测试不可靠条件下多故障诊断方法

方甲永 肖明清 王学奇 禹 航

(空军工程大学 自动测试系统实验室,西安 710038)

测试不可靠条件下多故障诊断方法

方甲永 肖明清 王学奇 禹 航

(空军工程大学 自动测试系统实验室,西安 710038)

针对部队复杂系统故障诊断中存在的诊断精度低,虚警率高等问题,提出一种测试不可靠条件下多故障诊断方法.为解决系统诊断贝叶斯网络结构和概率映射表建立困难的问题,通过建立系统的多信号流图模型,从而获得系统诊断贝叶斯网络.将测试不可靠度引入概率映射表,增加了算法工程应用中的鲁棒性.利用后验概率诊断推理将问题归结为不等式约束极值问题,采用 0-1规划隐数法对不等式极值问题求解,从而获得最优解.以某型导弹制导系统电子部件为例,验证了该方法对复杂系统多故障诊断的有效性.

多信号流图模型;诊断贝叶斯网络;贝叶斯后验概率;0-1规划隐数法

随着航空装备复杂程度的增加,为了对故障进行准确地检测、诊断与隔离,部队花费了大量的时间和费用.然而目前部队装备的测试系统大多不具备故障诊断功能,少数测试系统采用的诊断方法也是故障字典法和故障树法.这两种方法都是针对单故障情况,且未考虑测试的不可靠性.当存在多个故障或测试不可靠时,正常组件经常被误拆,从而增加了测试的时间和成本.因此,如何准确有效地将故障组件隔离出来,成为制约部队维护保障能力和战斗力提高的关键因素.

目前关于多故障诊断方法的研究,大多基于测试参数的分析和推理,测试任务繁重,故障隔离率低[1-3].文献[4]提出的基于分布式神经网络的多故障诊断方法,需要多故障数据训练网络,然而实际工程中多故障发生的概率很小.文献[5-7]提出的多故障诊断算法,只考虑系统的结构模型,未充分利用系统的历史故障数据和考虑测试不可靠因素,因此在工程应用中受限.本文综合系统的结构信息、历史故障信息和测试不可靠等因素,提出一种基于多信号流图与诊断贝叶斯网络的多故障诊断方法.

贝叶斯网络是一种不确定性因果关联模型,具有强大的不确定性问题处理能力,能有效地融合多源信息.IEEE Std 1232-2002(AI-ESTATE)标准将贝叶斯网络定为其故障诊断的标准方法[8-9].利用贝叶斯网络进行故障诊断,难点是如何建立复杂系统的诊断贝叶斯网结构和概率映射表.多信号流图(MSFG,Multi-Signal Flow Graphs)用诊断信息流表达待诊断的问题,在系统结构模型的基础上描述信号间的依赖关系,成功融合了结构模型和依赖模型的优点,非常适合对复杂系统进行故障建模,但对复杂系统的故障诊断推理,尤其是对不确定性问题的推理,存在固有的缺陷[10].

本文利用两种方法的优点,利用多信号流图模型建立复杂系统的故障诊断模型,将诊断模型转化为诊断贝叶斯网路,通过概率映射表将测试不可靠度、故障先验概率等信息融合到诊断贝叶斯网络中,利用后验概率将诊断问题归结为不等式约束极值问题,采用 0-1规划隐数法对不等式极值问题求解,从而获得最优解.以某型导弹制导系统电子部件为例,验证了算法对测试不可靠条件下多故障诊断的有效性.

1 多信号流诊断贝叶斯网络

从形式上讲,多信号流图模型由下列元素组成:有限的故障组件集 C={c1,c2,…,cL}及与故障组件相关的信号集 S={s1,s2,…,sK},n维可用的测试集合 T={t1,t2,…,tn},P维测试点集合P={p1,p2,…,pP},每个测试点 pi对应一组测试集 SP(pi);每个故障组件 ci对应一组信号集SC(ci);每个测试 tj检测一组信号 ST(tj)[11].

本文利用多信号流图模型对某型导弹制导系统电子部件进行故障建模.电子部件主要完成导弹目标信号的处理和弹翼的控制,其组成框图如图 1所示[12].

