基于Abaqus显式算法的铸铝车轮碰撞模拟

郑玉卿,刘建峰

(1.湖州师范学院信息与工程学院,湖州 313000; 2.浙江大学计算机辅助设计及图学研究所,杭州 310027)

前言

铸铝车轮的碰撞性能对于车辆行驶安全和驱动性能的提升至关重要。在 SAE J175[1]中,车轮系统冲击试验对乘用车、多用途车和轻型载货车的铸铝车轮提出了最低性能要求。实验室测试的项目是车轮系统冲击试验,车轮系统包括充气的橡胶轮胎和铸铝车轮,其中车轮冲击试验的数值仿真[2]对产品的原型构建或早期概念设计很重要,它能有效缩短设计周期。一旦进入车轮设计,非线性有限元分析可以有效地验证车轮设计。这样在相关一致性分析后,车轮产品的冲击试验可以简化,甚至可以不做。本文中阐述一个简化的有限元车轮碰撞模型,它既考虑了车轮冲击试验中的能量损失,采用质量缩放法减少仿真计算成本,同时根据铝合金材料的拉伸曲线设定了应变失效准则。

1 试验步骤

如图 1所示,一个车轮系统固定在静止的支架上,车轮轴线与垂直方向夹角为 13°。冲击时,铸铝车轮边缘是车轮和碰撞体的第一接触区。碰撞体从230mm的相对高度自由落下,其水平投影与车轮系统存在25mm宽度的重叠区。根据试验规定,碰撞体的质量为

式中:D为碰撞体质量,kg;W为车轮最大静载荷(制造商决定),kg。

铸铝车轮由轮毂、辐条、轮环、边缘和轮窗5个部分组成,如图 2所示。在试验前,车轮须要通过多项检查以确保其完好无损。为有效评估车轮在冲击试验中的碰撞性能,SAE J175对铸铝车轮规定了其冲击试验的失效准则:车轮冲击试验过程中,轮毂无断裂。

2 数值仿真

车轮冲击数值模型是按照试验程序建立的,其中未包括橡胶轮胎模型。它是由车轮和碰撞体两部分组成。载荷和边界条件的设定与车轮冲击试验中一致,其中车轮中心区螺栓孔表面的所有节点被施加全约束,而碰撞体则只允许在垂直方向上运动,如图 3所示。车轮的材料模式为弹塑性,碰撞体简化为刚性体。通过单向拉伸试验,获得 AA356-T6材料的真实应力 应变曲线,如图 4所示,其力学性能参数列于表 1。根据材料曲线特性,车轮冲击模型的材料最大允许塑性应变为0.035。

表1 车轮辐条的力学性能

因为车轮系统中橡胶材料是高度非线性的,且橡胶对碰撞试验的结果影响甚微,故数值模拟的有限元模型中忽略了橡胶轮胎。由于在冲击过程中轮胎会吸收碰撞体的部分动能,所以通常做法是扣除碰撞体的部分能量来补偿仿真计算中橡胶轮胎所吸收的能量。在接触发生前,碰撞体的总动能为

式中:m为碰撞体质量,kg;H为碰撞体跌落高度,m; g为重力加速度,m/s2。

为缩短计算时间,赋予碰撞体一个撞击初速度来代表其自由下落过程的最终状态。碰撞体的撞击初速度可根据橡胶轮胎的能量损失求得

式中:η为橡胶轮胎的能量损失率;v0为碰撞体碰撞前的初速度。

表2列举了 5个不同的能量损失率对应 5个碰撞体碰撞前的初速度。

表2 不同能量损失率对应碰撞体的初速度

已有研究表明,20%能量损失是最佳估计值[3-4],因此,本文中的冲击动态模拟过程采用 20%的能量损失率。

3 仿真结果分析

根据仿真计算获得的结果,依次对模拟计算过程中的质量缩放因子[5]、螺栓表达形式和冲击位置对车轮变形的影响进行分析如下。

3.1 质量缩放因子的影响

为减少计算时间,采用Abaqus显式积分中质量缩放法,人为地增加单元质量密度,最小时间步也相应增加(根据稳定性准则)。因此,分析中只需要几个时间步就可完成数值计算。4种质量缩放因子 M (1,10,50,100)和计算时间 t时的塑性应变分布图见图5。

