在数学教学中培养学生的创新能力

杨志友

在数学教学中培养学生的创新能力

杨志友

随着知识经济时代的到来，科教兴国战略的实施，教育将发挥以往时代从未有过的关键性作用：国民素质的提高，创造性人才的培养，知识创新和技术创新能力的开发主要依赖于教育。创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。数学教育作为学校教育的重要内容之一，对学生创新思维能力的形成和发展起着重要作用。那么，如何在数学教学过程中逐步培养学生的创新能力呢？

1 激发兴趣，培养学生的创新思维能力

数学兴趣是学生的一种力图接近、探究、了解数学知识和数学活动的心理倾向，是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素。不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且使学生在获得知识的同时，努力地去进行创造性的活动，成为创新的动力因素。布鲁纳认为，“学习的最好刺激， 乃是对材料的兴趣。”因此，在数学教学中，要从数学素材中选取适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣。如通过讲解“象棋发明者让印度国王往棋盘上放麦粒”的故事，引起学生学习“等比数列前n项和”的兴趣；使用一张薄纸对折若干次后“可与珠峰试比高”，引起学生学习指数函数的兴趣；通过推算“星期天以后的第22000天是星期几”，也能引起学生对二项式定理的兴趣；通过讲解中国电脑体育彩票获奖面的大小，激起学生学习概率的兴趣；等等。在兴趣的形成过程中，激发学生的好奇心和求知欲，促进学生进行自主探究活动，进而形成创新的意识。

2 培养学生自己动手的能力，开展多种创造性的活动

教师要让学生积极参与课堂，开动脑筋，拓宽思维，并发现自己在分析问题、解决问题时认识的不足之处。例如，在讲解问题时，尽量让学生能一题多解，又或者把原题灵活变通，一道试题采用不同的解题方法，增强学生对新知识的理解程度和探索新知识的兴趣。这个过程不仅训练了学生的直觉思维和简单的逻辑思维能力，也培养了学生对事物认识的独创性和跳跃性思维品质。

3 鼓励学生大胆猜想，培养学生的创新思维能力

课堂教学是师生知识情感交流的场所，教师要多给予学生参与的时间和权利，鼓励学生讨论、质疑和发表不同意见和见解，形成师生间的能动交流。在讲等差数列的概念时，引导学生将观察与思维有机结合，分析与猜测同步进行。在平时的教学过程中，教师有意识地提出问题而不忙于解答，先让学生猜想问题的答案，再运用所学数学知识进行解决、证明，这是发展学生想象力和洞察力的有效途径。

4 启发多方思维，促使学生智力活动多样化

学生的创造性不一定都是逻辑思维迸发出的创新火花，不少是由具有直觉逻辑思维性质的“心血来潮”激发出来的灵感。它往往在热烈的互动氛围中和相互议论的启迪下产生出来，是一种群体共生效应的产物。所以，培养学生的创新精神要与培养学生在学习过程中的独立性与互动性，激发生动活泼的互动环境结合起来。

例如在学习了等比数列后，为了加深学生对等比数列概念和性质的理解，设计问题：已知等比数列{an}中Sn＝16，S2n＝64，求S3n＝？

【问题1】本题与前面涉及的问题是否相同、相似及相关？解决数列问题的基本方法是什么？学生不难想到基本方法——利用a1和q。

【问题2】能否利用等比性质，将am后面的项转化为a1,a2,…am表示，沟通未知和已知的联系？

【问题3】由题意，易求此数列的依次的每m项的和，这些和看做一个数列，是什么数列？能否将问题转化为一个新数列求项的问题？

【问题4】数列是一种特殊的函数，能否从函数角度考虑本问题？

通过上述方式，让学生在问题的引导下探究问题的解决方法，一方面让学生将知识融会，进一步理解知识及内在联系，另一方面让学生学会根据问题的特点，学会从多角度思考、联想、寻找各种思路，有助于培育思维的广阔性和探究问题的良好习惯，增强自主性。

在上面的课堂教学中，学生通过反复的观察、思考、议论、演练，调动了思维的积极性，培养了多角度思考问题和解决问题的能力。

学校是培养人才的摇篮，因此广大教师要承担起开发青少年的创造潜能，培养大批创新型人才的神圣使命。知识经济时代素质教育的核心是培养人的创新素质，因此知识经济呼唤创新型教师，只有广大教师树立创新意识，形成创新作风，具备较高的创新才能，才更有利于培养学生的创造性思维能力。

（作者单位：河北省迁安市建昌营高中）

10.3969 /j.issn.1671-489X.2011.04.054