物元分析在蔬菜产量变化预测中的应用
2011-03-10张运强
张运强
（浙江师范大学地理与环境科学学院，浙江 金华 321004）
随着经济的发展，农村的产业结构调整步伐正在加快，而蔬菜是农村产业结构调整中发展比较快的产业，逐渐成为农民脱贫致富的重要手段。蔬菜产量不但直接影响蔬菜的价格，而且还会影响到居民生活和社会的安定。长期以来，对于蔬菜产量的估计一般只能靠定性分析，事实上，也可以利用一些方法进行定量分析。蔬菜产量的高低是各种影响因子综合作用的结果，笔者通过灰色关联分析[1]，对影响蔬菜产量的因子做出较准确的排序，进一步根据物元分析的原理和方法，对蔬菜产量的变化趋势作进一步探讨。
1 蔬菜影响因子的关联排序
蔬菜产量高低和影响因子之间的关联度是有高有低的，为了能够对影响因子进行较准确的挑选，利用灰色关联法对其进行分析研究。
设母序列x0（t）和子序列xi（t），对x0（t）和xi（t）进行无量纲化处理，并且记它们在t时刻的绝对差值为[2]：
式中：关联度γ0i表示母序列x0（t）和子序列xi（t）之间相关的程度。
现以分析金华市蔬菜产量的变化趋势为例来分析影响因子的挑选问题，先确定金华蔬菜年产量为母序列x0（t）（单位为104t）。影响其产量因子有很多，选取《浙江省金华市国民经济和社会发展统计公报1998～2009》中的数据作为子序列建立关联模型。其中：x1表示蔬菜年播种面积（104hm2）；x2表示年化肥使用量（t）；x3表示年日照时数（h）；x4表示年降水量（mm）；x5表示年平均气温（℃）；x6表示土壤有机质年平均含量（%）（表1）。
首先进行无量纲化处理，再根据（2）、（3）式，求出绝对最大差值和绝对最小差值，最后根据（4）、（5）式计算出关联系数（这里k=0.2），同时得出母序列与子序列之间的关联度γ0i（表1），可以得到以下顺序，γ02>γ06>γ01>γ03>γ05>γ04。
2 蔬菜产量预测的物元模型
根据灰色关联分析，对前期的影响因子做出了关联排序，然后对母序列和子序列划分等级，并进行物元分析。先逐次删去关联度较小的因子，不断调整母序列和子序列各等级的分界值，从而使母序列计算等级与实际等级的历史拟合率（历史拟合率=历史报对次数/历史总次数×100%）达到最大。同样可以加入预测年的前期因子，进行物元分析，就可以较准确的预测蔬菜产量的变化趋势。
表1 金华市蔬菜年产量、影响因子及其关联度
2.1 确定物元
物元分析是系统科学、思维科学、数学交叉的边缘学科，是贯穿自然科学和社会科学应用广泛的横断学科[3]。可以使复杂问题抽象为形象化模型，利用这些模型研究基本理论，提出相应的实际方法。在物元分析中，把事物N及其特征c和量值x的三元有序组合[4]：
称为物元。假设金华市蔬菜产量N有多个特征，需要以 n 个特征 c1，c2，…，cn和相应的量值 x1，x2，…，xn来描述，用矩阵表示为：
2.2 物元分析的具体步骤
式中：N0j为事物的第 j个等级（j=1，2，…，m）；ci为事物第j个等级的第i个特征；x0ij为N0j关于ci的量值范围，即各等级关于对应特征的经典域为
式中：P为事物等级的全体；xpi为P关于ci的量值范围——节域
式中：Pk为待评事物（k=1，2，…，l）；xi为 Pk关于ci的量值，即各个特征的实际数据。
（4）计算权系数。对n个特征中任意两个特征之间的重要性进行两两比较，给出比值dij（i，j=1，2，…，n），得到判断矩阵：
（6）评定事物等级。根据最大隶属原则，在Yj（Pk）中寻求最大的关联函数值
那么待评事物应归属于第j′个等级。
3 实例研究
就表1而言，待评事物为金华市蔬菜产量的序列（k=1，2，…，12），特征为前期的影响因子（i=1，2，…，6）。根据蔬菜年产量的变化，将其分为3个等级：低产量、中产量、高产量，各因子也相应地分为3个等级（j=1，2，3）。根据参考序列计算等级与实际等级的历史拟合率最大的原则，在计算过程中，分别删去关联度较小的x4和x5，并不断调整等级分界值，最后得到历史拟合率最大的参考序列和3个比较序列及其等级分界值（表2）。
表2 参考序列和比较序列的等级分界表
3.1 确定确定经典域、节域和待评物元
根据金华市多年的蔬菜产量变化情况，确定出影响因子3个等级的经典域，如影响因子第1等级（低产量）的经典域为
其他等级的经典域见表2。
根据x0ijxpi的要求，确定影响因子的节域为：
列出待评物元。根据表1所列数据，1998年的4个影响因子用物元表示为：
其余的待评物元同上。
3.2 计算权系数和关联函数值
利用（11）式，并根据专家咨询意见，综合得到4 个因子的权系数 c1=0.26，c2=0.24，c3=0.25，c4=0.25。根据（12）～（14）式，计算得出每年蔬菜产量各等级的关联函数表（表3）。
表3 金华市年蔬菜产量各等级的关联函数值、计算等级及实际等级表
3.3 评定蔬菜年产量等级
由表3可知，在1998～2009年的12 a当中，金华市蔬菜年产量的计算等级与实际等级符合的年份为11 a，而2001年的计算等级和实际等级虽然情况不符合，但是也只是相差一个等级，可见计算的结果是比较理想的。
由于相似的影响因子组合会导致相似的蔬菜年产量，因此，可以通过前期的因子来预测金华市未知年的蔬菜产量。
4 结 语
研究结果表明，利用前期的影响因子进行计算，采用物元分析方法进行预测，再通过灰色关联分析，可以挑选出与蔬菜产量关系密切的影响因子；然后逐次删除关联度不大的因子，不断调整分界值，可以使母序列的计算等级和实际等级的历史拟合率达到最大，其结果是比较理想的。因此，物元分析可以对未来蔬菜产量变化做出比较准确的预测，是一项科学、可靠、有效的方法。
[1] 曹蕾蕾，杨宁生.农林牧渔产业对我国农业的贡献分析[J].湖南农业科学，2010，（4）：146-148.
[2] 冯利华.水资源变化趋势的物元分析 [J].地域研究与开发，1999，18（2）：18-21.
[3] 蔡 文.物元模型及其应用 [M].北京：科学技术文献出版社，1996.
[4] 罗文斌，吴次芳，汪友洁，等.基于物元分析的城市土地生态水平评价：以浙江省杭州市为例 [J].中国土地科学，2008，22（12）：31-38.