从图5可见,随着 M增加,t显著减少,当M从1变到 100时,t从原来的 13h变成 2h。然而,计算结果也呈现出巨大差别,最大塑性应变差异达到20%。当M=10时,计算结果与没有质量缩放的结果几乎相同,且t减少了65%,从而推断精度和计算成本之间的平衡可采用正确的质量缩放方法实现。

3.2 螺栓表达形式的影响

从图 5中看到,最大变形发生在螺栓孔附近[6],然而在物理试验中,螺栓孔区域一般不会出现应力失效区,相反通常在靠近螺栓孔的辐条与轮毂的连接处更有可能失效。关于试验和仿真结果的差异可以通过有限元模型中的螺栓孔模拟方法来分析。首先,忽略螺栓而仅仅用RBE2单元来连接各个螺栓孔(显示出“无螺栓”)。其次,螺栓利用可变形的实体单元来模拟,同时采用tie-constraints定义螺栓与轮毂之间的连接(显示为“有螺栓”)。

两者计算结果比较如图 6所示。螺栓孔附近的塑性应变(有螺栓)与试验结果吻合更好,因为它表明了辐条和轮毂连接区是最弱的位置。当螺栓被简化为RBE2单元,最大塑性应变出现在螺栓孔附近,这是有可能的。因为应力波在螺栓孔和空气之间的自由界面上会发生反射,所以更加严重的应变发生在螺栓孔附近区域,而同样的情况在有螺栓的模型分析中并未发生。

3.3 冲击点的影响

如SAE J175所述,试验过程中应该选取轮缘上多个位置进行碰撞试验,以确保车轮性能完整。图7列举了典型的载荷工况,工况 1是碰撞体中心对准辐条冲击(最恶劣的工况),工况2是碰撞体中心对准轮窗中心冲击。工况 1中塑性变形主要集中在辐条冲击点上,最大塑性应变值为0.013 5;而工况2中塑性应变主要集中在两个辐条的连接处,最大塑性应变值为0.013 1。

两种工况的最大塑性应变值均远小于 AA356的最大塑性应变值。因此,可确定此车轮具有足够强度的边缘,完全可以通过碰撞冲击测试。

4 试验和数值计算的吻合度分析

上述模拟分析方法主要适用于预测新开发设计的车轮碰撞性能。某工厂第一次设计的车轮在碰撞试验后产生了裂缝,未通过测试,且裂纹发生处与CAE模拟预测的结果非常吻合。通过车轮改进设计后,重新进行数值仿真分析,结果显示,在车轮辐条处并没有发现严重塑性变形,后续的物理试验也未发现任何裂缝等失效,故最终的车轮结构设计方案用于产品批量生产。

5 结论

(1)介绍模拟铸铝车轮冲击试验的有限元模型构建方法,采用弹塑性材料模式,同时考虑原车轮系统碰撞试验中橡胶轮胎的碰撞能量损失。通过车轮材料单向拉伸试验,获得材料的真实应力应变曲线,从而在碰撞计算中设定了基于等效塑性应变破坏点的失效准则。

(2)采用质量缩放因子 M=10可稍微降低精度而大大减少 CPU的计算成本,提高计算效率。

(3)简化的RBE2单元可能会引入实际试验中不会出现的高损坏区域,模拟过程须谨慎处理。

(4)冲击位置的不同会影响塑性应变区的分布和应变值大小。在产品结构设计阶段建议采用碰撞体冲击车轮辐条的工况,因为该工况最为恶劣。

[1] Society of Automotive Engineers.Wheels-Impact Test Procedure-Road Vehicles[M].SAE J175,SAE Handbook,Volume 4,400 Common Wealth Drive,Warrendale,PA,USA,1996.

[2] Hong H,K line J,Geisler R,et al.Dynamic Front Wheel Curb Impact Study[C].SAE Paper 2005-01-1401.

[3] Shang R,AltenhofW,Hu H.Kinetic Energy Compensation of the Tire Absence in Numerical ModelingofWheel ImpactTesting[C]. SAE Paper 2005-01-1825.

[4] Chang W.Modeling for Impact Test of A luminum Wheels[D]. Department ofMechanical Engineering,National Central University,32001,Taiwan,R.O.C.2005.

[5] Abaqus Explicit User Manual[M].Hibbitt,Karlsson＆Sorensen, Inc.,2000.

[6] 朱杉,陈斌,苏红,等.某型特种车辆轮毂螺栓断裂分析[J].煤矿机械,2010,31(2):159-160.