惯性平台在系统中多位置翻滚自标定方法

包为民 申功勋

(北京航空航天大学 宇航学院,北京 100191)

李华滨

(北京航天自动控制研究所,北京 100854)

惯性平台在系统中多位置翻滚自标定方法

包为民 申功勋

(北京航空航天大学 宇航学院,北京 100191)

李华滨

(北京航天自动控制研究所,北京 100854)

影响惯性制导导弹命中精度的主要因素是制导工具误差,而平台的测量误差是其中的主要成分.深入研究惯性平台在系统中的在线标定方法,建立了惯性平台的陀螺仪误差模型及加速度表误差模型,提出了最优多位置翻滚试验方法,通过惯性平台多位置翻滚自标定仿真试验分析了自标定精度的影响因素.仿真结果表明,该方法能有效分离各误差系数,绝大多数误差系数分离精度优于 99%,从而提高了导弹的命中精度.

惯性平台;多位置翻滚;自标定;试验设计

惯性平台系统是战略导弹应用广泛的一种惯性测量系统,其性能的优劣直接关系到战略导弹的制导精度[1-4].而惯性平台系统使用精度主要取决于加速度表和陀螺仪的误差,通过对惯性器件误差机理分析,建立详细的惯性系统误差模型(包括加速度表、陀螺仪及其安装误差等),采用系统的测试方法,快速准确地分离出各项误差系数,在系统中对这些误差进行补偿,能够有效地提高制导系统的精度.为此,如何鉴定以及用什么样的设备来鉴定平台的性能指标是十分重要和必要的课题.

目前,通过平台误差系数的射前自标定[5-7],现场分离出各项误差系数并进行补偿,是提高惯性平台系统制导精度的重要手段.尤其是平台使用前一次通电过程中的自主标定,由于排除了多次通电不重复性误差,更显示出十分理想的补偿效果.另外,平台自主标定摆脱了地面设备及其操作过程,同时也能实现自主对准,对导弹的机动性有重大意义.

本文首先从惯性平台的误差模型入手,研究了最优多位置翻滚试验方法,基于该最优设计的自标定方案,开展了惯性平台多位置翻滚自标定仿真试验,并分析了自标定精度的影响因素.

1 惯性平台的误差模型

平台误差系数以及各种安装误差都可以认为是一阶小量,在计算过程中可以略去部分二阶及二阶以上小量,因此,惯性平台的误差模型可表示成如下形式:

x陀螺仪误差模型为

y陀螺仪误差模型为

z陀螺仪误差模型为

x陀螺加速度表误差模型为

y陀螺加速度表误差模型为

z石英加速度表误差模型为

2 最优多位置翻滚试验设计

不同的位置下,地球重力加速度与自转角速度在平台 3个轴向的分量各不相同,而某些情况下分量可能为 0,这种情况下,平台与此方向有关的误差系数将得不到激励,因而无法测量,需要确立一组多位置翻滚方案,确保所要标定的误差信息能够被充分激励.

多位置翻滚试验中,不同位置下平台各轴激励不同,输出也不同,所含信息量也不同,从而对误差系数的估计精度造成影响.定义信息矩阵为

其中,H为观测量矩阵.

在平台自标定中,不仅要考虑误差系数估计的精度,而且还要考虑标定的快速性,标定的位置不能太多,从而产生了最佳试验方案选择的问题,即以最简单有效的试验程序求得最充分的误差系数.或者说,如何在给定的标定时间下,求得最充分的误差系数.

在最小二乘估计中,影响估计结果的主要因素是信息矩阵 M,对于信息矩阵而言,一般采用D-最优设计,即取试验点使信息矩阵 M的行列式达到极大.

由于各陀螺与加速度表误差系数估计是解偶的,可以独立进行,因此平台总的信息矩阵可以表示为

则信息矩阵 Mp的行列式为

令 xi(i=1,2,…,16)表示平台绕外框架轴所得 16个位置的转角 α,yi(i=1,2,…,16)表示平台绕台体轴所得 16个位置的转角 γ.

表 1给出了 5种不同位置组合下信息矩阵行列式的计算结果,其中的位置序号并不表示平台的旋转顺序,平台的旋转顺序需要根据该组合下具体位置判断.

表 1 不同位置组合下信息矩阵行列式

从表 1可以看出,第 5组标定方案设计的 16位置所得到的信息矩阵行列式最大,在 D-最优设计下是最优的.

3 仿真算例

假设当地纬度为 35°,框架轴安装误差、陀螺安装误差根据给定的均值与均方差随机产生.陀螺误差系数、加速度表误差系数以及加速度表安装误差仿真值都根据给定的均值与方差随机产生.平台翻滚试验中平台框架轴锁定误差对标定精度具有重要影响,该误差直接影响重力加速度在各轴上的分量.陀螺仪自身测量均方差为 σG=0.0001(°)/h,加速度表自身测量均方差为 σA=10-7m/s2

3.1 最优设计的自标定方案

取第 2节最优设计的试验方案,即第 5组 16位置标定方案,具体如表 2所示.

