结构面尺度对应力波衰减影响的研究进展

柯新华，王观石，金解放，胡世丽

(1.江西铜业集团公司德兴铜矿，江西德兴 334224;2.江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州 341000)

结构面尺度对应力波衰减影响的研究进展

柯新华1，王观石2，金解放2，胡世丽2

(1.江西铜业集团公司德兴铜矿，江西德兴 334224;2.江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州 341000)

岩体结构面是影响应力波衰减的最主要因素，但不同尺度结构面对应力波衰减的影响特性不同，因而应根据结构面尺度特性采用不同方法研究。岩体中小尺度结构面数量众多，单一结构面对应力波衰减无明显影响，采用等效介质法研究是有效的。中、大尺度的结构面数量较少，单一结构面使应力波衰减发生较明显变化，应在建立单一结构面的传播和衰减特性模型的基础上，分析应力波的特征频率变化和频谱偏移规律与岩体结构的关系，采用应力波时空衰减相结合的方法研究多结构面耦合作用对应力波衰减的影响规律。

结构面尺度;应力波;影响因素;衰减规律;研究进展

1 引言

岩体是由岩块和分割岩块的不连续面或结构面组成的地质体，结构面是岩体的重要组成部分，对岩体力学特性起控制作用。应力波在结构面的衰减特性是油气勘探、岩体结构探测、岩土工程在动载荷作用下稳定性、改善爆破效果等问题的共性和关键问题，因此研究该问题具有重要的工程实践意义。

应力波在岩体中传播时，不仅受到岩石本身的密度、孔隙率和各种微结构等内部因素的影响［1］，同时还受到温度、湿度、外荷载和地形等外部因素的影响，而且外部因素是通过内部因素影响应力波在介质中的传播特性的。Gaviglio［2］认为:在诸多的影响因素中，岩石中的结构面是最直接、最突出的影响因素之一，Mckenzie［3］进一步研究，指出:应力波的衰减取决于裂隙的数量、宽度以及充填物的波阻抗。

岩体中的结构面是多尺度的，应力波在结构面的传播特性受到其特征尺度的影响。吴如山［4］采用三个无量纲量，借助了不同的传播态式来讨论不同尺度的非均匀体对震动波的影响，奚先［5］采用数值计算手段研究表明:波场的横向中心波数、纵向中心频率和波场能量相对值的变化能够有效反映介质的自相关长度变化。随自相关长度的增加，随机介质逐渐演变成层状介质，可以采用射线法理论研究应力波的传播问题［6］。概括地说，结构面尺度不同，对应力波的影响特性也不同，结构面尺度主要由应力波波长决定。

2 小尺度结构面对应力波衰减的影响规律

岩体内存在大量的小尺度结构面，其特点是数量众多，具有有序和无序的统一，有序是其主要特点，从少量的结构面来看，很可能是无序的，从大量结构面来看是有序的，因而通常采用统计方法研究其几何参数和力学参数对应力波场的影响，L.T.Ikelle等［7］提出把小尺度结构面看成一个空间随机过程，用统计学方法建立了非均匀介质模型，Pride［8］认为纵波衰减主要由岩石性质介观尺度的非均匀性使快纵波向慢纵波的模式转换所致。刘炯［9］采用错格伪谱法数值模拟了地震波在随机非均匀介质中的传播过程，研究表明，随着不均匀程度提高，地震波的衰减会进一步加强。对于比应力波长小得多的结构面群，应力散射场由波动方程的等效模量(复模量)将应力应变值联系起来，采用等效介质法研究应力波的传播问题，如苑春方［10］把岩体均匀化处理，引入复模量及复波速等概念，推导出了应力波的衰减系数和传播速度与介质的密度、弹性模量及粘性系数之间的关系; Li［11］基于黏弹性理论，提出平行节理岩体的一维动态等效连续介质模型;Wenzlau［12］进一步考虑了液体对等效弹性模量的影响。运用应力波在结构面传播特性的尺度效应，选择合适波长的应力波分量，就能定量分析岩体的非均匀性，符力耘［13］基于地震成像算子，研究地下非均匀介质复杂性的定量分析方法，实现定量表征地震成像过程中成像算子的角谱与地下介质地质非均质谱的相干作用。杨天鸿［14］借助先进的3GSM三维岩体不接触测量技术获取岩体宏观结构的数字图像，提取节理几何形态空间分布信息，得到宏观岩体水力学参数。由于结构面的存在，导致不同频率的应力波衰减程度不同，刘永贵［15］研究节理玄武岩体的细观结构能引起频散效应，研究表明:随着风化程度的提高，弹性波的频散效应越明显，裂缝长度减小，频散效应往高频方向移动，Masson［16］进一步研究传播过程中的频率衰减。

