基于BTT的反鱼雷鱼雷横向－横滚操纵性研究

2011-03-07高璇周徐昌沈建森徐瑜

舰船科学技术 2011年5期

高璇，周徐昌，沈建森，徐瑜

（海军工程大学兵器工程系，湖北武汉 430033）

0 引言

随着现代鱼雷技术的发展，鱼雷智能化程度不断提高，开发有效的反鱼雷技术迫在眉睫。反鱼雷鱼雷作为1种拦击来袭鱼雷的硬杀伤武器［1－2］，得到越来越多的重视［3］。来袭鱼雷具有高速大机动运动特性，因此对反鱼雷鱼雷的机动性要求较高。经过仿真计算，反鱼雷鱼雷最大允许角速度应不小于80°/s［4］。

BTT控制技术是飞机常用的控制方式，现代导弹也采用了这种控制方式。在导弹截击目标的过程中，随时绕其纵轴转动，使其所要求的法向过载矢量始终落在导弹对称面上或者中间对称轴上，这种控制方式称为倾斜转弯（Bank-to-Turn，BTT）技术［5］。导弹在寻的过程中保持弹体相对纵轴稳定不动，控制其在俯仰和偏航平面上产生相应的法向过载，其总法向力指向控制率所要求的方向上，这种控制方式称为侧滑转弯（Skid-to-Turn，STT）技术。现代鱼雷采用STT控制方式，该控制技术对于中近程、小机动的鱼雷较为适宜，但对超大机动鱼雷和远程拦截鱼雷，尤其是反鱼雷鱼雷要求鱼雷阻力小、机动过载大，STT方式则不适用，只有BTT控制才是合适的选择［6－7］。所以，要对反鱼雷鱼雷实现BTT控制，必须研究鱼雷绕其纵轴转动的控制问题，即鱼雷的横向－横滚操纵性。

1 鱼雷横向－横滚操纵性数学模型

鱼雷的空间运动数学模型可由6个动力学方程和9个运动学方程描述［8－9］，在雷体坐标系下，文献［8－9］给出了鱼雷空间运动方程的基本形式。方程组中包含了复杂的粘性力非线性项，但是在鱼雷的初始设计和研究阶段，不需要花费大量的人力物力去获得粘性力的具体形式，粘性力的线性项就可以满足设计要求。鱼雷在小冲角、小侧滑角、小机动运动条件下，若视重心位置（xG，yG，zG）为一阶小量，可得鱼雷空间运动动力学方程的简化形式。在进行鱼雷操纵性研究中，常常是基于纵向运动和横向－横滚运动进行的，因此，首先还需把简化的空间运动方程在纵向和横向－横滚2个方向上进行分解，如果假设鱼雷的纵向运动和横向－横滚运动没有耦合，横舵偏转只引起纵向运动参数的改变，直舵偏转只引起横向－横滚运动参数的改变，把空间运动方程组分解为平面运动方程组，可得鱼雷空间横向－横滚运动动力学方程简化形式，即

2 横向－横滚操纵性的K-T分析

2.1 横向－横滚扰动方程

在水中航行的过程中，鱼雷会受到自由运动和强迫运动的干扰，这2种运动在本质上有很大的区别，但如果是研究运动的稳定性，它们就是一样的［10］。所以在研究鱼雷横向－横滚操纵性时，对于这2种扰动不加以区分。如果假定干扰运动是定常直线运动，即V=常数，扰动引起的各个运动参量变化为:

则扰动后各运动参量可表示为:

鱼雷受扰后有Δφ≪Δp，所以在横向－横滚运动中可不考虑Δφ的影响。

代入式（1），略去符号“Δ”，则横向－横滚运动的扰动方程为:在小侧滑角条件下

其中，各系数定义见文献［9］中的式（3）～式（11），若运动参数初值为0，且δd=0，对式（3）进行拉氏变换，得

式（4）可以看成是1个以δr（s）为输入，q（s），β（s），p（s），φ（s）为输出的四阶系统。当输入量δr（s）=0表示自由运动系统;δr（s）≠0表示强迫运动系统，但不管δr（s）是否为0，四阶系统的稳定性是一样的。设式（4）的系数行列式为e（s），则

2.2 K-T分析

K-T分析是用放大倍数K和过渡时间T来评价操纵性，其中放大倍数K代表了单位舵角的回转角速度，表征了鱼雷的纵向回转性，K越大，则回转性就越好。过渡时间T是1个时间常数，它代表了鱼雷的应舵性和航向稳定性，T越小，则鱼雷的应舵性就越好，其稳定性就越好。

通过式（4）可解出偏航角速度q（s），侧滑角β（s），横滚角速度p（s），横滚角φ（s）的传递函数。经分析知各传递函数形式类同，分母均为e（s），分子均为三次多项式，参数传递函数的归一化形式为:

式中，e4为式（5）特征方程的首项系数。

在阶跃操舵条件下，舵角δr（t）的象函数等于1/s。当si（i=1，2，3，4）均为实数时，根据式（6），横向－横滚运动参数q，β，p，φ的过渡函数为:

当系统的特征方程式（5）有4个负实根，即si均为正数时，对于式（7），t→∞，即s→0，则j（t）→y0，所以y0即为放大倍数，K=y0。注意到0＜s1＜s2＜s3＜s4，故j（t）的衰减快慢取决于s1，所以过渡时间就是1/s1，即T=1/s1。

以上是由横向－横滚运动参数传递函数的归一化形式求得的放大倍数K和过渡时间T，它们对应于不同的参数的值是不同的，其中横向－横滚运动最重要的操纵指数有Kq，Tq，Kφ。Kq为回转性，Kq越大，鱼雷的回转性越好;Tq为时间常数，表示稳定性，Tq值越小，鱼雷的应舵性和航向稳定性就越好;Kφ为横滚，Kφ越小，横滚角越小。