图 1 电子部件组成框图

DSP(Digital Signal Processing)芯片为电子部件的核心控制单元,其可靠性较高,发生故障概率较小.因此故障组件集为除 DSP以外的其余 12个部件.图 1中的 p1～p9为电子部件的 9个测试点.通过对电子部件的功能分析,可知反应电子部件的信号集和测试集,如表 1所示.根据多信号流图的建模过程和信号可及性分析,可得电子部件的故障测试依赖矩阵 D如表 2所示,其元素 dij=1表示故障组件 ci可通过测试 tj反映状态.其中,定义完全故障(G故障)为监测对象完全失去功能,不能完成即定工作;功能性故障(F故障)为监测对象功能指标偏离设计范围,不能正常工作.关于多信号流模型详细的建模过程可参考文献[10],并可利用 Qualtech公司的 TEAMS软件得到,在此不作详细论述.

表 1 电子部件多信号流模型元素

贝叶斯网络是图论与概率论的有机结合,贝叶斯网络可用二元组 ＜G,P＞表示.G=＜X,E＞为具有条件独立性网络结构的有向无环图,节点集 X代表任何问题的抽象,有向边集 E表示节点之间的依赖关系;P是一组条件概率集合,每个节点隐含的条件概率表都刻画同其父节点的相关性[13].

表2 故障测试依赖矩阵 D

将多信号流图向贝叶斯网络转化,包括模型结构的生成(节点和有向弧)和条件概率映射表的生成.如果直接通过多信号流图向贝叶斯网络转化,难度相对较大,可参考文献[14].本文通过故障测试依赖矩阵 D转化为贝叶斯网络,节点为故障组件集 C={c1,c2,…,cL}和测试集合 T={t1,t2,…,tn}.在故障测试依赖矩阵 D中,dij=1对应的行元素 ci到列元素 tj连接一条有向弧.按照上述方法可得诊断贝叶斯网络如图 2所示.

图 2 电子部件诊断贝叶斯网络

测试完全可靠条件下,父节点 ci发生故障时,与之相连的测试 tj测试不通过概率为 Pij=1.实际测试过程中,由于设备可靠性、环境影响、操作失误等因素,父节点 ci发生故障时,tj测试不通过的概率为 Pij＜1.Pij的数值可通过统计数据获得,本文设定测试的初始可靠度概率 Pij=0.95(1≤i≤L,1≤j≤n).

2 基于贝叶斯后验概率的诊断推理

在获得系统诊断贝叶斯网,概率映射表和先验故障概率 P(c)={P(c1),P(c2),…,P(c12)}后,多故障诊断推理的过程可归结为:已知测试节点的状态,经推理计算获得可能的故障组件集合X⊆C,使其后验概率最大,即

其中,tp为测试通过测试节点集;tf为测试未通过测试节点集.

又因 tp,tf在给定条件 X时相互独立,因此有

则式(2)等价为

式(3)求负对数可转换为

则原问题转化为不等式约束极值问题:

3 基于 0-1规划隐数法的诊断求解

式(5)的等价 0-1规划问题可写成为[15]

其中,A=e;bj=1(j=1,2,…,m),m为测试节点数目;n为故障组件节点数目;c为常数值.

隐数法是把问题分解成若干子问题,按一定规则检查各子问题,直至找到最优解,步骤如下:

步骤 1给定一个可行解 x,置 f=cx(或令x=∅,f=+∞),置子问题{σ}={∅},探测点σ0=(0,0,…,0)T,执行步骤 2.

步骤 2若 cσ0≥f,本子问题没有比 x好的可行解,则转步骤 7;否则执行步骤 3.

步骤 3计算 sj=Ajσ0-bj,若 sj≥0,σ0是可行解,置 x=σ0,f=cσ0,则转步骤 7;否则,置违背约束集 J={j|sj＜0},执行步骤 4.

步骤 4若无自由变量则转步骤 7.当存在自由变量时,设自由变量为 xi1,xi2,…,xik.若 cσ0+ci1≥f,本子问题没有比 x好的可行解,则转步骤7;否则执行步骤 5.

步骤 5置可选集 I={it|cσ0+cit＜f,t∈ {1,2,…,k}},对每个违背约束 j∈J,置带有正系数的部分自由变量下标集 Ij={i|i∈I,aji＞0},j∈J.对每个违背约束 j∈ J,令(若Ij=∅,则置 qj=0),计算 sj+qj,∀j∈ J.若对某个j∈J,有 sj+qj＜0,本子问题没有更好的可行解,则转步骤 7;否则转步骤 6.

