浅谈高中数学学习方法

刘永芳

浅谈高中数学学习方法

刘永芳

高中数学是初中数学的提高和深化，而且高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强，学生学起来很难适应，造成学习成绩的整体滑坡。但笔者认为只要认清并适应高中数学的特点，学好高中数学是完全可能的。怎样才能学好数学呢？

1 了解高中数学特点

1.1 知识的抽象性大

在初中学习的“函数”的基础上，高一又要学习“集合”“对应”“映射”等更为抽象的知识；高一的立体几何也削弱了直观性而突出抽象性和空间的想象能力。这就是说思维要从直观、经验型向抽象、理论型过渡。

1.2 知识的密度增大

由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多，即密度加大。例题有一定的坡度，尤其强调知识的“以旧带新”和“横向、纵向的沟通、联系”。一节课下来，学生似乎是听懂了，但一遇到作业常常感到知识的运用不熟练，思路不通畅，似乎总感到新知识没有完全掌握，更新的知识又接踵而来。

1.3 知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，平面几何尤其如此，这个系统给学生学习带来很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。因此，平面几何的知识使人长久不忘，记得清，用得上。但高中数学却不同，除了立体几何、解析几何有个相对明确的系统（与平面几何相比也不成体统），代数、三角的内容具有相对的独立性。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。

2 思想要上先行

2.1 思想上要主动

了解了高中数学的特点之后，知道它和初中数学阶段大不相同。初中阶段，很多教师为学生将各种题建立统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路，因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。这就需要学生勤学好问，积极主动地对待它，才能透彻理解书本上和课堂上教师补充的内容。

2.2 思想上要重视

由于初三学习比较辛苦，到高一部分学生会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有3年时间。尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分学生，甚至错误地认为高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一两个月，也一样会考上一所理想的大学。而高中数学的难度远非初中数学能比，需要3年的艰苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拔性，想等到高三临考时再发奋一两个月，其缺漏的很多知识是非常难完成的。因此对待高一的课程内容不得懈怠，函数知识贯穿于高中数学的始终，函数思想更是解决许多问题的利器，学好函数对整个高中数学都很重要，放松不得。在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯是非常重要的。

2.3 思想上要顽强

现在的学生就如同温室的花朵，经不起风雨，而且在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题。学生要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环；要有顽强的学习毅力，足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。

3 行动上来证明

3.1 课前自学

课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。因为高中的课堂容量大，知识点多，通过预习，可以了解内容梗概，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的第一环。对于做业，要课前去做，去认真思考，这样才能检查自己的听课效果和迁移能力，发现自己存在的问题。通过课前发现问题，并对问题进行一定的分析思考，在上课的时候进行检验和矫正，这样才容易弄清问题的实质，解决的问题才容易持久保持，解题思维才容易形成。

3.2 多做笔记

为了加深对内容的理解和掌握，教师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固。何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强学习主动性和学习兴趣，从而提高自己的理解力。

3.3 善于总结

听课的效率与学习效果直接相关。用心领教师的讲课思路、解题方法，对培养自己的分析和解决问题的能力是非常重要的。对于新课，要弄清概念的形成和知识的前后联系、来龙去脉、基本方法，重点、难点、关键。教师在课堂上一般讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听讲，对要点没听到或听不全，笔记做了一大堆，课后又不能及时巩固、总结，寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本听不进去，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。另外，每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。所以，在课堂上既要听好讲课内容，又要记好笔记，课下还要总结归纳，用“心”去学。

3.4 做好作业

教师讲完一节课后都要留适量的作业，其作用有三：一是巩固当天所学相关的知识点，二是考查学生对各知识点的理解与掌握情况，三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性，做题前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。做题的关键是分析题，首先要有一个正确的分析方法；其次，作业要做得整齐、清洁、有条理；最后，必须独立完成，可以培养一种独立思考和正确解题的责任感。

3.5 课外延伸

课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的科学文化知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展兴趣爱好，激发求知欲与学习热情。但前提是自己觉得有余力时，是可以看一些课外书的。在选资料时，以一本为宜，不宜过多。选资料要选有解答的，这样自己做完以后才能有一个正确的自我评价，减少盲目性，提高效率。否则即使自己做了很多题，没有真正落到实处，下次遇到同类的还是可能出错，这是白白浪费时间和精力。在看例题的过程中，一定要养成边看边跟着推理、思考、计算的习惯。这样才可能领会出其中一些解法和思路的实质和妙处，克服打开书一目了然，合上书就茫然的情况。同时也让自己的思维得以扩散，达到预期的效果。

（作者单位：河北省唐山市丰润区七树庄中学）

10.3969 /j.issn.1671-489X.2011.01.133