灰色系统理论研究混凝土耐久性

姜旻骁， 范 进， 吴文伟南京理工大学土木工程系（210094）

0 概述

如今,人们已经开始逐渐认识到混凝土结构耐久性的重要性，混凝土结构的耐久性的研究也已被人们所关注。混凝土结构耐久性研究的目的主要是为了能够对混凝土结构的寿命进行预测。所以，我们需要有一种行之有效的方法进行研究。

研究混凝土耐久性的方法有很多,可靠度理论就是一种较为常见的方法。不过，可靠度理论也有一定的缺陷，即这种方法需要假定数据服从某种正态分布,其结果导致模拟的数据不一定能够确切的反映出事实;而且需要大量的数据作为其研究的基础，在一定程度上实现起来较为困难。

灰色系统理论是中国学者邓聚龙在1982年创立的，是一种研究少数据、贫信息的不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知、部分信息未知”的系统作为研究对象,主要是充分利用已知的信息对未知的信息进行预测,实现对系统的运行行为和演化规律的正确描述。本文根据观测时间t和混凝土的碳化深度d作为灰色变量，建立灰色系统理论的GM(1,1)模型来预测混凝土结构的寿命。

1 灰色系统理论与模型

由以上步骤即可完成建模过程并进行真实值的模拟和预测。

2 应用实例

根据某混凝土结构的碳化深度的实际观测数据建立灰色预测模型。

表1 某混凝土结构碳化深度的实际观测数据

本文选取了该项工程的碳化深度作为原始数据进行灰色建模和预测。

第5步:计算残差和平均相对误差。

图1为预测和实测数据的碳化深度与时间的关系图，其中图中黑色虚线带三角形的为模拟值,红色实线带圆圈的为实测值。从图中可知，实测值和模拟值贴合的较好，精度较高，可以用来进行预测。

表2为预测该结构未来50年的碳化深度的结果。

由于该结构的外保护层厚度为35mm，所以从表2可以看出，当到达45年的时候，碳化深度已经到达了钢筋的表面，表示钢筋从45年左右已经有开始锈蚀的可能，应该要考虑相应的措施。

表2 预测碳化深度结果

3 结语

本文通过理论推导分析结合实际工程的建模预测，应用灰色系统理论较好的完成了对混凝土碳化深度的模拟和预测,进而可以通过该方法对混凝土结构的耐久性进行研究和分析。因为灰色系统理论的GM(1,1)灰色预测模型是一种动态的模型,并且可以根据少量的不同的信息去挖掘事物的本质属性，能够接收新信息并调整模型去适应新的情况，使得该方法能够在贫信息、少数据的情况下也能够有较高的预测精度，能够应用于工程实践。

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