自适应比特分配算法在高速遥测系统中的应用

闫严，张福清

（1.中国电波传播研究所河南 新乡453003；2.大庆钻探测井公司吉林事业部吉林 松原138003）

随着成像测井技术的快速发展，为了满足成像测井仪器的需要，高速遥测系统对数据传输速率的要求也越来越高。它一方面将下井仪器实时采集的大量数据高速、准确地传送到地面仪器，另一方面将地面仪器对各种下井仪器的控制信息实时地传给各下井仪器，使其能进行正确的操作。同时还要满足给下井仪器提供不同的电源、测量通道等要求。

根据成像测井系统的需要，在测井电缆不变的条件下，电缆传输速率要达到500 kb/s以上，误码率不大于10-6。为了实现这些设计目标采用了自适应调制技术。

自适应调制是智能传输技术中最重要的技术,它是在了解信道信息后,令发送方和接收方使用一组双方都认可的调制方案,因此与非自适应方案相比,可以提供较高的数据传输速率。在保持一定误比特率的情况下,采用自适应调制可以解决一部分频谱资源紧张的难题。采用自适应调制的另一个优点是可通过改变期望误比特率（BER）来控制通信服务量。

1 OFDM系统模型

OFDM系统首先选定适当的频谱和调制方法,然后由调制器将输入比特流以一定的方式组合起来映射为复数,接着通过逆快速傅里叶变换（IFFT）将该频域信号转换成相应的时域信号,并插入保护间隔。接收方采用相逆的步骤恢复出原始数据流[1]。

假定无线传输信道为一个时变的脉冲响应h（τ，t），信道的频域响应H（k）等于时域响应的傅里叶变换，则接收信号y可以表示为

其中x为发送符号向量，n为高斯白噪声。整个OFDM系统共有N个子载波，同时假定信道冲激响应在一个OFDM帧的持续时间内保持不变。定义信道平均信噪比为RSN，那么子载波k上的信噪比为

其中H（k）代表子载波k上的信道频域增益。

2 OFDM的自适应调制解调原理

自适应调制的原理就是当信道条件好时，采用高阶的调制方式，当信道条件差时，采用低阶的调制方式。

井下采样信号为二进制数据，二进制数据进行串并变换，然后被送入自适应子载波调制模块。数据在自适应载波模块中根据自适应比特分配算法对各个子信道采取相应方式的调制。调制方式可以采用MQAM或MPSK调制。调制后的数据经IFFT变换将N列的数据序列变换为时域信号。插入保护间隔可以有效地消除符号间干扰（ISI）。在接收端，接收到的信号经去除保护间隔和分路后进行FFT变换，得到N列并行信号，送入各个子信道解调器。调制参数由比特分配信息模块给定。解调后的数据再经并串转换还原成井下发送数据[2]。

在信道估计模块中，自适应OFDM调制解调需要对信道进行精确估计，根据接收的导频信号可对数据子信道的冲激响应进行估计，估计的结果可用来确定每个子信道的信噪比，根据子信道的信噪比可以确定各个子信道下一次传输采用的基带调制方式，从而实现多载波方式下的自适应调制。系统框图如图1所示。

图1具有自适应分配的高速遥测系统Fig．1High-speed telemetry system with adaptive allocation

3 自适应比特算法

本文提出一种适用于OFDM传输系统的自适应比特分配算法，该算法根据实际信道的情况及所需的BER，在发射总功率受限制的条件下，动态地分配子信道上的比特和功率，使得发送的每个符号的总比特数最大，从而提高信道的利用率及数据传输速率。N），定义bi为子载波i上传输的比特数，B为每个符号包含的最大总比特数。本算法使用了MQAM调制，将bi的取值限制为0，4，6，8。它们分别对应于：不传输，16QAM，64QAM和256QAM 4种调制方式。

按照高速遥测系统的设计目标要求，高速遥传系统的子载波间隔为3．125 kHz，根据测井电缆的频率衰减特性，高速遥测系统的可利用带宽被限制在200 kHz或64个子信道。

在子信道分配完成后，首先要对信道作精确估计，从而确定每个子信道的信噪比。然后利用得到的子载波SNR值作为阈值，计算出在一定误码率要求下第k个子载波的调制方式。在此定义3个阈值为SNR16QAM、SNR64QAM、SNR256QAM，根据阈值来划分所要分配的比特数。具体计算式（3）[3]：