当结构面迹长与波长相近，此时入射能量向各个方向散射，散射效应最为明显，散射能量势必影响直达波，但对尾波波形影响最大。H.Sato［17］在尾波理论研究中，提出了研究随机非均匀岩石层中尾波激发和振幅衰减的统一方法，采用走时校正Born近似，成功地用岩石弹性构造随机非均匀性的单散射解释了0.05～30Hz范围内直达波的振幅衰减和尾波激发。尾波紧随直达波的S波而出现，是地球介质的非均匀性引起的不连续散射波的叠加［18］，因而尾波能够反映岩体的非均匀性，采用多台多震联合反演法［19－20］和归一化方法［21］广泛用于研究地球的内部结构、地震的孕震过程和地震后岩体内部结构变化，建立应力波频率和品质因子的关系。

3 中尺度结构面对应力波衰减的影响规律

层状岩体是工程建设中遇到的主要岩体类型，大部分层间结构面属于中尺度的结构面，其特点是有一定的胶结充填厚度，厚度多为几cm至二三十cm，充填体具有较大的变形模量和强度，成组出现，延伸为百米量级，通常运用射线法研究该类结构面。由于层间结构面受到厚度、形状、胶结情况和充填体的力学性能等因素的影响，同时还受到温度和围压等环境因素的影响，雷卫东［22］研究了二维波穿过单节理的透射率特性及其隐含意义。Pyrka－Nolte［23］在系统研究结构面传播特性的基础上，总结出结构面对波传播有三个方面的影响:信号延迟、信号衰减和高频滤波。针对层间结构面的力学特性建立有效的单结构面传播模型是研究应力波传播和衰减规律的最重要的研究内容之一。结构面模型可分为两类:位移连续模型和位移不连续模型。位移连续模型的代表是Zoeppritz方程，该类模型能够有效反映结构面两侧岩性发生变化时应力波在结构面的传播特性，但对于两侧岩性相同的裂隙型结构面，不能有效反映应力波在结构面的振幅和频谱变化特性。位移不连续模型主要包括弹簧模型、粘滞流体模型和粘性模型。

卢文波［24］不考虑结构面的起伏度，用弹簧模型描述厚度较小的层间结构面，研究了应力波在结构面的传播过程，得到了单一结构面的透、反射系数计算表达式，并解释了结构面的低通滤波特性。实际的结构面通常有一定的起伏度，在有些情况下，起伏度对应力波传播具有重要的影响，JU［25］运用分形理论，探讨了粗糙结构面对应力波传播的影响规律。层间结构面在岩体中表现出弱连接性的力学特性，尹尚先［26］用柔度系数表征弱连接界面，研究不连续界面的透、反射系数与时间延迟和频率的关系。考虑介质的粘性，会导致应力波传播更复杂，由于工程实践需要，这也是必须的，Carcione［27］引入记忆变量推导出粘弹性界面的透和反射系数计算表达式，在此基础上，郭智奇［28］探讨了层状粘弹性介质中SH波的透反射问题。为了进一步研究应力波在岩体的传播和衰减规律，开展了应力波在多结构面的传播问题研究，其中应力波传过一组平行结构面是一个相对简单的问题，但如何精确计算应力波在结构面间多重透、反射也是一个非常困难的问题。针对该问题，李宁［29］引入损伤张量，研究了应力波在一组平行节理的传播特性，Cai［30］将位移不连续模型与特征值方法结合起来，研究了一维波的衰减问题，研究表明，结构面间距与波长之比存在一个临界值。

