基于 RLV飞行过程的氢氧发动机参数设计模型

金 平 汪小卫 李 茂 蔡国飙

(北京航空航天大学 宇航学院,北京 100191)

基于 RLV飞行过程的氢氧发动机参数设计模型

金 平 汪小卫 李 茂 蔡国飙

(北京航空航天大学 宇航学院,北京 100191)

为了考察氢氧发动机参数选择对可重复使用运载器性能的影响,基于氢氧发动机参数建立了可重复使用运载器入轨飞行过程的计算模型,包括运载器运动方程、飞行控制条件和质量模型,研究了发动机混合比对运载器飞行参数和运载器质量的影响规律.在运载器总质量恒定的情况下,随着发动机混合比由 4增大到 14,推进剂质量和发动机质量先减小后增大,储箱质量减小,三者的综合效果使得有效载荷质量先增大后减小.

可重复使用运载器;飞行参数;有效载荷质量;氢氧发动机;混合比

以液体火箭发动机为动力的可重复使用运载器 RLV(Reusable Launch Vehicle)性能跟发动机的工作参数紧密相关,包括发动机的推力、燃烧室压力、混合比和工作时间等等,这些参数直接影响着运载器质量、结构尺寸、飞行时间和入轨速度等参数.在运载器系统的组成部分中,推进剂质量占据了整个运载器质量的 80%[1]以上,装载推进剂的储箱结构尺寸占了整个运载器结构尺寸的很大一部分,因而推进剂的携带量对运载器的性能起着举足轻重的作用.而推进剂的携带量又是由发动机的工作状态和运载器的飞行任务要求所决定的,因此液体火箭发动机的工作参数对整个运载器的性能有着决定性的影响.

通常运载器设计研究人员从飞行器设计的角度出发,根据具体的飞行任务采用二维[2]或者三维[3]的运载器弹道模型进行飞行任务优化计算,此种模型中发动机的工作参数根据推进系统研制部门给定参数设定.但实际上在整个飞行过程中尤其是针对载人航天运载器,发动机的工作参数是随着飞行过程变化的.

在液体火箭发动机设计过程中,液体火箭发动机工作参数的选择主要有 3种途径.第 1种也是最为常用的一种方法是参考过去发动机的设计经验或者根据发动机性能分析基础[4]进行选取,因此基于发动机性能最优所选择的发动机工作参数并不能得到最优的运载器性能.第 2种是通过采用齐奥尔科夫斯基公式来简化飞行任务要求,并以此作为运载器的设计指标对液体火箭发动机进行性能评估和参数分析[1,5-7].第 3种是采用忽略阻力和重力的一维火箭运动方程,通过引入优化控制理论[8]进行发动机性能优化分析.但是这两种方法都无法得到运载器飞行过程的参数:飞行高度、速度、加速度和运载器质量的变化过程等,更无法通过发动机工作参数变化来控制飞行过程,比如对载人运载器在飞行过程中需要实行实时飞行过载控制.

对于应用在单级入轨可重复使用运载器上的氢氧发动机,为了实现运载器性能最优,需要在飞行过程根据飞行情况实时的调整发动机工作参数.氢氧发动机工作参数的变化,一方面影响了运载器的推力,另一方面影响了运载器的起飞质量,而这两个方面的作用直接影响了运载器飞行过程和最后的入轨状态.而之前的研究对飞行过程中发动机工作参数变化对运载器任务的影响开展较少.

因此本文提出一种基于液体火箭发动机工作参数对运载器性能影响的计算方法,将液体火箭发动机工作参数设计与运载器飞行过程设计两个过程有机的结合起来.

1 运载器运动方程

在本文的研究中,为了便于进行简化计算,运载器飞行过程中考虑了最主要的 3个力,其中的动力为发动机推力,阻力为运载器重力和与动压相关的气动阻力,其中发动机推力随不同飞行高度的发动机的工作参数设置和大气状态变化.运载器的运动方程可表示为

式中,h,v,a,t为运载器飞行高度、速度、加速度和时间;F,D,MV为运载器推力、阻力和质量;g0,g为地面、飞行过程中重力加速度;m·,n,Is,Pc,Rm,ε为发动机流量、发动机台数、比冲、燃烧室压力、混合比、喷管扩张比;DV,SV为运载器的直径、面积;Ma,ρ为运载器飞行高度 h对应的马赫数、大气密度;大气参数模型采用了文献[9]中提供的 US776模型.

为了满足飞行过程的控制要求,需要根据飞行情况改变氢氧发动机工作参数,从而实现发动机工况的转换.文献[10]提供的 RS-2100发动机转工况方式是:在飞行过程中,通过发动机持续节流来实现运载器的飞行过载满足 3g限制的要求.