其中，RSNR为子载波信噪比；rber为误码率；bk为第k个子载波预分配比特数。

各子信道传输bk个比特所需的功率计算公式为：

子载波的递增功率公式为：

其中，e（k）代表传输bk（i）个比特的发送功率，e（k－1）表示更低一级传输速率bk（i－1）的发送功率。

在一定误码率要求下，可以根据表1中的RSN值作为阈值计算出第bk个子载波的调制方式，进而求出所有的b，得到预分配的总比特数Bk[4]。

分配给子信道的实际比特数通过以下步骤实现[5－6]：

1）若Bk＞B，计算系统的总发送功率，如果et大于指标限制的发送总功率，则求Δe（k）使达到最大值的k，并令bk（i）=bk（i－1），et=et－Δe（k），然后再判断et是否超标，如果超标重复以上操作，如不超标，则Bk=Bk－[bk（i）－bk（i－1）]。

2）若Bk＜B，则求使Δe（k+1）达到最小值的k，并令bk（i）=bk（i+1），Bk=Bk+[bk（i+1）－bk（i）]，然后判断是否仍然Bk＜B，如果是则重复以上操作。

自适应比特算法的特点是能够利用已有的信道信息快速得到比特分配方案，缺点是如果信道估计不准确会导致整个系统性能下降。例如：调制点数过高会引起误码率偏高，或者调制点数过低则会导致速率偏低。因此为了得到比特最优化分配方案，精确的信道估计是很必要的也是最关键的。

4 试验结果及讨论

本文采用7 000 m模拟电缆作为传输介质进行实验仿真。OFDM系统子载波数N=64，每个子载波上都采用MQAM调制方式，子载波上在每个OFDM符号内可传输的比特数为{0，4，6，8}，即子载波在每个OFDM符号内最大可传输比特数为Rmax=8 bit。子载波上可用的调制方式分别为无调制，16QAM，64QAM，256QAM。每个OFDM符号的最低总比特速率为B=256 bit。图2、图3为某一次信道仿真中比特分配的情况，其中rber=10－6。由图2和图3可知，在信道增益高的子载波的比特数较多，而增益低的子载波分配的比特数少，对于一些处于深衰落的子载波不分配比特。这一系列结果完全符合理论分析，由此可见该自适应调制算法是行之有效的。

图2各子载波的信道增益Fig.2Channel plus of each carrier wave

图3自适应比特分配Fig.3Adaptive bit allocation

图4、图5分别给出了自适应调制算法和固定调制算法的误码率曲线，由图4和图5比较可得，在OFDM系统中使用自适应比特分配算法能够极大地改善误码率性能。与调制方法固定的OFDM系统相比，该算法在误码率10处能提供10 dB以上的信噪比改善，随着误码率性能要求的提高，自适应分配的信噪比优势更明显。当子信道平均比特数增加，在相同的误码率情况下，所需的平均比特信噪比升高。即相同信道条件和性能要求下，在增加系统传输速率时，自适应比特分配算法可明显减少系统总的传输功率。

图4采用自适应比特算法的误码率Fig.4BER with adaptive bit allocation algorithm

图5采用等比特算法的误码率Fig.5BER with equal bit allocation algorithm

5 结 论

在利用7 000 m模拟电缆进行实际传输时，系统速率能够在525 k可靠传输，达到了遥测系统的设计要求。在试验过程中发现与自适应OFDM调制解调相关的信道估计、自适应动态资源分配等对于系统性能都有着很大的影响，因此要更加完善的系统，还应对这两方面做进一步的研究，以使算法复杂度和系统性能达到最优。

[1]达新宇，陈树新，王瑜，等.通信原理教程[M].北京：北京邮电大学出版，2005.

[2]丁玉美，高西全.数字信号处理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2006.

[3]Proakis J G.Digital communications[M].4th edition.Beijing:publish House of Electronics Industry，2001.

[4]Fischer R F H，Huber J B.A new loading algorithm for discrete multitone transmission[C]//Global Telecommunications Conference，1996（1）:724-728.

[5]Yang T S，Duel-Hallen A，Hallen H.Enabling adaptive OFDM for mobile radio channels[C]//Military Communications Conference，2004（2）：704-710.

[6]Hanzo L，Munster M，Choi B J，et al.OFDM and MC.CDMA for Broadband multi-user communications，WLANs and Broadcasting[M].West Sussex:John Wiley&Sons Ltd，2003.