通用再入飞行器多学科协同优化设计

张志强 何麟书

(北京航空航天大学 宇航学院,北京 100191)

通用再入飞行器多学科协同优化设计

张志强 何麟书

(北京航空航天大学 宇航学院,北京 100191)

探讨了协同优化方法在通用再入飞行器总体优化设计中的应用以及各学科间耦合关系.对协同优化方法的流程及特点进行了分析,以通用再入飞行器总体优化设计为对象,研究如何利用协同优化方法建立此类问题的优化模型.研究结果表明协同优化方法相对多学科可行法具有较快的收敛速度,主要是由于协同优化方法中的系统级在搜索空间时受到了3个子系统级优化一致性的制约,而 3个子系统级并行地对升阻比最大、质量最小、弹道设计中气动加热量最小 3个主要影响射程的因素进行了优化,最终共同缩小了设计搜索空间,同时利用学科的独立性进行并行计算,从而较快地实现了迭代收敛.

通用再入飞行器;多学科设计优化;协同优化

通用再入飞行器(CAV,Common Aero Vehicle)是一种机动的再入飞行器,采用通用的导航制导与控制技术,以及通用的气动热防护壳,用以投送各种类型的子弹药、侵彻战斗部,或者智能监测与侦察平台及传感器等[1].2003年美国启动了“猎鹰”计划,即旨在发展 CAV相关技术及武器系统的演示验证[2].

CAV飞行器可以采用多种发射平台,包括可重复使用航天运载器(RLV,Reusable Launch Vehicle)、一次性运载火箭(ELV,Expendable Launch Vehicle),改进的洲际弹道导弹、空中发射等.CAV可进行亚轨道投放也可以轨道部署,因此是一种机动灵活性极高的跨大气层飞行器.CAV的研制涉及多项关键技术,包括高温气体动力学、新型防热隔热材料与结构、高效控制系统设计、气动弹性设计等.在 CAV的设计过程中,涉及众多学科 ,诸如结构 、隐身、制导、控制 、气动 、弹道 、质量 、弹上电源,以及制造工艺和使用维护等等,因此必须在设计过程中开展多学科设计优化.

1 CAV设计的学科分解

在进行任务的多学科分解时,可以根据这些学科的研究界限进行学科划分.完整地给出这些学科的耦合关系是一项非常复杂的工作,本文只示例性地给出部分学科的学科分解结果和相互耦合情况.图 1是气动、气动热、质量和弹道 4个学科相互之间的耦合关系图示.

CAV飞行器设计涉及的学科众多,若对每一学科都建立分析模型进行计算,则工作量将会极大.为了减少工作量,本文研究对各个学科进行一次筛选,选取对系统性能影响比较大的学科.由于本文将射程选取为目标函数,因而,对射程影响较大的学科将成为本文研究的主要对象.

图 1 部分学科耦合情况示例

图 2给出了部分学科之间的相互影响以及它们对目标函数的影响示意图.对于 CAV来说,影响射程的主要因素有升阻比大小、飞行阻力大小和质量大小等因素,因而对这些设计参数的影响将会间接影响到最终的射程计算结果.由于结构学科的分析很复杂,本文只把部分关键的结构要求作为约束函数给出,并没有单独列出结构分析学科.因此,本文将气动、气动热及弹道学科结合在一起进行系统总体优化.

图 2 各学科对射程的影响

2 CAV多学科设计优化模型

2.1 协同优化方法

协同优化过程是一种新型的耦合系统多学科优化过程[3].目前,协同优化方法在飞机翼型设计、卫星总体设计等方面得到了非常广泛的应用[4-5].对于多学科设计优化问题,标准的协同优化过程为系统级:子系统级:

式中,N表明此协同优化问题中共有 N个学科;x,y为系统级的设计变量和状态变量;f(x,y)为系统目标函数;Ri(x)=(x*-x)T(x*-x),其中x*为子系统层设计变量;hi(x,y)和 gi(x,y)为对应第 i个学科的等式和非等式约束.

算法由系统级提供设计变量优化目标,分配至子系统级进行并行优化,并将子系统优化值传回系统级进行一致性检验和协调,直至达到优化目标并满足一致性约束为止.

2.2 基于协同优化方法的多学科优化模型

本文研究的 CAV飞行器采用已有的固体火箭助推器,在设计上不涉及助推器的设计,因此CAV的几何设计在尺寸上受助推器末级轮廓尺寸的约束,而 CAV的质量则影响助推器关机点速度,也即影响 CAV再入初始速度.对于助推运载能力一定的情况下,从作战任务分析的角度认为CAV覆盖的打击距离越大越好,也就是 CAV的射程越远越好.影响射程的主要因素是 CAV的升阻比 L/D,以及 CAV再入初始值(高度、速度),由于再入点高度相对地球半径来说较小,因此也可近似认为影响 CAV的主要两个因素为升阻比 L/D以及再入初始速度 Vf(或称滑翔初始速度).