因为发动机的结构参数是无法改变的,所以发动机工作参数不是相互独立的.发动机燃烧室压力、混合比、推力等等,与发动机结构参数需要满足的关系式:

式中,C*,At分别为发动机推力室燃气特征速度和喉部面积.

2 运载器质量模型

运载器系统的主要组成部分有:有效载荷、电子控制设备、推进剂、储箱及箭体结构和火箭发动机等,如图 1所示,具体组成部分表达如下式:

式中,Meng为氢氧发动机质量;Mpro为推进剂质量;Mtank为储箱及箭体结构质量;Mpl为有效载荷;Mele为电子控制设备;t0为总飞行时间.

图 1 运载器系统的主要组成部分示意图

从以上公式来看,前 3项与氢氧发动机的工作参数密切相关,发动机的工作参数决定了发动机的质量,发动机总流量和飞行总时间决定了推进剂的质量,推进剂的体积决定了储箱的体积和质量.因此在本文的研究中,主要考察运载器系统中与发动机工作参数相关部分的质量,即推进剂质量、储箱质量和发动机质量,将与发动机工作参数无关部分的质量归结为有效载荷.推进剂质量由飞行过程中每个阶段发动机的工作参数和飞行时间积分求得,储箱质量根据推进剂的表面积和储箱面密度以及箭体系数来估算,以及发动机质量根据发动机质量模型来确定.

2.1 氢氧发动机质量模型

氢氧补燃循环发动机系统包括了推力室Mthru、预燃室 Mpre、燃料和氧化剂涡轮泵 Mturb、阀门 Mval和其他部件 Moth,其具体质量模型组成表达式如下:

目前对发动机质量进行估算的模型大多是在已有的技术成熟发动机主要部件质量数据上,通过对发动机系统及部件工作参数进行拟合得到的.本文采用了文献[4]中介绍的关于大推力氢氧发动机质量模型.

2.2 储箱及箭体结构尺寸和质量模型

由于运载器推进剂贮量大,故推进剂储箱是火箭结构的重要组成部分.推进剂储箱质量主要包括燃料储箱质量和氧化剂储箱质量.对于推进剂储箱这种薄壁容器,本文采用面密度法来表示储箱的结构质量,面密度定义 ρtank为储箱的结构密度.储箱结构通常跟箭体连在一起,因此本文采用了文献[11]提供的具有热防护层低温储箱结构材料组成部分的平均密度来表示储箱的面密度.这种储箱外层结构具有热防护功能,其结构材料的具体组成部分如图 2所示,结合文献中提供的每一层材料密度和厚度,即可得到储箱的面密度.

图 2 储箱结构材料组成部分示意图

在本文的研究中选用了圆筒形储箱,储箱的截面积为运载器的截面积,与发动机的台数、发动机喷管出口面积和箭体结构系数相关.结合储箱的大致结构尺寸,其具体的质量模型表达如下:

式中,Dt,De为发动机喉部、喷管出口直径;CV为箭体结构系数;ρpro,Vpro为推进剂综合密度、总体积;Ltank为储箱及箭体结构长度.

3 仿真程序流程图及计算结果

3.1 仿真程序流程图

根据以上介绍的运载器运动方程、质量模型和飞行控制条件,本文在固定运载器总推力 FV为1200kN的条件下,将起飞过载系数 CGLOW、发动机混合比 Rm、燃烧室压力 Pc、喷管扩张比 ε和发动机台数 n作为输入条件,分为运载器飞行过程和运载器质量估算两个部分,在运载器飞行参数的基础上计算了运载器的质量,编制了仿真程序,程序模块和流程图见图 3.

3.2 计算结果与讨论

在本文的研究中,将主要考察氢氧发动机混合比对运载器飞行参数和运载器性能的影响.考虑到单级入轨运载器对发动机高性能的要求,选择了目前仍在研制中的高性能氢氧全流量补燃循环发动机作为研究对象,根据文献[10]提供的RS-2100发动机工作参数作为基准参数,如表 1所示,对实现单级入轨可重复使用运载器的飞行参数、基本尺寸和质量进行了计算.

表 1 氢氧全流量补燃循环发动机RS-2100工作参数

在计算范围内,当研究其中一种参数的影响规律时,设定其他参数为常数,即是影响参数的设定值.其具体的结果如图 4～图 6所示.

推进剂密度比冲是氢氧发动机很关心的一个性能指标,在本文的研究中,选择了密度比冲 Isρ作为反映推进剂性能综合效果的参考变量.

图 3 运载器飞行过程计算流程图

图 4 运载器参数随飞行时间的变化曲线

1)运载器和发动机参数随飞行时间的变化规律.

图 4和图 5分别为运载器参数和氢氧发动机参数随飞行时间的变化曲线.

