预腐蚀疲劳寿命分散系数研究

王红斌，刘海燕

（中国飞机强度研究所，西安 710065）

大气环境腐蚀会导致飞机结构强度及疲劳寿命下降。通常通过实验室加速预腐蚀试验和疲劳试验研究腐蚀对结构疲劳寿命的影响。腐蚀后疲劳寿命的分散程度由疲劳分散系数Lf表征。Lf定义为：中值疲劳寿命N50除以飞机安全使用寿命Np[1]。Lf是飞机结构疲劳定寿中的关键技术参数，它是飞机结构寿命的定量可靠性指标。

目前，国内外对未腐蚀结构的疲劳寿命分散系数研究已屡见不鲜。张福泽[2]用《航空金属材料疲劳性能手册》中的试验数据，研究了疲劳分散系数随疲劳试验应力的变化规律。然而，对于腐蚀试验件的疲劳寿命分散系数的研究却未见报道。

笔者引用赵雪峰等在《预腐蚀疲劳寿命影响系数与S-N 曲线研究》一文中所列LY12CZ 铝合金材料预腐蚀疲劳寿命试验数据[3]，运用国内外3 种经典疲劳寿命分散系数计算公式，分别计算了不同腐蚀周期、不同应力水平下的疲劳寿命分散系数，研究了腐蚀周期对疲劳寿命分散系数的影响，并对3种经典疲劳寿命分散系数计算公式进行了对比分析。

1 疲劳分散系数计算公式介绍

1）美国采用的计算公式

2）中国和日本等国家采用的计算公式

3）英国和澳大利亚等国家采用的计算公式

式中：μr为与置信度相关的标准正态偏量；μp为与可靠度相关的标准正态偏量；n 为试验件数目；σ0为母体标准差。

2 试验数据

研究试验数据引自文献[3]所列加速预腐蚀试验数据（见表1）。试验件材料为LY12CZ 铝合金，为增强腐蚀环境对材料力学性能的影响，在进行加速腐蚀试验时，试验件表面无防护层。依据相应加速腐蚀当量环境谱，进行了相当于日历年限3，8，13 a 的加速腐蚀试验。预腐蚀后的疲劳寿命试验分 3 个应力级别：376，306，235 MPa，应力比R=0.16。

依据表1中的试验数据，采用上述3种国内外常用的经典公式，计算各组不同腐蚀周期不同应力作用下的试验数据的疲劳分散系数，可靠度P 取99.87%，置信度r取90%，计算结果见表2。

表1 加速预腐蚀疲劳试验数据Table 1 Data of accelerated pre-corrosion fatigue tests

表2 3种公式疲劳分散系数计算结果Table 2 Results of 3 kinds of fatigue scatter factor equations

3 腐蚀周期对疲劳分散系数的影响

通过试验结果分析可知，当t 从0 a 延长至13 a时，疲劳分散系数Lf（公式（2）计算结果）分别从1.484升至 2.116、从 2.027 升至 3.454、从 1.441 升至 3.530。这说明在相同最大应力作用下，疲劳分散系数随腐蚀周期的延长呈增大趋势。

从计算结果可以看出，公式（2）计算的疲劳分散系数最大，表明在研究腐蚀对疲劳分散系数的影响时，采用公式（2）计算疲劳分散系数，使得设计寿命最小，使用安全性最高。另外，随着腐蚀周期的延长，3种公式计算结果差异逐渐增大。

4 预腐蚀贡献因子

假设腐蚀周期与最大应力共同作用下的疲劳分散系数计算公式可表示为：

式中：I（t）为预腐蚀贡献因子；L（Smax）为无腐蚀状态时最大应力作用下的疲劳分散系数。

预腐蚀贡献因子随腐蚀周期的变化关系如图1所示。

从图1可以看出，预腐蚀疲劳分散系数贡献因子I（t）随腐蚀周期的延长呈非线性增大趋势，随着腐蚀周期的延长，3种公式计算的I（t）值差异逐渐增大。

将 I（t）以 t 为自变量乘幂拟合，结果表明 3 种不同应力水平下的拟合式系数及幂数有较大差异，这说明I（t）不仅是腐蚀周期的函数，还与最大应力有关。将I（t）修正为I（t，Smax）。

C（t，Smax）是预腐蚀 t 时间后的疲劳寿命与无腐蚀情况下的疲劳寿命的比值，称为预腐蚀疲劳影响系数，表征预腐蚀对疲劳寿命的影响程度。显然，无腐蚀情况下，C（t，Smax）=1。在预腐蚀t（t＞0）时间后，0＜C（t，Smax）＜1。3 种最大应力不同腐蚀周期下的腐蚀影响系数[3]见表3。

为了建立起预腐蚀疲劳分散系数贡献因子与腐蚀时间及最大应力间的函数关系，在此对预腐蚀疲劳分散系数贡献因子I（t，Smax）与腐蚀疲劳影响系数C（t，Smax）变换关系进行研究。

图1 腐蚀贡献因子随腐蚀周期变化规律曲线Fig.1 Curves of pre-corrosion influencing factor versus pre-corrosion time

表3 不同腐蚀周期下的腐蚀影响系数Table 3 corrosion influencing factor at different corrosion times

考虑到无腐蚀情况下的预腐蚀贡献因子I（t，Smax）=1，以3种疲劳分散系数公式计算结果拟合的修正公式如下：

预腐蚀疲劳分散系数贡献因子I（t，Smax）与预腐蚀疲劳影响因子C（t，Smax）之间存在如下关系式：

将C（t，Smax）关系式代入式（5）、式（6）与式（7），得：

公式（9），（10），（11）分别为对应于公式（1），（2），（3）下的I（t，Smax）计算公式，由此可得通过3 种疲劳分散系数计算公式获得的3种试验最大应力水平下的I（t，Smax）随t的变化关系曲线，如图2所示。

图2 预腐蚀疲劳分散系数贡献因子随腐蚀时间的变化关系Fig.2 Curves of pre-corrosion influencing factor versus precorrosion time

上述关系式是在应力比R=0.16、最大试验应力条件下的腐蚀贡献因子计算公式，不具有一般性，需要当量化。

疲劳寿命Goodman直线方程为：

式中：Sa为应力幅；Sm为平均应力；S-1为在常规环境、对称循环条件下材料的疲劳极限；σb为材料抗拉强度。

对恒幅循环载荷，存在下列关系：

将式（12）代入式（9）、式（10）与式（11），得：

5 结论

1）公式（2）计算的疲劳分散系数最大，设计寿命最小，使用安全性最高。

2）在相同最大应力作用下，疲劳分散系数随腐蚀周期的延长逐渐增大，且随着腐蚀周期的延长，3种公式计算值差异逐渐增大。

3）预腐蚀贡献因子I（t，Smax）≥ 1，在无腐蚀情况下，I（t，Smax）=1，且随腐蚀周期的延长逐渐增大。

4）预腐蚀贡献因子I（t，Smax）与预腐蚀疲劳影响系数 C（t，Smax）之间存在关系式为：I（t，Smax）=[C（t，Smax）]γ，γ≤0。

[1]高镇同.飞机疲劳分散系数，BH-B844[R].北京：北京航空学院，1982.

[2]张福泽.疲劳分散系数随应力的变化规律[J]，航空学报，2007，28（3）：582—585.

[3]赵学锋，王富永，赵海军. 预腐蚀疲劳寿命影响系数及S-N曲线研究[J].机械强度，2008，30（6）：977—981.