在助推能力一定的情况下,滑翔初始速度的大小主要受 CAV的质量所制约,CAV质量越大则滑翔初始速度小,反之则越大;而当有效载荷一定的前提下,质量的影响因素主要是飞行器的包络尺寸的大小,在尺寸基本一定的前提下,另一个影响因素是所采用的热防护材料,而这既受外形设计影响,也受弹道设计的影响;升阻比特性主要是受飞行器的几何外形设计影响,同时要考虑热防护特性;弹道设计主要受飞行器外形设计所决定的气动特性,以及弹道控制方案所影响.

由以上分析,并构建以协同优化方法为基础的 CAV多学科设计优化模型.

系统设计变量:XGeom(飞行器几何外形设计参数).

状态设计参数:XTPS(飞行器热防护设计参数),Θtraj(弹道倾角控制参数).

状态参数:Yaero(飞行器气动特性参数),WCAV(飞行器质量特性参数).

分析学科:Aero(气动力分析学科),Aero-Heating(气动热分析学科),Weight(质量特性分析学科),Trajectory(弹道设计分析学科).

其中 AeroHeating的作用是进行各飞行状态下气动热的计算,以及是否满足约束要求的计算,因此在协同优化中,可不作为一个独立的设计优化模块.

CAV协同优化的系统级描述为

其中约束为几何设计参数所确定的飞行器轮廓外形应能够包络住 CAV的有效载荷以及其他相关必须设备的体积.一致性约束为

子系统级描述如下:

1)气动学科

2)弹道学科

3)质量学科

CAV协同优化结构如图 3所示.

图 3 CAV多学科协同优化模型

3 多学科优化系统集成与算例分析

3.1 多学科设计集成环境

航空、航天领域的总体设计工程都是包含了多种学科的复杂设计系统,各个学科由不同的专家进行设计,采用的设计方法和设计重点不同,这就限制了学科间的交互影响,使总体设计的决策过程变得冗长,设计结果往往也不理想.因而需要有一个设计环境来集成这些学科的知识,实现学科间交互影响的自动化,提高设计效率和可信度[6-8].近年来,国外开发了一些多学科设计集成环境,如 iSight(Engineous Sofrware,Inc.),FIDO(NASA兰利研究中心),AML(TechnoSoft,Inc.).这些设计环境有不同的侧重点,iSight的特点在于集成多种先进的优化技术、实验设计方法、近似模型和质量工程设计技术;以 FIDO为代表的设计环境可以支持分布的异构式计算环境;AML和DARWIN(NASA Ames研究中心)侧重于远程数据的处理.

ModelCenter是一款由美国 Phoenix软件公司开发的多学科设计优化集成软件.主要有 3个组件构成:①Enterprise Analysis ServerTM或 Analysis Server ExperissTM,作用是对设计与分析的应用程序进行封装;②ModelCenter·,作用是将经过封装的应用程序进行连接,建立工程问题处理模型;③ModelRunnerTM,作用是进行运算分析与设计寻优,以获得更优的设计结果.

由于 ModelCenter易于集成 MatLab编写的代码程序,因此本文研究中,分别采用 MatLab编写了设计与分析代码,分别为几何外形设计、气动力分析、气动热分析,以及弹道设计.为了简化质量分析模型的建立,研究中采用了经验公式的方式构建了质量分析模型,即假定飞行器的总质量与飞行器外表面积成正比关系,也采用 MatLab编写代码程序.另外补充一个滑翔初始状态计算代码,即给定助推器参数以及 CAV飞行器质量,计算给出滑翔初始值.CAV飞行器系统设计结构矩阵如图 4所示.

图 4 CAV飞行器系统设计结构矩阵

3.2 参数化几何建模与参数分析

参照国外文献资料,CAV的初始参考外形如图 5所示,其中图 5a为低升阻比外形,缩写为CAV_L,图 5b为高升阻比外形,缩写为 CAV_H.CAV_L是从传统弹道导弹的弹头外形演化而来,为双锥且局部削平构型,以提高一定的升阻比;CAV_H相对 CAV_L更为扁平,进一步提高升阻比,同时仍具有双锥构型,以便装填常规战斗部.

图 5 CAV参考几何外形

以具有较高升阻比的 CAV_H为基准参考,根据助推器尺寸参数,以及有效载荷尺寸参数为约束条件,给出各变量的基准值,如表 1所示,总计 13个设计变量.

完整描述 CAV飞行器的独立设计变量较多,选取灵敏度高的变量作为设计变量,可减少优化计算时间.本文采用全因子实验设计方法进行系统分析,在 ModelCenter中利用 Data Explorer工具得到各变量的灵敏度,从而确定主要设计变量.根据设计变量敏感度分析结果,最终确定的设计变量为:上表面截面轮廓结束控制参数,下表面高度,上表面高度,俯视第 2锥角度,飞行器长度,第1锥体占总长度比,飞行器宽度,以及侧视下表面第 2锥角度.其他设计变量按表 1中的基准值取.

表 1 CAV设计参数表

3.3 设计优化算例

算例 1 多学科可行法.

