基于Pro/TOOLKIT的渐开线齿轮参数化实现

赵慧勇，李莹，康元春，汪鹏

（湖北汽车工业学院 汽车工程系，湖北 十堰 442002）

基于Pro/TOOLKIT的渐开线齿轮参数化实现

赵慧勇，李莹，康元春，汪鹏

（湖北汽车工业学院 汽车工程系，湖北 十堰 442002）

介绍了圆柱、圆锥齿轮在球坐标系下的渐开线方程，阐述了基于Pro/PROGRAM的渐开线圆柱齿轮、锥齿轮的参数化建模思路，最后介绍了基于Pro/TOOLKIT与Microsoft Visual Studio 2005的二次开发流程。所完成的系统具有界面直观、友好，齿轮类型丰富，使用时只需输入一些基本参数就可以生成相应三维模型，方便了齿轮的三维建模。

参数化建模；球坐标系；二次开发；齿轮

作为广泛地应用于各个行业生产设备中的重要的传动零件，齿轮设计的是否合理，直接影响到设备的生产效率和寿命。在传统的齿轮设计中，齿轮的设计和强度校核过程主要是通过人工完成，存在计算繁琐、设计周期长、效率低等问题，而且容易出现设计误差和错误，难以实现优化设计。建立齿轮的三维实体模型，分析齿轮工作状态和受力情况，得到优化齿形，这对提高齿轮的传动质量和使用寿命有重要的意义。

本文以 Pro/ENGINEER和 Visual Studio2005为平台，利用Pro/TOOLKIT等二次开发模块，讨论了直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮、弧齿锥齿轮参数化建模的方法，最终实现了齿轮三维模型快速、精确的建立，为进一步实现齿轮的动力传动及受力分析奠定了基础［1］。

1 总体设计思路

1.1 开发软件平台介绍

Pro/ENGINEER是美国参数技术公司（Parametric Technology Corporation，PTC）开发的一款三维参数化实体设计软件，提供了自定义特征、族表、Program等多种参数化设计方法。Pro/PROGRAM是零件与组件自动化设计的一种有效工具，其程序类似BASIC的高级语言，可以实现控制特征的出现与否、尺寸的大小、零件与组件的出现与否、零件与组件的个数等简单功能，可以通过Pro/ENGINEER软件下的人机交互的方法，定义相关控制参数，通过再生功能运行该程序，得到所需要的几何形状，以满足产品设计的需要。

Pro/TOOLKIT是Pro/ENGINEER的一个应用程序接口（API），其编程语言是C语言，可以对Pro/ ENGINEER进行功能扩展，满足PTC客户的特定需求。Pro/TOOLKIT提供了定制标准Pro/ENGINEER用户界面的能力，自动执行重复性的程序，通过Pro/ENGINEER集成的内部程序（*.dll）或外部应用程序（*.exe）可以为建模用户提供自定义的应用程序、设计规划和绘图自动化。Visual Studio是Pro/TOOLKIT的二次开发平台，是Visual Basic、Visual C++、Visual C#和Visual J#的集成开发环境 （IDE），可以共享工具、创建混合语言解决方案。［2］

1.2 总体设计思路

首先基于Pro/ENGINEER软件完成直齿、斜齿、锥齿、弧齿等齿轮的参数化建模，得到各齿轮的参数化模型。然后，使用Pro/TOOLKIT模块的API函数，提取各参数化模型的特征参数，在Visual C++平台下，完成齿轮参数化界面的设计。最后，通过Pro/ENGINEER的注册应用程序功能完成程序的注册和运行。系统的自动化设计流程如图1所示。

2 渐开线齿轮参数化建模思路

常见的渐开线齿轮主要有圆柱齿轮、圆锥齿轮。圆柱齿轮根据旋向有直齿、斜齿之分，圆锥齿轮根据母线方程的特点，也有直齿、斜齿、弧齿、双曲面齿轮之分，齿轮的齿形面均是由渐开线形成。齿轮的特征参数包括齿数z1、模数Mn、压力角α、螺旋角β、齿宽B、齿顶高系数Ha1、齿根高系数Hc1、变位系数x等，可以通过齿轮的种类判断出所需要的特征参数。

2.1 齿形渐开线方程

渐开线是齿轮齿形设计的重点，通常渐开线有2种类型：平面渐开线和球面渐开线。平面渐开线一般适用于圆柱齿轮的齿形设计，球面渐开线适用于圆锥齿轮的齿形设计。由于球面渐开线在球坐标系下表示相对简洁，本文渐开线方程均采用球面坐标系方式。

平面渐开线形成原理如图2所示，当一条直线BK沿一圆周作纯滚动式，直线上任意点K的轨迹AK就是该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，半径用rb表示；直线BK称为渐开线的发生线；rk渐开线上K点据圆心O的距离；αk为渐开线K点的压力角，角θk称为渐开线上K点的展角［3］。则三者存在如下关系式：

该渐开线方程在Pro/ENGINEER中用球面坐标系表示：

图2 渐开线的形成原理

球面渐开线方程的形成原理可以通过圆锥在平面上的滚动来描述，如图3所示。圆锥上任一点，例如P点与圆锥的顶点O的距离保持不变，基圆锥OAB与圆平面OP′Q作纯滚动时，P点的运动轨迹P′P必在以O为球心、OP=R为半径的球面上，P点的运动轨迹P′P是一条球面上的曲线，称之为球面渐开线，面OP′P成为齿廓面。圆锥OAB称之为该圆锥齿轮的基圆锥，齿廓面上通过OP′母线的切平面，必然垂直于平面OP′Q，称之为通过母线OP′的法平面。［4］

