基于元胞自动机和模糊理论的人群疏散仿真

2011-02-28崔晓松李文举吴贝贝

网络安全与数据管理 2011年12期

崔晓松，李文举，冯宇，吴贝贝，周峰

（辽宁师范大学计算机与信息技术学院，辽宁大连116081）

伴随着我国城市化进程不断加快，高层建筑已经越来越普及。而高层建筑具有火势蔓延快，垂直距离长，疏散、扑救困难等特点，所以一旦发生火灾，极易造成巨大的财产损失和大量的人员伤亡，所引发的巨大安全隐患也引起了人们的普遍关注。近年来，如何有效地预防和减少火灾及其他突发事件造成的人员伤亡，尤其是群死群伤事故，已成为国内外公共安全工作的重心。

人员疏散作为紧急情况下降低人员伤亡的重要措施之一，日益得到了国内外学者关注，其研究内容也在不断拓展和深化。人员疏散研究的目标是寻找一种良好的疏散预案，给实际中发生的突发状况提供指导性和前瞻性意见，以减少人员伤亡。

疏散模型则是疏散研究中的主要工具，通过疏散模型能够预测人员走出建筑的疏散时间和模拟人员疏散时的行走过程，以便寻找实际疏散时所需的最优路径等。将这些模型有机应用到疏散设计中，能够模拟出火灾场景中人员所面临的情景。

国内外的研究学者从研究方法上对人员疏散进行了划分：宏观模型和微观模型。

宏观模型理论最早由Henderson提出，他认为人群行为的运动类似于液体的流动，行人行为的气态动力学方程与Boltzmann方程相似，不过它考虑了行人之间的相互影响和行人的目的。宏观模型的不足之处在于没有考虑人员之间的相互作用，因而在紧急情况下其不能如实反映人流运动轨迹。

微观模型可以对行人流的具体行为进行描述，能够更加真实、准确、动态地模拟人员疏散的整个流程，近年来引起了科学界的广泛关注。微观模型的研究方法主要有连续型和离散型两种。经典的代表性模型为社会力模型、磁场力模型和元胞自动机模型。

元胞自动机CA(Cellular Automaton)模型就是其中一种模拟离散过程的模型，该模型在均匀一致的网格上由有限状态的变量(或称元胞)构成离散、分散及空间可扩展的动力系统。在人员行为的模拟中，元胞自动机模型的离散性、简单性、灵活性、非线性特征在模拟方面显示了强大的优越性，近年来得到了广泛的研究与应用。

模糊数学理论近年来广泛应用于计算机仿真领域。模糊数学提供了一种处理不精确性问题的新方法，是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。

本文根据元胞自动机理论，重新对以往的一些概念进行合理的整合，并且结合模糊集的概念描述模型中的不确定因素，建立了一种二维元胞自动机模型，对教学楼内发生火灾时人员疏散过程进行了计算机模拟。

1 模型的分析与建立

1.1 元胞自动机

元胞自动机模型(CA)是通过模拟大量简单的个体运动来复制系统的复杂行为模式的数学模型。人员疏散的元胞自动机模型是二维CA模型，其原理是将疏散区域离散成微小被元胞占据的平面，每个元胞分别可以代表建筑物内的空地、物品、需要疏散的人员等，所有元胞必须按照已制定的CA规则同时运动(人员移动可以看成一个元胞到另一个元胞的移动)从而模拟出人员的疏散行为。

1.2 模糊隶属度函数

若对论域U中的任一元素x，都有一个数A(x)∈[0，1]与之对应，则称 A为U上的模糊集，A(x)称为 x对 A的隶属度。当x在U中变动时，A(x)就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度 A(x)越接近于 1，表示 x属于 A的程度越高；A(x)越接近于 0，表示 x属于 A的程度越低。用取值于区间[0，1]的隶属函数A(x)表征 x属于 A的程度。

