范围内，对应于50Ω特征阻抗，满足条件的归一化导纳值范围为0.4167～2.5000.如图3所示，开路线导纳YS制约的频率比范围为1.7＜N＜3.8.同时可得导纳YA制约的频率比范围为N＜6.3.

图3 随频率比变化的导纳值范围Fig.3 Variations of admittance with frequency ratios

进一步研究发现，当1.7＜N＜3.8时，方程(5)求解曲线的第1个交点值满足要求，即电长度取最小值，这时枝节线尺寸最小，设定为情况Ⅰ.在3.8＜N＜6.3时，方程(5)求解曲线的第2个交点值满足要求，即电长度取次小值，设定为情况Ⅱ.为清楚地说明尺寸减小的幅度，文中给出了情况Ⅰ(WLAN频率为2.4 GHz/5.8 GHz)和情况Ⅱ(GSM和WIMAX频率为0.9GHz/3.5GHz)下枝节线导纳的取值范围和枝节线电长度的变化范围.

图4给出了两种情况下SISL的电长度(θ1+θ2)范围.从图4可知，当R＜1时，情况Ⅰ下SISL的电长度小于，情况Ⅱ下SISL的电长度小于π.电长度越小表明枝节线越短，但是并非R＜1的所有取值都满足SISL的导纳要求，还需考虑另一个自由度U.图5给出了情况Ⅰ下SISL的导纳Y1、Y2在不同R和U下的变化范围.从图5可知，随着R的增加，Y1单调递减，Y2单调增加.图6给出了情况Ⅱ下SISL的导纳Y1、Y2在不同R和U下的变化范围，从图6可知，随着R的增加，Y1不再单调变化，Y2单调增加.

图4 两种情况下SISL的电长度随R和U的变化Fig.4 Variations of electrical lengths of SISL with R and U in two cases

综合以上分析，在设计双频分支线耦合器时，首先根据需要实现的频率比值确定是在情况Ⅰ还是在情况Ⅱ下取值，选取R和U值时，在满足枝节线阻抗能物理实现的前提下，尽可能选取使电路小型化的值.然后由方程(5)求解得到θ2和Y1，进而确定θ1和Y2的值.由式(6)求解出YB.最终得到设计所需的参数值.

图5 情况Ⅰ下SISL的导纳随R和U的变化Fig.5 Variations of admittances of SISLwith R and U in Case I

图6 情况Ⅱ下SISL的导纳随R和U的变化Fig.6 Variations of admittances of SISL with R and U in CaseⅡ

图7给出了不同频率比下枝节线的设计参数值，(R，U)分别为(1.0，2.0)、(0.4，0.6)、(0.6，0.8)、(0.7，0.8)、(0.8，0.6)、(0.8，0.8)、(0.9，0.6)、(0.9，0.7)、(0.9，0.8).确定需要设计的频率比后，很容易求出相应的设计参数.选取恰当的R和U值，耦合器可以在宽频率比范围(1.7～6.3)内工作.表1给出了在相同阻抗范围(20～120Ω)内几种双频耦合器能实现的频率比范围.

图7 不同频率比下枝节线的设计参数值Fig.7 Values of design parameters of stub lines with different frequency ratios

表1 几种双频耦合器的频率比范围对比Table 1 Comparison of ranges of frequency ratio among several dual-band couplers

2 仿真与测试结果

为验证所提方法的正确性，文中设计了一个双频工作频率分别为WLAN通信频段f1=2.4GHz、f2=5.8GHz的3 dB双频耦合器.选取R=0.4，U=0.8，计算出阶梯阻抗枝节线的设计参数如下:Y1=2.0830，Y2=0.8330，YB=0.7950，YA=1.1249.在中心频率(f1+f2)/2处，θ1=0.5236 rad，θ2=0.6528 rad.

选择相对介电常数为2.55、厚度为0.8mm的微带基片进行设计并加工，所有的仿真都通过电磁仿真软件IE3D来完成，耦合器最终设计的实物照片如图8所示.表2给出了该双频耦合器工作在WLAN频段2.4GHz、5.8GHz频点上端口的插入损耗、隔离度、回波损耗()及相位差的测试值.

图8 双频耦合器的实物照片Fig.8 Photograph of proposed dual-band coupler

表2 文中双频耦合器的测试结果Table 2 Measured results of proposed dual-band coupler

图9为耦合器的S参数的仿真和测试结果.考虑到介质板在高频处的介电常数有偏差以及加工精度带来的偏差，从图9可以知道，该耦合器的仿真结果和实测结果吻合较好;与传统的Π型双频分支线耦合器相比，3 dB双频分支线耦合器的枝节尺寸减小了25.1%，耦合器在高、低频段内具有较好的带宽，覆盖了低频处的2.30～2.58GHz和高频处的5.65～6.20GHz，高、低频段上的带宽分别是280MHz和550MHz，相对宽度分别为11.7%和9.5%，实现了功率平分(在±0.8 dB范围内)，回波损耗和隔离度都大于15dB，且相位差为(90±5)°(见图10).这验证了文中提出的宽频率比双频耦合器设计方法的有效性.

图10 文中双频耦合器相位差的仿真值和测量值Fig.10 Simulated and measured values of phase imbalance of proposed dual-band coupler

图9 文中双频耦合器的S参数的测量值和仿真值Fig.9 Measured and simulated values of S parameters of proposed dual-band coupler

3 结语

为改善双频分支线耦合器的频率比范围和减小枝节线尺寸，文中提出了一种加载阶梯阻抗枝节的新型宽频率比双频分支线耦合器的设计方法.该方法在主线和分支线间采用1/4波长传输线，通过改变阶梯阻抗枝节的阻抗比和电长度比来扩展频率比范围和减小尺寸.最后设计并加工了一个工作在WLAN频段2.4GHz和5.8GHz频点的3 dB双频分支线耦合器.该耦合器与传统的Π型双频分支线耦合器相比，枝节尺寸减小了25.1%，耦合器在低、高频段的相对带宽分别为11.7%和9.5%，回波损耗和隔离度都大于15 dB，且相位差为(90±5)°，仿真结果和测试结果吻合较好，从而验证了所提方法的正确性.文中提出的结构在缩小电路尺寸和扩展频率比方面取得了很大突破，提高了应用于相控阵雷达系统和微波传输系统的耦合器性能.然而，文中结构所提出的自由度(R，U)的设计优势未被完全发掘，因此，下一步将利用此结构研究设计多节宽带双频耦合器.

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