中尺度结构面的存在，使应力波的衰减表现为各向异性的衰减特性［31］，于桂兰［32］研究弹性波在一般各向异性介质单侧接触界面上的反射和折射问题，张中杰［33］进一步建立了方位各向异性介质中考虑非弹性效应的应力波动方程组，研究了应力波速度、衰减与品质因子Q值的方位各向异性。应力波在结构面的反射和折射过程中会发生SV波分裂和波形转换，引起SV波分裂的原因是上地壳中与应力相关的结构面定向排列［34］根据转换波各向异性，杜启振［35］提出了结构面的预测方法，Vashishth［36］和Kazatchenko［37］研究了结构面引起的波速和衰减的变化，提出确定结构面方向和孔隙度的方法。岩体的各向异性会引起应力波的频散［38］，吴国忱［39］由频散关系方程导出各向异性介质单程波传播算子，并将其用于复杂各向异性介质叠前深度偏移成像。而刘礼农和张剑锋［40］由三维qP波相速度表示式出发，导出各向异性介质中的频散方程，得到适用于三维强、弱各向异性介质中的深度偏移成像相移算子。为使研究更具有针对性和实用性，开展了地震波在层状岩体中的传播特性方面的研究，并建立具有水平对称轴的横向各向同性(HTI)和具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)两种介质模型。在试验研究方面，李海波［41］在试验研究方面研究了岩体中波速衰减与岩体结构的关系，分析了传播介质特性对爆炸振动速度衰减规律及萨道夫斯公式中K和值的影响。王观石［42］试验研究表明，震动峰值随传播距离衰减、震动峰值延时及其离散性随传播距离变化都能够有效反映岩体结构特点和受扰动程度。

4 大尺度结构面对应力波衰减的影响

当结构面厚度增加或变形模量减小时，结构面的力学性能发生明显变化，Li［43］引入岩体软弱结构面上正应力与剪应力的特定关系，研究应力波入射到有摩擦能自由滑动的软弱界面时折射和反射关系的表达式。结合实际的地质特征，根据断层与节理带的几何关系，王明洋和钱七虎［44］研究了应力波通过贯通节理裂隙带的衰减规律，李小凡［45］进一步研究了应力波在包含大延伸结构面的多次散射问题，建立了应力波能量传输表达式。当结构面厚度与应力波波长可以相比拟时，忽略夹层内部反射波的波传播模型不再成立，范留明［46］假设结构面为弹性介质，讨论了单个具有一定厚度的结构面的动力响应及振幅衰减特性。大量研究表明结构面变形过程通常是非线性的，大振幅应力波传播或结构面刚度较低时非线性变形表现得更为突出，线性变形是对非线性变形的简化。Carcione［47］等人研究了岩性非均匀性引起的应力波衰减。王卫华［48］运用BB模型研究了非线性条件下节理初始刚度、节理闭合量与允许闭合量的比率以及入射波频率对节理透射和反射系数的影响，YU［49］进一步比较了BB模型和经典指数模型的变形特性，研究了P波的结构面的透、反射规律，分析模型非线性程度及入射波峰值对透射波振幅及能量衰减、波形及频谱畸变、时间延迟所产生的影响。通过分析波形频谱的变化，王观石［50］研究发现:考虑结构面的非线性变形，特征频率能够有效反映结构面刚度变化，并给出了近似计算该特征频率的表达式，为根据应传播特力波频谱分析结构面刚度提出了新思路。