表 2 最优设计 16位置标定方案

为说明锁定误差对标定结果的影响,表 3～表 5分别计算了锁定误差为 0和 10″的误差系数估计在 3个方向上的相对误差.为使其具有可比性,锁定误差是在翻滚角 α,β上直接加上锁定误差,而不是对锁定误差进行随机抽样.

表 3 不同锁定误差下x方向估计精度 %

表4 不同锁定误差下 y方向估计精度 %

表 5 不同锁定误差下z方向估计精度 %

3.2 最优设计的自标定方案

1)框架轴锁定误差的影响.

由表 3可以看出,框架轴锁定误差对陀螺误差系数估计的影响较小,对加速度表误差系数的估计影响较大,特别是对于 x加速度表与 y加速度表安装误差的影响非常明显.框架轴锁定误差造成框架轴转角存在误差,使在惯性测量器件各轴上的比力存在误差,从而影响惯性测量器件的输出.一方面锁定误差与安装误差对于惯性测量器件输出的影响是等价的,它会直接影响安装误差的估计;另一方面,锁定误差影响加速度表误差系数的估计,使得估计残差增大,而安装误差较加速度表误差系数小一个数量级,估计残差对于安装误差的影响更加显著;再者,由于 y加速度表安装误差的可观测性较差,误差被放大.多种原因的叠加,使得 y加速度表安装误差的估计精度迅速降低.

2)部分二次项及高阶项省略所带来的误差.

平台系统存在框架轴安装误差、陀螺安装误差、加速度表安装误差以及框架轴锁定误差,这些安装误差相互之间会形成二阶项和高阶项,影响比力在各轴上的分量,进一步与惯性测量器件误差系数形成高阶项.研究表明,高阶项对于标定结果影响可以忽略.对陀螺仪而言,安装误差与误差系数形成的二阶项对估计结果影响比较小,对于加速度表,由于加速度表安装误差需要估计,框架轴安装误差与加速度表误差系数形成的二阶项不能省略.另外,加速度表安装误差与加速度表误差系数形成二阶项,而且加速度表误差系数的值较大(最大者 0.01),这也给加速度表安装误差的估计带来了误差.

4 结 论

利用平台误差系数的射前系统自标定的技术,实现各项误差系数的一次通电现场分离并补偿,是提高导弹命中精度的重要手段.本文研究了惯性平台多位置翻滚自标定方法,优化设计了多位置翻滚试验方案,并进行了惯性平台多位置翻滚自标定仿真试验.仿真结果表明,该方法能有效分离各误差系数,绝大多数误差系数分离精度优于99%.

References)

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[2]斯朱森,蔡宗平.导弹惯性平台射前自标定技术[J].弹箭与制导学报,2007,27(1):48-49 Si Zhusen,Cai Zongping.A New calibration scheme for inertial platform[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2007,27(1):48-49(in Chinese)

[3]董燕琴,王玉森,安维廉,等.平台自标定数据有效性评估方法研究[J].航天控制,2009,27(1):85-88 Dong Yanqin,Wang Yusen,An Weilian,et al.Research on methods of evaluating the validity of platform self-calibration data[J].Aerospace Control,2009,27(1):85-88(in Chinese)

[4]胡昌华,郑建飞,李进,等.非全姿态惯性平台小角度射前自标定方法[J].宇航学报,2008,29(1):192-196 Hu Changhua,Zheng Jianfei,Li Jin,et al.Self-calibration for the non-full gesture inertial platform before launch under small angle[J].Journal of Astronautics,2008,29(1):192-196(in Chinese)

[5]Zhao W,Liu J.The design method of sliding mode controller with integral compensation[J].Journal of System Simulation,2004,16(9):2344-2346

[6]Link T,Simon I,Trachtler M,et al.A new self-test and self-calibration concept for micromachined gyroscopes[C]//The 13th International Conference on Solid State Sensors,Actuators and Microsystems.Seoul,Korea:[s.n.],2005:401-404

[7]杨华波,蔡洪,张士峰.高精度惯性平台误差自标定方法[J].上海航天,2006,23(2):33-36 Yang Huabo,Cai Hong,Zhang Shifeng.Calibration for the errors of a high accurate inertial platform[J].Aerospace Shanghai,2006,23(2):33-36(in Chinese)

(编 辑 :张 嵘)

Investigation on inertial platform multi-position rolling self-calibration

BaoWeimin Shen Gongxun

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Li Huabin

(Beijing Aerospace Automatic Control Institute,Beijing 100854,China)

The guidance instrument errors are the main factors of reducing the hitting accuracy of inertial guided missile.The measuring error of inertial platform is the major part.So the multi-position rolling self-calibration approach for inertial platform was studied.The gyroscope error models and the accelerometer error models were firstly built,and multi-position rolling self-calibration test was designed.Based on the scheme,numerical multi-position rolling self-calibration simulations were conducted,and influence factors were anglicized.Simulation results show that this approach can effectively separate the error coefficients.Under normal locked errors,the error coefficients separation precision is better than 99%,accordingly,the hitting accuracy of missile is increased.

inertial platform;multi-position rolling;self-calibration;test design

V 44

A

1001-5965(2011)04-0462-04

2010-05-22

包为民(1960-),男,浙江镇海人,博士生,baoweim in@163.com.