Matlab/GUI在钢板弹簧悬架设计中的应用

袁涌，蔡静

（武汉理工大学 汽车工程学院，湖北 武汉 430070）

Matlab/GUI在钢板弹簧悬架设计中的应用

袁涌，蔡静

（武汉理工大学 汽车工程学院，湖北 武汉 430070）

对纵置对称式钢板弹簧进行了设计与计算，基于Matlab将设计过程程序化表示，建立了相应的图形用户界面，并将设计程序封装为独立运行的可执行程序，设计者可以快速的得到设计结果，便于多次重复计算与比较计算结果。

钢板弹簧；Matlab；设计；校核

0 引言

钢板弹簧是汽车悬架应用最广泛的一种弹性元件，它是由若干片等宽但不等长（厚度可以相等也可以不相等）的合金弹簧片组合而成的一根近似等强度的弹性梁，其一般构造如图1所示。

钢板弹簧悬架设计时，首先需要确定整车基本参数，然后初算钢板弹簧刚度、估算钢板弹簧U形螺栓夹紧处的总惯性矩从而算得钢板平均厚度，再确定各叶片的宽度、片数、厚度和长度，最后进行刚度验算，并计算弹簧总成及各片的曲率半径和弧高。钢板弹簧的设计过程复杂繁琐，Matlab在解决此类问题时提供了很好的手段，作为一种高效工程计算系统不但提供大量的涉及各工程领域的工具箱来简化科学计算、工程设计和分析等工作,还提供了对图形用户界面(GUI)的支持,可以将数据或计算结果用图形来表示,使数据特征或性能能够直观地体现出来。［1］

1 钢板弹簧悬架设计过程

钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以只在极少数汽车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。钢板弹簧又有对称式与不对称式之分，多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧，因此本文设计的钢板弹簧类型为纵置对称式钢板弹簧。［2］

1.1 钢板弹簧垂直刚度的初步确定

首先根据整车布置需要确定钢板弹簧设计如下基本参数：

1）钢板弹簧簧上载荷Fw；

2）钢板弹簧伸直长度L；

3）钢板弹簧悬架静绕度fc；

4）钢板弹簧悬架动绕度fd；

5）钢板弹簧满载弧高fa。根据簧上载荷Fw与钢板弹簧悬架静绕度fc初算钢板弹簧垂直刚度

1.2 钢板弹簧U形螺栓夹紧处总惯性矩的确定

有关钢板弹簧的刚度、强度等，可在引入修正系数后按等截面简支梁的计算公式计算，根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需的总惯性矩Jo，对于对称式钢板弹簧

式中，s为U形螺栓中心距（mm）；k为考虑U形螺栓夹紧处钢板弹簧后的无效长度系数；δ为挠度增大系数；E为材料的弹性模量（MPa）。

1.3 钢板平均厚度的确定

采用式（3）预算出钢板弹簧平均厚度hp，再校核钢板弹簧最大行程时的最大应力σmax，如果最大应力不满足设计要求，则重新选择参数计算确定hp。钢板弹簧平均厚度为

钢板弹簧最大行程时的最大应力σmax为

式中，［σw］为材料的许用弯曲应力（MPa）。

1.4 各钢板叶片宽度、片数和厚度的确定

有了hp以后，再选钢板弹簧的片宽b。增大片宽，能增加卷耳强度，但当车身受侧向力作用倾斜时，弹簧的扭曲应力增大。应根据设计需要选择合适的片宽与片厚比r，可求得叶片宽为

钢板弹簧的片数n为

对于钢板弹簧每片厚度，在1.1hp附近取值，再对钢板弹簧的总惯性矩Jo进行校核，确定片厚是否合理。

1.5 各叶片长度计算与刚度验算

钢板弹簧各叶片长度是基于各叶片展开图接近梯形梁的这一原则来确定的，所以选用作图法来确定钢板弹簧的各片长度。

首先确定钢板弹簧第一片长度

其余第i片的一半长度l1为

在此之前，有关挠度增大系数δ、惯性矩Jo、片长和叶片端部形状等的确定都不够准确，所以有必要验算刚度，这里采用公曲率法计算刚度。刚度验算公式为

式中，α为经验修正系数。

1.6 钢板弹簧总成在自由状态下弧高及曲率半径

钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U形螺栓夹紧前，其主片上表面与两端连线间的最大高度差称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ho，其值为

钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径Ro为

1.7 各片在自由状态下的曲率半径和弧高

因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同，装配后各片产生预应力，其值决定了自由状态下的曲率半径Ri。矩形断面钢板弹簧装配前各片曲率半径为