图3 球面渐开线的形成

图4显示了球面渐开线下述参数的几何关系：基锥δb、分度圆锥角δ、渐开线起始偏角βb、渐开线上任一点偏角βp及其锥角δp。由此，可以得出

该关系式是所需的球面渐开线方程，在Pro/ ENGINEER球面坐标系下的表现形式为

图4 球面渐开线相关角度

2.2 基于Pro/ENGINEER的参数化建模

在Pro/ENGINEER环境下，各齿轮的参数化建模思路基本相似，均采用参数化方式生成渐开线、齿根圆、键槽截面，并创建直径为齿顶圆直径的齿坯等，然后使用曲面切除的方法创建单个齿槽和键槽，对齿槽阵列生成最终齿轮，如图5所示。

图5 参数化设计流程图

齿轮的参数建模的重点是参数与参数方程的确定。Pro/ENGINEER软件提供了参数、关系输入的接口。参数及关系式有2种输入方式：一是采用“工具-＞关系”菜单弹出的对话框直接输入；另一种是通过菜单“工具/程序”，创建Program程序记事本，通过记事本输入。记事本模式下，参数的关系式在Relation和End Relation之间输入，基于Pro/ ENGINEER软件界面的简易人机接口在Input和End Input之间输入。

齿形创建流程：先创建渐开线，再通过可变剖面扫描或者曲面操作的形式完成创建。渐开线创建的流程：点击“曲线”、“从方程”，并选择对应的坐标系，输入渐开线方程，完成第1条渐开线的创建。第2条渐开线的创建可以通过镜像的方式完成：根据分度圆上的齿厚，确定渐开线的镜像角度，创建镜像平面，通过镜像的形式完成对称渐开线的创建。圆柱齿轮的渐开线是平面渐开线，可以直接由渐开线、齿顶圆、齿根圆确定单个齿的截面，通过恒定法向的可变剖面扫描形式完成单齿创建；圆锥齿轮渐开线是球面渐开线，需要绘制大端和小端的渐开线、齿根圆、齿顶圆、母线，通过曲线-＞曲面-＞曲面合并为整体-＞实体化的方法完成单齿创建。

齿轮创建流程：首先通过齿根圆拉伸或者混合形式完成齿坯创建，然后通过上述方法完成单个齿的创建，再使用几何阵列方式完成所有齿的阵列，最后完成键槽的创建。Pro/ENGINEER软件提供的几何阵列相对参数化阵列具有数据量小、再生计算快速方便的优点，Pro/PROGRAM模块提供的“if...end if”判断语句可以创建控制参数控制键槽的产生。图6即使用该方法完成的三维参数化模型。

3 齿轮系统界面设计

齿轮系统的界面具有齿轮类型选择、齿轮参数输入、参数传递3个方面的功能，该软件实现的流程如图7所示。

图6 齿轮模型

图7 参数调用流程

不同类型齿轮的参数也不一样，需要对每一种齿轮设置一个参数输入界面。本文的齿轮系统主对话框如图8a所示，包含4种齿轮创建图标按钮和一个取消按钮，点击弧齿轮的按钮图标，就可以弹出图8b所示的参数输入对话框。［5］

图8 对话框预览

界面弹出与参数传递主要有4个齿轮的子程序完成。以弧齿轮为例，参数输入对话框激活在子程序void huchilun1（char*dialog,char*component, ProAppData data）中完成，接口参数、参数数值地址定义、齿轮模型调入，参数设置与传递、模型再生均在子程序void huchilun1OK（char*dialog,char *component,ProAppData data）中完成。下面是2个子程序的主体部分。

程序完成后，需要编写注册文件protk.dat，通过Pro/ENGINEER的【辅助应用程序】菜单打开注册文件，并启动程序，即可进入图8b所示的齿轮参数化设计界面。

4 结束语

齿轮的参数化设计一直是CAD设计的热点问题，本文提供了一种参数化设计的方法和流程，通过Pro/TOOLKIT二次开发模块，进行了界面接口的设计，方便了齿轮参数化齿形的生成和修改，提高了设计效率。

［1］魏永乐，晁彩霞.基于Pro/E实现齿轮三维参数化建模［DB/OL］.中国科技在线 （首发论文）.（2008-06-18）［2011-04-11］.http://www.paper.edu.cn/en/paper.php? serial_number=200806-443.

［2］吴立军，陈波.Pro/ENGINEER二次开发技术基础（1CD）［M］.北京：电子工业出版社,2006.

［3］黄恺，李雷，刘杰.Pro/ENGINEER参数化设计高级应用教程［M］.北京：化学工业出版社，2008.

［4］李华敏.球面渐开线圆锥齿轮的几何原理 ［J］.哈尔滨工业大学学报，1957（3）：3-29.

［5］张继春.Pro/ENGINEER二次开发实用教程［M］.北京：北京大学出版社,2003.

Parameterized Implementation of Involute Gears in Pro/TOOLKIT Software

Zhao Huiyong,Li Ying,Kang Yuanchun,Wang Peng
（Dept.of Automotive Engineering,Hubei Automotive Industries Institute,Shiyan 4420002,China）

The way is introduced how to get involute equations of the cylinder gear and bevel gear in the spherical coordinate system,and the idea is elaborated how to build parametric models of involute gears and bevel gears based on Pro/PROGRAM module.The process of secondary development is introduced based on Pro/TOOLKIT and Microsoft Visual Studio 2005.The final system has an intuitive and friendly interface and various types of gears,the user can get threedimensional gear model just by changing the value of some parameters,which greatly facilitating the process of gear’s three-dimensional modeling.

parameterized modeling;spherical coordinate system;secondary development;gear

TP391

A

1008-5483（2011）02-0023-05

2011-04-11

湖北省教育厅中青年项目（Q20102001）

赵慧勇（1980-），男，硕士，河南沈丘人，从事汽车电子及CAD应用研究。