步骤 6 检验每个指标 i∈I,若存在约束指标 j∈ J,使得Ij,且 sj+qj+aji＜0,则置 I∶=I{i}.检查完毕时,若 I=∅,则转步骤 7;若 I≠∅,则令 l=min{i|i∈ I}.置子问题 {σ,+l}→{σ},置探测点 σ0:=σ0+el,其中 el是第 l个分量为 1的单位向量.转步骤 2.

步骤 7 当{σ}中固定变量均取0时,探测完毕,测试,若 x≠∅,x是最优解;否则无可行解.

4 算法流程与复杂度分析

按照上述算法论述,可将多故障诊断方法归结为两个阶段:模型建立和诊断推理(图 3).模型的建立主要指复杂系统多信号流图模型的建立,故障测试依赖矩阵的获得,贝叶斯诊断网络结构和概率映射表建立.这一阶段是后一阶段的基础,工作量较大,但不涉及算法复杂度.算法的复杂度,包括时间复杂度和空间复杂度两方面.通常把算法执行基本操作的次数定义为算法的时间复杂度,把算法执行时间内所占用的存储单元定义为算法的空间复杂度.而随着计算机存储容量的增加,一般算法不考虑空间复杂度.本算法的复杂度主要体现在诊断推理上,0-1规划隐数法的思路是把问题分解为若干子问题,只对部分组合进行探测,就能获得最优解.因此它的算法复杂度与初始可行解 x和固定变量的选取有关,本文算法的复杂度不高于 O(2n/2),其中 n为故障组件数目.

图 3 算法流程

5 实验结果分析

待测故障组件先验故障概率在区间(0-1)上服从均匀分布,当测试不存在虚警和漏警的情况下,电子部件的部分诊断结果如表 3所示.从诊断结果看,对于双故障的诊断精度约为 80%,如果只考虑故障的组件定位,即忽略组件功能性故障和完全故障的区别,诊断精度大于 90%.对于 3个以上故障的定位精度低于 30%,而在实际工程中,3个以上故障同时发生的概率极低,因此对算法的诊断精度影响较低.

模拟实际测试过程中的测试不可靠情况,即将 1至 2个测试不通过节点调整到测试通过节点集中,以此来验证算法在测试不可靠情况下的诊断精度.通过对比两种情况下的诊断结论,发现诊断准确度并无降低.说明通过在算法中引入不可靠度概率后,增加了算法的鲁棒性,从而降低了诊断的虚警率.

另外,通过对错误诊断结论的分析,引起诊断错误的主要原因是由测试覆盖造成的,即与某一组件相连的测试节点覆盖与另一组件相连的测试节点.尤其是经常出现完全性故障和功能性故障的诊断错误.因此,提高测试节点覆盖条件下故障诊断的精度,是下一步研究的工作.

表 3 多故障诊断部分结果

6 结 论

目前装备部队的测试系统大多存在诊断算法单一、诊断精度低等问题,严重制约了部队的机务保障能力的提高.针对此问题,本文提出了一种测试不可靠条件下多故障诊断方法.该方法通过融合被测设备的设计信息、测试数据和不可靠概率等信息,有效地解决了部队恶劣条件下,不可靠测试造成的诊断精度低等问题.尤其是显著提高了部队测试设备的多故障诊断能力,从而为下一代战机快速机动的保障体制提供了技术支撑.

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(编 辑:刘登敏)

Multiple fault diagnosis method with unreliable test

Fang Jiayong Xiao Mingqing Wang Xueqi Yu Hang

(ATS Lab,Air Force Engineering University,Xi'an 710038,China)

Aiming at low diagnosis precision and high false alarm of complex systems diagnosis,a multiple fault diagnosis method was proposed.In order to solve the difficulties of building Bayesian net works'structure and conditional probabilities table,the system's multi-signal flow graphs model was built.By introducing unreliability probability into conditional probabilities table,the proposed method's robustness was enhanced.The problem was concluded as the extreme value problem with inequality constraints by using Bayes maximal posterior probability.The optimized result was obtained by the 0-1 programming implicit enumeration.The electronic equipment of guidance system was explored to illustrate the effectiveness of the proposed method.

multi-signal flow graph model;diagnostic Bayesian networks;Bayes posterior probability;0-1 programming imp licitenumeration

TP 277

A

1001-5965(2011)04-0433-06

2010-01-22

国防十一五重点预研资助项目(51317030103)

方甲永(1983-),男,河南濮阳人,博士生,fjylike@sohu.com.