5 结论

综合上述研究现状，影响应力波传播和衰减的因素有很多，但结构面是最主要因素。由于结构面尺度参数(厚度、延伸、形状等)和力学参数不同，应力波在结构面的振幅衰减和滤波特性也相差很大，不同尺度的结构面影响应力波频带范围不同。应力波在岩体中传播时，空间各测点的振幅随传播距离增加而衰减;空间每个测点的振幅又随时间增加而衰减。现有的研究主要集中在前者，对后者研究较少见到。应力波的衰减系数多采用空间各点振幅拟合来求得，因而空间衰减反映岩体的信息非常有限，由于岩性的多样性及岩体结构的复杂性，导致根据应力波振幅随传播距离的衰减准确反分析岩体结构是非常困难的。应力波振幅随时间的衰减从另一个角度反映岩体结构［51］，需对测点振动波形的时－频域进行综合考虑，才能更有效反映岩体结构［52］。将应力波的时、空衰减规律结合起来分析岩体结构，为反分析岩体结构提供更多的信息，是解决岩体反分析时多解性问题的一种思路。对不同尺度的结构面采用不同的方法，对小尺度结构面采用等效介质法研究;对大尺度结构面应单独研究。对于单一结构面的研究，主要集中在研究结构面传播特性和建立相应的透、反射系数计算公式。透、反射系数主要体现了应力波振幅衰减，

对不同尺度的结构面的滤波特性研究不多，结构面的滤波特性直接影响应力波的特征频率和频谱偏移特性，进而影响应力波的时空衰减规律。应力波在多结构面间的传播过程中，现有的研究采用的研究方法之一是不考虑多重透、反射，这对于结构面与波长之比较大时是有效的，如果运用该条件下建立的理论公式分析岩体结构面参数，就必须测试获得高频信号，而实际测试时很难获得高频信号，因而限制该方法的应用范围;另一方法是采用波场叠加原理，在实际应用过程中主要存在问题有选取多少叠加项是合适的和数学计算复杂。应力波在岩体的传播过程中，会发生多重透、反射，形成特征频率，不同尺度的结构面影响应力波的频带范围不同，不同特征频率对应的特征波形能够反映不同尺度结构面的力学和几何特性，因而根据应力波的特征频率变化和频谱偏移规律分析岩体结构面可能是基于应力波波形参数分析岩体多尺度结构面的有效途径。

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Research Progress of Influence of Interfaces Dimension to Stress Wave Attenuation

KE Xin－hua1，WANG Guan－shi2，JIN Jie－fang2，HU Shi－li2

(1.Dexing Copper Mine，Jiangxi Copper Company Ltd.，Dexing 334224，Jiangxi，China;
2.School of Architectural and Surveying Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，Jiangxi，China)

Interface of rock mass is one of the most influential factors to stress wave attenuation.However，different dimension interfaces have different effect on stress wave attenuation.Therefore，study method should be adopted according to the real interfaces dimension.There are numerous medium and small scale interfaces contained in rock mass.A single interface has not obvious influence to stress wave attenuation.The effective－medium theory is apt to analyze the stress wave attenuation in rock mass containing many small scale interfaces.The single interface of rock mass containing mesoscale and large scale interfaces has obvious effect on stress wave attenuation.The relationship between characteristic of stress wave frequency variation and spectrum migration rule and rock mass structure are analyzed.The paper studies the influence rule of coupling of multiple interfaces to stress wave attenuation by the method of combining time attenuation and space attenuation.

interfaces dimension;stress wave;influence factor;attenuation rule;research progress

Pb42

A

1009－3842(2011)06－0007－05

2011－05－24

国家自然科学基金资助项目(50869002);江西省自然科学基金资助项目(2010GQC0067);江西省教育厅资助项目(CJJ11130)

柯新华(1976－)，男，江西瑞昌人，工学学士，采矿工程师，主要从事采矿工程研究。E－mail:kxhminer@21cn.com