化学激光器燃烧室传热过程分析

王杰，尹燕华，郭建增，颜飞雪

（1．中国船舶重工集团公司第七一八研究所，河北邯郸056027; 2．南京理工大学瞬态物理国家重点实验室，江苏南京 210094）

0 引言

燃烧室是HF/DF化学激光器中工作温度最高的部件，其用途在于为光腔泵浦反应提供足够的F原子。HF/DF激光器燃烧室温度必须足够高（大于1 500 K），以保证过量含氟氧化剂（NF3或SF6等）充分解离分解成自由F原子，且不会复合成为F2分子。燃烧室内壁在高温燃气作用下，可能会发生变形、裂纹、皱曲等故障。为了降低燃烧室壁面温度和温度梯度，往往对燃烧室壁面采取有效的冷却措施［1－4］。冷却措施的加入，必然造成相当热量的损失，化学激光器燃烧室设计要求在热量损失最小的前提下保证激光器正常高效运转。Robert［2］等的研究表明，降低化学激光器燃烧室热量损失能提高激光器效率。他们对减小水冷HYLTE化学激光器模块热量损失方法进行了探讨，设计了新型低热损失燃烧室。然而，化学激光器燃烧室热量损失的最小化与激光器燃烧室基本结构、燃烧室热量的产生及传递规律有关。本文在实验测量的基础上，通过理论分析对化学激光器燃烧室传热过程和传热模型进行了分析和讨论。

1 燃烧室热量的产生

图1 化学激光器燃烧室结构示意图Fig.1Schematic of chemical laser combustor

燃烧室是HF/DF化学激光器的重要组成部分，其结构如图1所示。燃烧室上游与喷注器连接，下游与喷管列阵相连。喷注器结构复杂，其作用包含2个方面:一是用来注入燃烧室燃烧反应的反应物（氧化剂、燃料和稀释剂）;二是实现燃烧室的点火过程，触发燃烧反应的进行。燃烧段构成化学激光器燃烧室侧壁。喷管列阵主要是将燃烧室产生的含氟原子氧化剂流和参与光腔反应的燃料气快速充分混合，使燃烧室产生的含氟原子氧化剂气流冷却至低温，使氟原子浓度有效“冻结”［5］。

化学激光器燃烧室热量的产生来自于燃烧反应释放的热能。对于F2－D2－He体系的HF化学激光而言，燃烧室燃烧反应是

对NF3－C2H4－He体系的DF化学激光而言，燃烧室燃烧反应是

式中，Q为燃烧反应释放的热量。2个反应中氧化剂（F2和NF3）是过量的，燃烧反应释放的热量取决于燃料气的摩尔流率。燃烧反应产生的热量，一部分用来加热燃气使之达到稳定的滞止温度，一部分传递给燃烧室壁损失了，其余部分都用来分解解离过量含氟氧化剂，产生自由氟原子。燃烧室的滞止温度可以通过加入的稀释剂和过量的含氟氧化剂的量来调节控制。

2 传热模型及分析

图2是化学激光器燃烧室壁面传热示意图。燃烧室的内壁面与高温燃气有对流换热，其热流通量为qhc。燃烧室的内壁面与高温燃气有辐射换热，其热流通量为qhr。燃烧室壁面内有轴向、径向和周向的导热，但在实际中经常忽略轴向和周向的导热，只考虑沿壁厚（径向）方向的导热，其热量通量为qr。燃烧室的外壁面与外界环境接触，有自然对流，其热流通量用qcc表示。燃烧室外壁面向外界环境的辐射换热热流通量为qcr。在热平衡（稳态）条件下，燃烧室壁面的热平衡方程可表示为

式中各项均与燃烧室壁面温度有关。

图2 燃烧室壁面传热示意图Fig.2Schematic of combustor heat transfer

如图2所示，燃烧室燃烧反应产生的高温燃气绝热温度为Thg，燃烧室的内壁面温度为Thw，外壁面温度为Tcw，燃烧室的壁面初始温度与外界环境温度为T0。沿燃烧室壁面厚度方向的导热热流通量计算可近似用平壁公式，即

式中:λw为燃烧室壁的导热系数;δ为燃烧室壁厚度。

燃烧室的内壁面对流换热与燃气温度、压力、燃气流动速度及燃气成分等参数有关，可根据下式计算:

式中，h为燃烧室内壁面的对流换热系数。由于激光器燃烧室燃气温度较高，流动速度相对较大，燃气的流动表现为湍流流动的特点，其对流传热为强迫对流传热。传热系数计算可用下面相似准则［6］计算:

按努塞尔数、雷诺数和普朗特数的定义展开，有

整理，即得强迫对流传热系数

式中:cp为定压比热容;λ为导热系数;μ为粘性系数;m˙为燃气质量流率;A为燃气流通截面积;d为特征尺寸。

由于构成激光器燃烧室的喷注器、燃烧段和喷管列阵的结构各不相同，燃气与之接触作用的方式也各不相同。因此在计算对流换热系数时，往往需要采用不同的修正方法对换热系数的计算进行修正，如喷管内壁面的对流换热系数经常采用巴兹公式进行计算［2］。因此，采用式（4）求解得到的对流换热系数只是局部对流换热系数。若令

式中:heff为有效换热系数;hi为各局部换热系数。可将式（3）改写为

燃烧室的外壁面与空气的对流传热为空气自由对流传热，其传热系数可以采用格拉晓夫准则或瑞利准则进行计算［6］。高温燃气与燃烧室的内壁面的辐射传热可用下式计算:

