组合预测模型在电力系统负荷预测中的应用研究

江朋 童述林 万志宏

(华南理工大学 电力学院)

1 引言

电力系统中长期负荷预测是未来电力规划、生产和运行等工作的重要基础。然而，由于中长期负荷预测会受到很多不确定因素的影响，目前没有哪一种预测模型能保证适用于任何不同时间和地区，获得满意的预测结果[1]；而考虑到不同的预测方法能提供不同的有用信息和预测精度，在做具体规划时往往会先采用多种单一的预测方法进行预测，然后综合利用这些方法所提供的信息，将各种单一的预测方法进行适当的组合，形成组合预测方法进行预测。由于组合预测是将各种预测效果进行总体综合考虑，因此会比单一预测模型更系统、更全面，并能有效地提高预测精度。本文根据灰色预测模型（GM(1,1)模型）、滑动平均模型和指数平滑模型等三种单一预测模型建立组合预测模型，并用其对老挝未来五年的全国用电量进行预测，分析结果表明所述组合预测方法具有相当的适用性和优越性。

2 组合预测模型

当样本数据较少时，无法采用人工智能方法等对样本数据要求较大的预测方法来进行预测，而要选用对样本数据要求较少的预测模型，比如一阶灰色预测模型（GM(1,1)模型）、滑动平均模型和指数平滑模型等[2]。本文采用这三种单一预测模型构成组合预测模型，然后进行预测。

组合预测是综合多种单一预测模型的预测结果，通过适当的权重系数加权平均进行预测。理论上已经证明，若权重系数选择恰当，组合模型预测结果优于各单一模型预测结果[3]。组合预测方法的关键是确定各个模型的权重系数。针对组合权重系数的确定，出现了大量的算法。其中，应用较为广泛的选取权重的方法[1]有方差-协方差法（Variance-Covariance Approach，VCA）和回归方法等。本文即是采用方差-协方差法来确定各个单一预测模型的权重。该方法的基本思想是根据各个模型在历史预测中的误差及误差方差，通过极小化组合预测模型的误差方差来获得各模型的权重[3]。具体过程如下：

组合预测误差的方差为：

当k种预测方法各自的预测误差分别为e1, e2,...,ek，且服从标准正态分布，可用如下公式估计 的值：

对于k个预测方法的组合预测，有：

这从理论上证明了对多种预测方法，基于 VCA方法的组合预测优于各单一预测的方法。同时 VCA方法从理论上可以求得最佳的组合权重系数。

3 算例分析

3.1 老挝电力系统概况

老挝电力公司负责管理各类发电厂、输电系统及配电系统。为了保障电力供应的安全及推进政府2011年规划，老挝电力公司正在推进全国的电网联网[4]。整个老挝国家电力系统主要由 3个地区电力系统组成：北部地区，中部地区（中央-1区，中央-2区）和南部地区。至2010年底，各个地区电力系统的装机容量和发电量都极不均衡，北部地区装机容量2.7MW，年发电量 9.9 GWh。中央-1区装机容量256MW，年发电量1,375 GWh。中央-2区装机容量1,300 MW，年发电量7,620 GWh。而南部地区装机容量278.1MW，年发电量1,081.4 GWh[5]。综上，目前老挝总发电装机容量1,839.1MW，年发电量10,086.3 GWh。其中装机容量的20.9%，即384.74MW归老挝电力公司拥有；而剩下的79.1%由独立发电商运行，通过出口输送给泰国和越南[3]。

3.2 老挝中长期负荷预测

在 Matlab平台上实现前述的组合预测模型，并同步实现构成组合预测模型的三种单一预测模型。首先，对2001～2005年的老挝全国年用电量[6]进行模拟预测，得出组合预测模型中各单一预测模型的权系数；然后用组合预测模型和三种单一预测模型分别对2006～2009年的老挝全国年用电量进行预测，并对预测结果与实际数据进行比较与分析；最后用组合预测模型对未来五年（2010～2014年）的老挝年用电量进行预测，为未来的电力系统规划提供一定的参考。

3.3 模拟预测

根据老挝1996～2000年的全国年用电量，用前述的三种单一预测模型对老挝2001～2005年的全国年用电量进行模拟预测。然后利用方差—协方差法确定这三种单一预测模型的权系数，结果如表1所示。

表1 组合预测模型中各单一预测模型权系数

3.4 预测结果比较

采用组合预测模型对老挝2006～2009年的全国年用电量进行预测，并与三种单一预测模型的预测结果对比，结果如表2所示。从表2可见，组合模型的平均绝对误差为3.36%，而灰色预测的平均绝对误差为4.54%，滑动平均模型为 5.24%，指数平滑模型为3.39%。通过比较之后发现，应用组合预测模型进行电力负荷预测时，预测结果具有良好的精度、误差较小，预测值最接近实际值，其预测误差在可允许范围内。

3.5 未来五年老挝全国年用电量预测

由于组合预测模型的优越性，采用表2组合。预测模型，对老挝未来五年(2010～2014年)的全国用电量进行预测，结果如表3所示。

从表3的预测结果可用看出，未来5年老挝的全国年用电量将持续增加。这就要求在未来的几年中，老挝需要加快电源和电网的规划与建设工作，使电源与电网的容量满足用电需求，同时使电网能够安全可靠地供电，从而保障老挝社会经济的发展。

表2 老挝全国年用电量预测(百万千瓦时)

表3 未来五年老挝全国年用电量预测值(百万千瓦时)

4 结语

电力系统负荷预测是电力系统调度、规划等管理部门的重要工作之一。正确而有效的中长期负荷预测结果，对于确定未来新发电机组的装机容量、装机地点和时间，以及电网的增容及改进具有重要的指导意义。本文使用的组合预测模型，比较灰色预测模型、滑动平均模型与指数平滑模型等三种单一预测模型，预测精度得到了提高，其误差在允许范围之内，符合实际应用的要求。

[1]肖国泉,王春,张福伟.电力负荷预测.北京:中国电力出版社,2001.

[2]牛东晓,曹树华,卢建昌等.电力负荷预测技术及其应用[M].北京中国电力出版社,2009.

[3]巩保峰,董韬,赵树军等.电力系统中长期负荷预测的组合预测[J].江西电力职业技术学院学报,2006,(19)3:7-8.

[4]2007～2016 Lao Power Grid Development plan of Electricite du Lao.

[5]2008 Annual Report of Electricite du Lao.

[6]2009 Annual Report of Electricite du Lao