多学科可行法(MDF,Multi-Discip line Feasible)是单级优化方法的一种,与传统的单学科优化表达没有区别,也是解决多学科设计优化问题最普遍的方法,即在系统模型的基础上与优化器连接,进行设计变量的寻优.MDF与单学科优化仍有质的差别,MDF迭代过程中需要进行多学科分析 (MDA,Multi-Disciplinary Analysis),而 MDA过程是一个迭代过程,其目的是通过多次迭代使各个学科之间的耦合变量达到一致或相容.MDF的优化过程包含两个迭代过程,优化迭代过程和MDA过程,MDA过程嵌套在优化迭代过程中.在实际的复杂系统设计中,通过 MDA达到学科间的一致或相容十分困难,因为每一个 MDA过程都需要相当多的迭代次数,而 MDA的每次迭代又要完成各个学科分析,因此 MDF方法有计算耗费大的缺点.图 4所示的 CAV系统模型中,飞行器几何设计变量 XGeom为系统模型的输入参数,射程 R与弹道设计参数 Θ为输出参数,其中射程 R作为评价目标函数值,因此可外接优化器进行寻优.在 CAV系统模型内部,弹道设计与气动热计算分析之间进行一定次数的迭代分析,以便所生成的弹道能够满足最大热流约束的要求.

算例 2 协同优化设计.

本文研究第 2节已对多学科协同优化设计(CO,Collaborative Optimization)方法进行了介绍,并针对 CAV飞行器构建了多学科协同优化设计的数学模型,在 ModelCenter中构建的以射程为目标的系统级模型,为实现协同优化过程,仍需要构建 3个子系统优化模型.在 ModelCenter环境中,系统级优化模型作为主驱动模块,每次系统级优化执行之后,设计参数与耦合参数传递给 3个子系统优化模块,分别执行优化过程后将结果传递回系统级优化,直至系统级优化目标达到收敛状态 ,其中松弛量 ε1,ε2,ε3均取 0.000 1,既保证了一致性要求,也提高了收敛速度.

在上述两个算例中均采用 ModelCenter自带的遗传算法优化器 Darwin进行优化,选取种群数量为 80,计算最大的遗传代数为 1000,终止条件为 50遗传代数后未能进化.两个算例的优化结果见表 2所示.

表 2 CAV飞行器多学科设计优化结果

4 结 论

1)基于 ModelCenter平台构建了多学科设计集成环境,可有效地提高飞行器设计优化研究的效率.对各分系统学科的分析代码按照 Model-Center平台的技术要求进行了代码封装,以便于各模块之间进行数据交互.

2)在 ModelCenter平台上进行了各学科分析模块的系统集成,并对设计变量进行了参数分析,明确具有较大影响程度的设计变量作为系统设计变量,可减少设计优化变量的数量,减少计算成本与时间.

3)以单级优化的多学科可行法 MDF方法和多级优化的协同优化 CO方法分别构建了设计优化模型,进行了设计寻优,得到了较好的优化结果.协同优化 CO方法相对多学科可行法 MDF具有较快的收敛速度,主要是由于于协同优化方法中的系统级在搜索空间时受到了 3个子系统级优化一致性的制约,而 3个子系统级并行地对升阻比最大、质量最小、弹道设计中气动加热量最小 3个主要影响 CAV射程的因素进行了优化,最终共同缩小了设计搜索空间,从而较快地实现了迭代收敛.

4)从设计优化的基本趋势来看,在满足对有效载荷及相关设备仪器体积的实现包络前提下,CAV的轮廓尺寸参数,包括飞行器长度、宽度、上下表面高度都尽可能地小,以实现较小的 CAV体积,以减少结构质量,从而增大滑翔初始值;在形状控制参数方面,各参数的变化趋势是使得 CAV飞行器向翼身融合的方向发展,这主要是可以提高升阻比,增强滑翔飞行的能力.

References)

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[2]Walker SH,Sherk L C,Shell D.The DARPA/AF falcon program:the hypersonic technology vehicle#2(HTV-2)flight demonstration phase[R].AIAA 2008-2539,2008

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[7]Qu Min,Gage P,Sohn J.Generalized vehic le performance closure model for two-stage-to-orbit launch vehicles[R].AIAA 2004-1221,2004

[8]Turan M,Canfield R A,Harmon FG.Tools for conceptural design and engineering analysis of micro air vehicles[R].AIAA 2009-0038,2009

(编 辑 :张 嵘)

Multidisciplinary design collaborative optimization for common aero vehicle

Zhang Zhiqiang He Linshu

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Collaborative optimization(CO)method app lied into overall design optimization for common aero vehicle and coupled relationship between disciplines were investigated.Process and characters of COwere analyzed.Aimed at common aero vehicle optimization design,research how using CO to built optimization model.Research result shows CO compared withmulti-discipline feasible(MDF)has more converge speed,and the reason is system level optimization of CO method is constrained by three subsystem level optimization,constringency of design space speed up,thus realize rapidly iterate converge.

common aero vehicle;multidisciplinary design optimization;collaborative optimization

V 211

A

1001-5965(2011)04-0478-05

2010-06-03

张志强(1966-),男,辽宁锦州人,高级工程师,zzqbuaa@163.com.