图 5 氢氧发动机参数随飞行时间的变化曲线

由图 4中运载器飞行参数的变化曲线可以看出,运载器推力先增大,然后保持一段时间的恒定,再开始减小.运载器阻力先增大,在大约 80 s到达最大值,然后减小.加速度一直增加,在阻力最大的时候出现加速度的一个拐点,之后继续增大到 3g,一直保持 3g恒定到飞行结束.飞行速度和高度一直在不断地增加.开始时增加幅度较小,到后来增加幅度较大.

这是因为运载器推力与发动机流量和发动机比冲成正比.在运载器从地面起飞到高空的过程中,大气环境压力随着高度的增加不断地降低,使得发动机比冲一直增加,而发动机流量恒定,因而发动机推力增加,如图 4所示;当大气环境压力到高空 50km以后大气环境的压力很小基本可以忽略,因而发动机比冲保持恒定,流量恒定,运载器推力恒定;当加速度到 3g时,开始转换为发动机节流工况,为保持加速度恒定为 3g,需要持续不断的减小发动机流量,见图 5;当发动机结构参数和发动机混合比一定时,发动机流量和燃烧室压力成正比,因而发动机燃烧室压力也随之同幅度下降,如图 5所示;而发动机燃烧室压力又直接影响发动机比冲,使得发动机比冲在此阶段一直下降,但幅度较小,如图 5所示;发动机流量和比冲的综合效果导致此阶段运载器推力持续减小.

运载器阻力与运载器飞行马赫数、大气环境参数和运载器横截面积相关,随着运载器的速度和高度不断变化.在整个飞行过程中,初始阶段运载器阻力随着速度的增加急剧上升,综合作用的效果使得运载器阻力存在最大值,然后由于大气逐渐稀薄,运载器阻力下降.当运载器飞出大气层后阻力变为 0,如图 4所示.

2)运载器参数随氢氧发动机混合比的变化规律.

图 6为运载器性能随氢氧发动机混合比的变化曲线.

图 6 运载器性能随氢氧发动机混合比的变化

图 6a所示为运载器质量随发动机混合比的变化曲线.随着发动机混合比的增加,有效载荷质量先增加后减小,存在一个最大值,此时对应发动机混合比的最优值,计算结果表明发动机最佳混合比为 6.4,此时对应最大有效载荷质量为27.66 t;推进剂质量先略微减小,后一直增大,存在一个最小值 925 t,因为在本文的计算条件下运载器总推力和起飞过载系数固定,可知运载器起飞总质量固定为 1 000 t,因此可知推进剂质量分数最小值为 92.5%,此时对应的发动机混合比为5.0;发动机质量先减小后增大,存在一个最小值2.68 t,此时对应的发动机混合比为 8.0;储箱质量一直在减小.由图 6b可以看出,随着发动机混合比的增加,推进剂体积减小,推进剂综合密度增大,推进剂密度比冲增大.由图 6c可以看出,随着发动机混合比的增加,发动机初始流量先略有减小后增大,存在最小值,发动机初始海平面比冲先增大后减小,存在最大值;图 6d所示转工况时间开始略有增加,到最大值后一直减小,存在最大值;飞行总时间也表现出相同的变化规律.

由于运载器的各类参数是相互关联的,其变化规律的影响和相互作用也是交叠在一起的,对于以上的参数变化规律,具体解释如下.

由于本文的计算中,运载器的末速度7900m/s是确定的,因此在整个飞行过程中速度增量是相同,此种情况下,飞行总工作时间与飞行过程的平均加速度成反比.而转工况后加速度保持 3g恒定,因此飞行过程中的平均加速度主要是第 1阶段的平均加速度,这取决于运载器的初始加速度.当发动机混合比由 4增加到 14时,发动机海平面比冲先增大后减小,在运载器推力一定时,因而发动机初始流量先减小后增大,如图 6c所示,根据加速度的定义,可知运载器初始加速度的变化与发动机初始流量的变化情况保持相同,先减小后增大,因此飞行过程第 1阶段工作时间先增大后减小,飞行总时间也保持相同规律.

推进剂质量由发动机流量及工作时间确定,当发动机混合比由 4增加到 14时,发动机初始流量先减小后增大,而飞行总时间先增大后减小,两者综合的效果使得推进剂质量先减小后增大,推进剂质量存在最小值.而随着发动机混合比增加,推进剂综合密度增加,由于推进剂质量减小区域幅度变化不大,因而推进剂体积一直减小.推进剂密度比冲由发动机海平面比冲和推进剂综合密度确定.随着发动机混合比增加,发动机海平面比冲先增大后减小,推进剂综合密度增加,综合效果为推进剂密度比冲一直增大.由发动机质量模型可以看出,发动机质量与发动机流量成正比,因而其变化情况保持与发动机初始流量的变化情况相同,先减小后增大,存在一个最小值.储箱质量与推进剂体积成正比,因而储箱质量一直减小.