式中，σoi为各片弹簧预应力；hi为第i片得厚度。由此可计算第i片弹簧的弧高Hi为

1.8 钢板弹簧总成弧高的核算

由于钢板弹簧各片在自由状态下的曲率半径Ri是静预应力σoi后用式（15）计算，受其影响，装配后钢板弹簧总成自由状态下的弧高与用式 （11）计算的结果会不同。因此，需要核算钢板弹簧总成的弧高，总成曲率半径的计算公式为

用求得的Ro计算钢板弹簧总成的弧高

用式（18）与用式（13）计算的结果应相近，如相差较多，可重新选用各片预应力再进行核算。［3］

2 Matlab/GUI的设计与实现

2.1 Matlab/GUI简介

图形用户界面GUI（Graphical User Interface），是指这样的程序：用户可以在前台界面中通过一系列鼠标、键盘操作，指挥后台程序实现某些功能。它可以根据用户设计的GUI布局，自动生成M文件框架，用户使用这一框架编制自己的应用程序。GUI的设计绘制主要分以下几步进行：

1）按功能划分将控件放置在相应的区域内；

2）对各个控件的属性进行设置，设计时注意变量名的选择，方便后续程序值的调回；

3）编写各个按钮的回调函数。

2.2 钢板弹簧悬架的GUI设计

将钢板弹簧悬架的人工设计过程进行程序化表示，根据GUI设计流程图（图2）建立相应的GUI图形用户界面（图3），可方便进行重复设计。［4］

钢板弹簧悬架设计GUI界面主要功能如下：

图2 钢板弹簧设计流程图

图3 设计界面运行结果

1）向界面中输入设计参数时，点击相应参数栏旁边的“查资料”按钮，将在图形区显示该参数选取范围、要求等，方便参数的选取。

2）用户使用面板3中的“验算最大应力按钮”验证钢板弹簧悬架最大行程的最大应力时，弹出提示框，提示用户当前设计参数是否满足设计要求。

3）用户使用面板4确定各个钢板叶片的宽度，片数和厚度时，点击各按钮将弹出相应参数输入框，用户输入参数后，系统完成运算后也将弹出提示框，告诉用户当前设计数据是否合理。面板5与面板6中的验算按钮都会出现相应提示框。

4）使用面板9中“输出所有数据”按钮，钢板弹簧的所有计算结果将以Word文档形式输出，便于用户使用与保存与比较设计结果。

5）将该GUI界面封装成可执行程序，该钢板弹簧悬架设计程序可不依赖于Matlab而独立运行，从而增强了该设计程序的实用性与通用性。

3 设计实例

设计一钢板弹簧悬架，其基本参数为弹簧上载荷3948.7N，弹簧长度0.805m，静挠度0.0767m，动挠度0.08437m，满载弧高0.018N。

根据给定的初始条件，在界面中输入对应参数，按照设计流程进行相关操作，程序运行结果如图3所示。钢板弹簧悬架基本参数见表1，各片弹簧尺寸参数见表2。

表1 钢板弹簧悬架基本参数

表2 自由状态下各片弹簧尺寸参数 m

经检验，设计结果满足钢板弹簧悬架设计要求。

4 结论

本文根据钢板弹簧悬架设计计算的特点，在充分利用Matlab提供的内部函数的基础上，建立了Matlab下GUI的可视化可执行程序。用户可不依赖于Matlab软件而独立使用该设计程序。钢板弹簧悬架设计结果可直接以Word文档形式输出，方便用户使用设计结果，避免了繁琐、复杂的人工设计过程。并可通过更改相应的设计参数设计出不同的钢板弹簧悬架，可重复使用性强，很大程度地提高了工作效率。

［1］王望予.汽车设计［M］.北京：机械工业出版社，2007.

［2］陈家瑞.汽车构造［M］.北京：人民交通出版社，2008.

［3］王霄锋.汽车底盘设计［M］.北京：清华大学出版社，2010.

［4］徐劲力.汽车钢板弹簧设计计算分析及软件开发［J］.湖北工学院学报，2003，（10）:27-29.

Application of Matlab/GUI in Leaf Spring Suspension Design

Yuan Yong，Cai Jing
（School of Automobile Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China）

The longitudinal symmetrical leaf spring is designed and calculated.The design process is programmed based on Matlab and a corresponding graphical user interface（GUI）is established.The design procedure is packaged as an executable program operated independently,by which the leaf spring is designed quickly and the results are easily repeated and compared.

leaf spring;Matlab;design;check

U463.33+4.1

A

1008-5483（2011）02-0016-04

2011-03-17

袁涌（1988-），男，湖北恩施人，硕士，从事汽车CAD/CAE方面的研究。