基于非均匀散热边界的大体积混凝土温度应力场分析

田振华 郑东健

(1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,南京 210098;2.河海大学水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心,南京 210098;3.河海大学水利水电学院,南京 210098)

近年来,水利、建筑、交通等基础设施建设投入不断加大,大体积混凝土的应用越来越广泛,如大坝、船坞、泵站等水工建筑物,高层建筑的基础承台、大型桥梁的桥墩锚碇等等.对大体积混凝土温控计算的精度也有了更高的要求.在水化热和环境的共同作用下,大体积混凝土的温度场和应力场很复杂,常规的近似计算,精度不高,很难满足工程实际要求.而计算机有限元仿真技术的出现,使得这种复杂温度场和应力场的计算成为可能,为实际工程提供了重要的信息参考.而现阶段有限元仿真计算,大多把混凝土边界看成是均匀的,表面散热系数取为统一的数值[1].而在实际工程中,大体积混凝土边界环境很复杂,并不完全一致,比如四周和上表面的风速就不一样,从而影响到表面散热系数.在这种工程中,选择边界均匀散热系数与工程实际就有了较大差别.本文基于非均匀散热系数边界,建立大体积混凝土三维有限元模型,计算其温度场和应力场,并对比均匀散热系数边界工况,讨论非均匀散热边界对大体积混凝土温控的影响.

1 边界热传导原理

混凝土初期温度场和应力场很复杂,自身的水化热和边界条件对温度场和应力场的影响都很大,本文主要考虑非均匀边界的影响,对水化发热采用经验公式[2]

式中,Q(t)为龄期t时的累积水化热(kJ);Q0为混凝土散热总量(kJ);m为水化热系数,即与水化速度有关的系数.

边界条件为混凝土表面与周围介质(此处考虑为空气)之间的相互作用的规律.混凝土表面的热流量与混凝土表面温度T和气温Ta之差成正比,即[2]

式中,β为放热系数(kJ/(m2◦h◦℃));λ为导热系数(kJ/(m◦h◦℃));Ta为环境温度(℃).

固体表面在空气中的散热系数β的数值与风速有密切的关系,公式如下[2]:

粗糙表面:

光滑表面:

式中,υa为风速(m/s).

2 算 例

2.1 工程实例

某船坞底板,长40m、宽35m、厚度为2 m,利用Marc[3]有限元软件建立该船坞底板的三维有限元模型,单元网格模型如图1所示.底部采用固定约束,其余为自由边界.混凝土的浇筑温度为26℃,环境温度取为26℃.非均匀边界条件时,底板四周有混凝土边墙,故取四周的风速为 0,粗糙表面,散热系数 β= 23.9kJ/(m2◦h◦℃);顶部表面沿长度方向设为线性对称风速,即边缘处风速为0,中间风速为3m/s;对应的散热系数分别为β1=23.9 kJ/(m2◦h◦℃), β2=67.4kJ/(m2◦h◦℃).均匀边界条件时,风速取均值3m/s,即散热系数β=67.4kJ/(m2◦h◦℃).计算从浇筑结束到第60d的温度场和应力场.

图1 有限元网格模型

混凝土标号为C30,其配合比见表1.混凝土物理热学性能参数:导温系数α为0.0031m2/h,导热系数λ为7.98 kJ/(m2◦h◦℃),比热C为0.84 kJ/(kg◦℃),热膨胀系数a为8.5×10-6/℃.

表1 混凝土配合比 (单位:kg/m3)

2.2 计算结果

温度场计算结果:均匀边界工况的最高温度出现在浇筑结束后的第7d,最高温度为57.96℃;非均匀边界工况的最高温度出现在浇筑结束后的第8 d,最高温度为58.01℃.最高温度一般出现在混凝土结构的中心位置,由于混凝土的热传导较慢,水化放热较快,内部的温升基本等于绝热温升.边界散热对最高温度影响不大.

如图2～3可见,虽然边界散热对最高温度的影响不大,但它对混凝土温度场的分布有明显的影响,从而,应力场也将受到较大影响.非均匀边界温度场在长度方向呈线性对称分布,与线性散热系数假设一致,说明假设工况的非均匀边界温度场计算正确.在坝体浇筑块或其他大体积混凝土工程中,为合理布置冷却水管等措施提供了准确的温度场分布.

图2 均匀边界温度场分布图

图3 非均匀边界温度场分布图

应力场计算结果:两工况的最大主拉应力均出现在第60d,均匀边界和非均匀边界的最大主拉应力分别为2.15MPa和1.97MPa,非均匀边界的最大主应力比均匀边界的最大主应力减小9.2%.这主要是因为设置的均匀散热系数比非均匀散热系数大,散热速度快,内外温差大,所以,最大主应力也大.

如图4和5所示,两种工况的最大主拉应力都位于混凝土浇筑块内部,非均匀边界在边界处的拉应力更大.选取边界处的最大拉应力典型点(位于底板拐角处最底层)作为对比点,图6为边界典型点最大拉应力和抗拉强度对比图.非均匀和均匀边界处最大拉应力分别为1.94MPa和1.49MPa;可知均匀边界的假设计算出的边界处拉应力偏小,与实际的非均匀边界计算出的拉应力相差30.2%,差距较大.均匀边界的假设可能对工程施工造成误导,对温控措施不利,造成边界开裂.

图6 边界典型点最大拉应力和抗拉强度对比图

3 结 语

大体积混凝土浇筑结束后,温度场和应力场将在水化热和边界散热的共同作用下变化.在水泥型号和配合比已知的情况下,水化放热规律性就基本知道了;而边界环境较复杂,散热系数的不均匀性将会对大体积混凝土温度场和应力场分布产生很大的影响.

大体积混凝土施工中,边界环境很复杂,常规的均匀边界假设计算出的温度场和应力场分布与非均匀边界假设有很大的出入,尤其是边界处的拉应力相差30.2%之多,已经与实际不符.

本文提出的基于风速的非均匀散热系数边界法,与实际工程的环境边界更相近,模拟度更高,对实际工程提供重要的温控计算参考.

[1] 顾冲时、苏怀智.综论水工程病变机理与安全保障分析理论和技术[J].水利学报,2007(S1):71-77.

[2] 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京:中国电力出版社,1999.

[3] 陈火红,尹伟奇,等.MSC.Marc二次开发指南[M].北京:科学出版社,2004.