1.3 模型设定

根据元胞自动机原理，本文模型的基本框架是将发生火灾的疏散区域设定为一个二维平面，将该二维平面均匀地划分为精细网格，每一个网格代表一个元胞，所有元胞组成元胞空间。

每一个元胞可以存在以下几种状态：

(1)被建筑物或者障碍物占据；

(2)被人员占据；

(3)空。

为了描述火灾的蔓延情况，设定某一个元胞的烟雾浓度达到将对人体产生危害的时候，取消该元胞作为候选元胞的资格。

走廊和房间的疏散情况具有各自的特点，为了更好地描述人员疏散过程，本模型将走廊和房间分别作为两个元胞自动机考虑。

1.3.1 疏散空间

参考密集人流中典型的人员空间分配，每个元胞对应为0.5 m×0.5 m的空间，人员疏散的速度1.3 m/s。

1.3.2 人员模型

(1)模型中采用Von Neumann型邻域确定人员可能的运动方向，如图1所示，即人员只能向前、后、左、右4个方向运动。

(2)当模型中出现多个人员竞争同一个候选元胞时，则需要进行冲突检测。引入个人竞争能力C来解决冲突问题：

其中，H代表人员对环境的熟悉程度，P代表人员的身体体能状态，D为当前元胞与前后左右候选元胞的距离，D=2R（R为元胞半径）。

竞争能力只与环境熟悉程度和体能状态有关。把环境熟悉程度分为不了解、了解、熟悉三种情况。体能状态分为弱、中、好。它们之间的模糊规则如表1所示。

表1 模糊规则表

1.4 模糊隶属函数的确定

根据实际情况选取高斯隶属函数分别如下。

(1)环境熟悉程度的隶属函数

1.5 人员疏散基本行为准则

首先采用下面的公式来确定人员疏散路线的选择：

式中，Pij表示人员向候选元胞(i，j)运动的概率；nij表示候选元胞(i，j)在t时刻的人数，nij=1表示该元胞目前被占用。这样在寻找到当前元胞的所有候选元胞后，利用上面的公式计算各候选元胞的概率值，选取具有概率最大值的元胞作为当前元胞的移动方向。

在上面公式中，引入参数，使得：

式中，Sij和KS表示元胞(i，j)网格位置吸引因子及其影响系数，Fij和 KF表示元胞(i，j)上由火灾场景引发的排斥力和影响系数，Rij和 KF表示元胞(i，j)处的周围人员运动方向产生的吸引因子及其影响系数，其中，KS，KF≥0 且 KF≤0。

下面对这些因素进行具体描述。

位置吸引因子Sij：

式中(iek，jek)表示各出口的坐标值，等式右边第2项是指建筑物中元胞(i，j)到各出口的最小值，等式右边第1项是指所有元胞到各出口的最大值。这样使得距离疏散出口越近的网格，其位置吸引因子越大，反之距离疏散出口越远，其位置吸引力越小。

运动方向吸引因子Rij：

式中，Nij表示截止到当前时刻有多少人经过候选元胞中位置为(i，j)的元胞，m表示候选元胞数量表示截止到当前时刻该人员的所有候选元胞所经过的人数之和。这样就使得元胞空间经过的人越多，则运动方向吸引因子越大。

式中fire表示当前火场区域，如果该网格不在火场区域，则排斥力为0；如果该网格处于火场之内，则其排斥力与上一时刻的排斥力有关。

2 简易计算流程

简易计算流程如图2所示。

3 仿真结果

图2 计算流程图

用计算机模拟人员疏散整个过程。在模拟中，教室长度为 10 m，宽度为 8 m；走廊长度为33 m，宽度为 2 m；楼梯长度为18 m，宽度为3 m。可以通过仿真界面输入需要疏散的人数、起火位置以及可利用的逃生时间，其中疏散人数最多不超过600人，每个时间步单位 50 ms。

以100人为例，设着火点在楼层中间。仿真结果统计数据如表2所示。

从仿真结果得知，由于初始状态人员分布均匀、空位多，大部分人都可以找到自己目标区域。随着人流不断向出口方向前进，人流的形式逐渐形成仿锥形。这就是出口吸引力作用的结果。此模型充分体现了出口最近原则的特点。

表2 疏散人数对照表

通过利用出口宽度、出口位置以及走廊宽度等因素，得到了速度与流量和时间t的关系：

通过公式可知，疏散的初始阶段，由于走廊人数较少，行人运动较快，平均速度较大。随着房间内的人员走入走廊，走廊的人数增多，速度减缓。当到达人数峰值时，平均速度到达最低值，这是因为走廊人数激增，导致走廊出现阻塞现象。随着人员不断逃离火场，走廊内的人数又开始不断减少，阻塞现象逐渐消失，平均速度又开始逐渐增大，直到人员全部疏散完毕，整个疏散过程完成。

基于出口最近原则并利用元胞自动机理论模拟了人员疏散的过程。利用该模型模拟了北甸小学教学楼发生火灾的疏散过程，达到了预期的仿真效果。但是本模型所考虑的条件是井然有序的理想疏散条件，所以疏散所用时间应乘以1.3左右的修正因子。如何更加真实地模拟真实灾难现场，寻求更正确的疏散方法，仍需进一步研究。

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