动水作用下大型渡槽结构有限条法地震反应分析

2011-02-26李起丛王云峰黄玉红

水利与建筑工程学报 2011年3期

李起丛,王云峰,黄玉红

(1.广西南宁桂澜水电设计有限公司,广西南宁530001;2.广西南宁水利电力设计院,广西南宁530001;3.广西南宁良庆区农林水利局,广西南宁530219)

0 引言

渡槽结构是南水北调水利工程中重要的交叉建筑物,其在地震等自然环境灾害下的安全性能好坏直接影响整个工程的正常运行。渡槽槽身属于开口薄壁结构、支架为杆系结构,两者之间用弹性元件橡胶支座相联结;其上部水体的质量往往大于槽身本身的质量,这对于渡槽的防震极为不利。为确保渡槽抗震设计的正确性,需要建立合适的动力分析模型。现有研究中,文献[1-2]建立了考虑渡槽槽身弯扭耦合特性的渡槽空间动力分析模型,并对某大型渡槽结构进行了地震响应分析;文献[3]在此基础上建立了渡槽结构考虑流固耦合的动力分析模型。鉴于渡槽槽身结构符合有限条法应用范围,本文在已有的有限条法研究渡槽结构动力特性[4-5]的基础上,采用附加质量法对考虑动水作用的渡槽动力特性,并基于该动力分析模型计算渡槽结构的地震时程响应。

1 考虑动水作用的渡槽结构有限条法分析模型

1.1 单元条的刚度和质量矩阵

1.1.1 位移函数

渡槽槽身由底板、侧板、翼缘板组成。由于矩形渡槽槽身横截面沿跨长方向结构形状规则并且无变化,可以把它看成折板结构。沿跨长方向把渡槽槽身划分成若干矩形单元有限条,任一矩形单元有限条承受弯曲的和平面的两种变形,如图1。

图1 槽身矩形单元有限条

弯曲条和平面应力条结合起来,得到渡槽槽身单元矩形条的刚度和质量矩阵[4-6]:

经坐标转换后,按照直接刚度法组集得到渡槽槽身结构的整体刚度矩阵和质量矩阵。

1.2 渡槽支架、支座

采用空间梁单元[7]模拟渡槽支架,渡槽槽身和渡槽支架之间用盆式橡胶支座连接,用变分原理确定盆式橡胶支座的刚度及其所在的位置,再将支座刚度直接叠加至结构整体刚度矩阵中,形成渡槽结构总刚度矩阵。

1.3 水体的动水作用

考虑槽内水体的影响时,根据计算考虑液固耦合作用的动水压力及附加质量普遍采用的Westergaard公式,在计算渡槽结构的自振特性时槽体一侧单位面积的附加质量可以按以下公式计算[8]:

式中:Mw(z)为距离水面z处的附加质量;z为计算点到水面的距离;h为渡槽内的水深;ρ为水的密度;η为折减系数。

最后将其按附加质量计入相应的结线上。

2 大型渡槽结构地震反应分析

南水北调工程某渡槽有3跨,每跨长28 m,渡槽槽身由底板、侧板、翼缘组成,各跨间设有止水带连接,渡槽槽体与支架间设有盆式橡胶支座联接,橡胶支座弹簧竖向刚度KV=6.0×1011N/m,纵向刚度KL=2.72×1011N/m,横向刚度 KR=2.72×1011N/m。支架采用H框架结构,支架高度11.2 m,混凝土密度2 500 kg/m3,材料弹性模量2.55×104MPa,泊松比为0.3,底部为固结,渡槽横截面如图2所示。

图2 渡槽横截面

分三种工况(槽内无水,槽内半水,全槽过水)基于本文有限条法动力模型,并考虑动水作用,编写matlab程序计算工程实例的大型渡槽结构在三种地震波(EL-Centro波、Taft波、天津波)作用下的地震时程响应。计算输出渡槽结构左右墩墩顶位移、中跨跨中位移、左右墩墩底剪力、左右墩墩底弯矩最大值,结果见表1、表2、表3。计算时三种地震波分别按横槽向输入,将地震波幅值调幅到0.4g。