式中，hhr为辐射换热系数，满足

其中:σ为斯忒藩－波耳兹曼常数;εhg为高温燃气的发射率;αhg为高温燃气对内壁面辐射吸收率;ε'w为灰体壁面的有效发射率。

燃烧室的外壁面与外界环境的辐射换热也可以用相同的方法求解。对于式（5），实际上是采用对流换热的形式来表达辐射换热。将式（2）～式（5）代入式（1），即可对激光器燃烧室传热过程及相关参数进行求解。化学激光器的内壁面温度通常需要进行迭代求解，先假设1个内壁面温度，迭代计算直至结果收敛。

然而，化学激光器在短时间运行中，壁面的导热过程来不及达到稳定，激光器就结束工作了。图3是化学激光器运行5 s时燃烧室外壁面温度随时间变化曲线图，图中的2条曲线分别表示2次不同实验测量结果。由图可知，在激光器运行的5 s内，燃烧室外壁面温度只有微弱的升高，即使在激光器运行结束后的5 s时，外壁面温度仍然没有达到稳定。整个传热过程属于非稳态传热过程，燃烧室外壁面温度梯度逐渐增大。

激光器燃烧室在非稳态传热情况下，不能再采用式（1）所示的稳态传热模型进行传热及相关参数计算。由图3可知，在激光器运行的5 s内，可近似认为无热量自燃烧室外壁面散出，即qcc和qcr等于0。对激光器燃烧室而言，处于绝热状态;对燃烧室内的高温燃气而言，热量损失是由燃烧室壁面吸热造成。在这种情况下，激光器燃烧室壁可当作无限大平板的一半进行处理。采用经典的分离变量法求解无内热源的一维不稳定导热微分方程，即可得到燃烧室壁内的温度分布:

图3 燃烧室外壁面温度变化曲线Fig.3Temperature curve of combustor ektexine

式中:θi为初始过余温度;Fo为傅立叶数，满足

其中:λ为燃烧室壁面材料导热系数;ρ为材料密度; c为比热容;t为燃烧室运行时间;βn为超越方程Bi =βntanβn的根，其中Bi为毕渥数。

由式（6）可以计算任一时刻燃烧室壁内的温度分布。取x=0和x=δ，就可得到燃烧室内壁面和外壁面的过余温度，分别为:

在工程计算中，对式（7）和式（8）中的无穷级数，取级数的第1项就足够准确。当Fo≥0.3时，计算误差不超过1%。因此，燃烧室内、外壁面过余温度可表示为:

对图3所示的激光器燃烧室非稳态问题，应用式（9）～（11）可计算出燃烧室内、外壁面温度，燃烧室沿壁面平均温度，即

燃烧室壁面吸热量为:

通常材料的基本热物性参数（如比热容、导热系数等）是随温度变化而变化的，但在工程计算中可以将这些物性参数看作是不随温度变化的常数。采用上面的传热模型及公式就可以对燃烧室传热过程与相关参数进行计算。在化学激光器中，构成燃烧室的各壁面形状不是如图2所示的“理想”壁面，其形状结构相对比较复杂（如构成燃烧室各壁面内的复杂气流通道等），传热模型中的一些相关参数也是随时间、温度和位置等变化的，因此要准确有效地计算化学激光器燃烧室的传热过程及相关参数，还需要大量的实验结果对基本的传热模型进行修正和验证。

3 结语

通过理论分析和试验对比，建立了化学激光器燃烧室基本传热模型。激光器长时间运行过程中，燃烧室热量传递达到稳定状态时，高温燃气对燃烧室内壁的辐射传热和对流传热热流通量之和与燃烧室壁面导热热流通量相等，与燃烧室外壁面的辐射传热和对流传热热流通量之和相等。采用迭代方法可以对燃烧室传热过程及相关参数（燃烧室内壁面温度等）进行计算。激光器在短时间运行过程中，燃烧室壁面的导热过程来不及达到稳定，激光器就结束工作了，燃烧室传热过程为非稳态传热过程。对激光器燃烧室而言，处于绝热状态;对燃烧室内的高温燃气而言，热量损失是由燃烧室壁面吸热造成。通过将燃烧室壁转化为无限大平板的一半的导热问题，即能对激光器燃烧室非稳态传热过程进行计算。在实际的化学激光器中，构成燃烧室各壁面的形状各不相同，高温燃气与各壁面作用过程也不相同，因此在接下来的工作中，将进一步通过实验对化学激光器燃烧室稳态或非稳态传热过程及传热模型进行检验和修正。

［1］NAGAI C K，CARLSON L W，GIEDT R R，et al．Heattransfer characteristics of an advanced DF chemical laser［R］．AIAA Paper:74－684．

［2］WALDO R E，BETTS J A，GRAVES B R，et al．Approach for reduced heat loss in HYLTE laser module［R］．AIAA Paper，1997:1－17．

［3］唐力铁，卓海涛，陆启生．DF激光器燃烧室反应流场的一种新的计算求解方法［J］．强激光与粒子束，2005，17 （11）:1625－1629．

TANG Li-tie，ZHUO Hai-tao，LU Qi-sheng．Numerical solution to multi-component chemical equilibrium flows in DF chemical laser combustion chamber［J］．High Power Laser and Particle Beams，2005，17（11）:1625－1629．

［4］PATTERSON S，GRAVESB，BETTSJ，etal．HF fundamental and overtone testing using the HYLTE water cooled module［R］．AIAA Paper，1999－3472．

［5］格罗斯R W F，博特J F．化学激光手册［M］．北京:科学出版社，1987．

GROSS R W F，BOTT J F．Handbook of chemical lasers［M］．Beijing:Science Press，1987．

［6］郑亚，陈军，鞠玉涛，等．固体火箭发动机传热学［M］．北京:北京航空航天大学出版社，2006．

ZHENG Ya，CHEN Jun，JU Yu-tao，et al．Heat transfer of solid rocket engine［M］．Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2006．