在总质量一定的情况下,推进剂质量、发动机质量和储箱质量之和与有效载荷质量成反比.推进剂质量先减小后增大,发动机质量先减小后增大,储箱质量一直在减小,而其中推进剂质量为运载器总质量的 90%以上,因而对有效载荷质量变化的影响也最大.综合的结果为,有效载荷质量先增大后减小,其最大值对应的混合比位于推进剂质量最小值和发动机质量最小值对应的混合比之间.

4 结束语

本文基于氢氧发动机的工作参数建立了单级入轨可重复使用运载器的飞行过程计算模型,包括了运载器运动方程、飞行控制条件和运载器质量模型,讨论了发动机混合比对运载器飞行参数和运载器质量的影响规律.

通过这个模型,可以针对不同的运载器任务要求和飞行过程的控制条件,研究入轨飞行过程中,不同类型和使用不同推进剂组合的液体火箭发动机的工作参数对运载器性能的影响规律,为液体火箭发动机工作参数选择提供依据,也为液体火箭发动机工作参数的进一步优化设计打下了基础.

References)

[1]Sutton G,Binlarz O.火箭发动机基础[M].7版.洪鑫,张宝炯译.北京:科学出版社,2001:75-83 Sutton G,Binlarz O.Rocket propulsion elements[M].Seventh ed.Translated by Hong Xin,Zhang Baojiong.Beijing:Science Press,2001:75-83(in Chinese)

[2]谭建国,徐万武,王振国.氢氧发动机实现单级入轨的优化分析[J].上海航天,2003(2):5-7 Tan Jianhuo,XuWanwu,Wang Zhenguo.Optimalanalysisof hydrogen-oxygen engine for SSTO[J].Shanghai Astronautics,2003(2):5-7(in Chinese)

[3]Stanley D,Talay T,Lepsch R.Conceptual design of a fully reusablemanned launch system[J].Journal ofSpacecraft and Rockets,1992,29(4):529-537

[4]朱森元.氢氧火箭发动机及其低温技术[M].北京:国防工业出版社,1995:66-73 Zhu Senyuan.Hydrogen/oxygen engine and cryogenics technology[M].Beijing:National Defense Industry Press,1995:66-73(in Chinese)

[5]Martin J,Manski D.Variable-mixture-ratio and other rocket engines for advanced shuttles[J].Journal of Propulsion and Power,1991,7(4):549-555

[6]黄卫东,王克昌,陈启智.液体火箭发动机对单级入轨运载器的影响[J].推进技术,1997,18(6):19-22 Huang Weidong,Wang Kechang,Chen Qizhi.Effect of liquid rocket engine on the single-stage-to-orbit vehicle[J].Journal of Propulsion,1997,18(6):19-22(in Chinese)

[7]黄奕勇,张育林.变混合比及三组元发动机用于单级入轨[J].推进技术,1998,19(5):1-5 Huang Yiyong,Zhang Yulin.Variable mixture-ratio and tripropellant rocket for SSTO[J].Journalof Propulsion,1998,19(5):1-5(in Chinese)

[8]Colasurdo G,Pastrone D,Casalino L.Mixture-ratio control to improve hydrogen-fuel rocket per [J].Journal of Spacecraft and Rockets,1997,34(2):214-217

[9]肖业伦.航空航天器运动的建模——飞行动力学的理论基础[M].北京:北京航空航天大学出版社,2003:23-25 Xiao Yelun.Modeling of aircraft and spacecraft motion—flight dynamics elements[M].Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press,2003:23-25(in Chinese)

[10]Davis J,Campbell R.Advantages of a full-flow staged combustion cycle engine system[R].AIAA 97-3318,1997

[11]Johnson T,Waters W.Thermal-structural optimization of integrated cryogenic propellant tank concepts for a reusable launch vehicle[R].AIAA 2004-1931,2004

(编 辑 :张 嵘)

Modeling of hydrogen engine parameters design during flight to orbit of reusable launch vehicle

Jin Ping Wang Xiaowei LiMao Cai Guobiao

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

In order to investigate the influence of hydrogen engine parameters on launch vehicle performance,the mathematical models suited for single stage to orbit reusable launch vehicle flight process were brought up based on hydrogen engine performance parameters,including rocket motion equations,flight control conditions and vehiclemassmodel.The vehiclemass variety rules were discussed in detail changed with hydrogen engine mixture ratio during flight to orbit.The results show that on the condition the vehicle gross mass set,when hydrogen engine mixture ratio increases from 4 to 14,propellantsmass and engine mass decrease firstly and then increase,tank mass decrease all the time,which synthetically bring forth payload mass increase firstly and then decrease.

reusable launch vehicle;flight parameters;payload mass;hydrogen engine;mixture ratio

V 412.1

A

1001-5965(2011)04-0384-06

2010-01-19

金 平(1979-),女,湖北麻城人,博士后,jinping@buaa.edu.cn.