2011届高考数学总复习的对策与思考

曾柏青

2011届高考数学总复习的对策与思考

曾柏青

1 前言

回顾近几年娄底市三中高考数学，虽然取得较好的成绩，但还有许多不尽如人意的地方。笔者结合娄底市第三中学高三数学总复习的一些做法，谈一谈如何做好2011届高考数学总复习，希望能够起到抛砖引玉的作用。

2 第一轮复习

2.1 复习思路

第—阶段的复习一般是从上年的9月开始至来年的4月初完成，按照教材顺序按章节进行单元复习，平时的月考都只考已经复习过的内容。采取的复习思路：梳理知识网络，巩固基础知识，回顾常规方法，训练基本技能，感悟数学思想，培养创新意识与应用能力。

2.2 具体措施

高三数学备课组每周开一次常会，主要检查上周教学计划落实的情况及下一周教学工作的要点，做到“五统一”“五细”“五加强”，即：统一思想，统一认识，统一进度，统一方案，统一行动；考纲、教材要钻研得细，复习计划要制订得细，复习内容要研究得细，学生情况要了解得细，反馈评析要深入得细；加强集体研究，加强学情分析，加强师生交流，加强信息传递，加强教法改进。

2.3 凸现教材

第一轮复习为每位学生都选用一种复习资料，但如果因此而脱离教材那就大错特错，对教材的依赖绝不比新授课差，要求每个学生对教材过四关。

1）基本概念关：要求对基本概念能准确理解，对重要的概念还要理解其产生、发展的过程，要加以类比，对容易混淆的概念还要加以对比。

2）定理、公式、基本法则关：要求理解教材中的所有定理、公式、法则，能独立推证，正确地理解条件、结论及应用前提，并且还要能够进行合理的逆用、变用、巧用。

3）例题、习题关：要求熟练地掌握教材中的所有例题、练习、习题，了解这些例题所反映的知识、能力、方法，对重要的题还要做类题、变题训练。

4）通性、通法关：要求掌握常规的解题思路、解题策略和解题技巧，尽可能地使学生做一题，会一类。

2.4 向课堂要效率

为了有效地提高学生的解题能力，教师除了认真备课，精选习题外，关键是要提高课堂效率，在课堂上做到三到位。

1）导、体到位。教师主导、学生主体都要有自己的位置，要充分展现学生的主体地位，让学生的积极性、主动性及思维活动充分地调动起来。

2）思维钻研到位。第一轮复习不宜过快。学生思维能力的提高，数学思想的感悟，主要是源自第一轮的课堂教学。每堂复习课不仅要充分展示教师的分析思维，更重要的是要充分展现学生的思维过程。因为对数学知识的深刻理解，不能只依赖于教师的教和学生模仿性的学。数学思想不是做出来的，而是悟出来的，要超越模仿阶段必须依赖学生自己的感悟、摸索、探究、反思和总结。这样就要求教师在精选习题时一定要选针对性强、思维力度适当、有一定挑战性和一定钻研价值的问题。教师在导时，既要按常规方式讲清怎样审题、常规思路、方法和技巧、关键步骤及常见的主要错误等，同时又要唤起学生的自信，激发其勇气和斗志，使课堂充满活力，更重要的是要让学生有足够的时间进行钻研、反思。

3）总结、反思到位。每讲完一道题不要急于让学生做下一道题，应让学生对思维过程进行回顾，对解题经验进行归纳和总结，看看得到哪些感悟与启发。同时教师还可以进一步引导学生探索该问题更深刻的发生、发展变化，如适当改变问题的背景，将条件与结论倒置，该问题的更一般的情况，进一步的类比等。真正做到做一题而掌握一类问题，提高复习效率。

3 第二轮复习

3.1 基本思路

突出重点，精析专题；归纳数学方法，感悟数学思想，培养创新意识；适当模拟考试，优化心理素质；查漏补缺，提高复习效率。

3.2 专题设置

支撑高中数学的主干知识一直是高考的重点、热点。这些内容既有相对独立性，同时又相互联系，相互渗透。应用广泛是高考考查考生逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、应用能力与创新意识的重要载体。基于此，根据第一阶段复习时学生学习中存在的一些实际问题共设置7个专题：选择题、填空题的解法；函数、导数、不等式；三角函数与向量：空间距离与空间角；直线与圆锥曲线；数列、数学归纳法；应用性问题。每一个专题都由集体研究，给出具体的要求（如基本要点、基本思想、常见题型、常规方法、典型例题、常见错误等的写法)，然后分工合作，每位教师主写一个专题，并将例题、习题打印成册。

3.3 注重对数学思想与创新意识的培养

数学方法（分析法、综合法、反证法、同一法、归纳法、换元法、配方法、待定系数法、放缩法等）是可以通过教师的讲解与学生的演练来掌握的。而数学思想（函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特别与一般思想、有限与无限思想、或然与必然思想）单靠讲与练是不能很好地奏效的，它必然是学生在思维过程中逐渐感悟才能获得的，所以教师必须给学生以充分的时间思考，并创造感悟的时机与环境。

高三第二阶段的复习时间紧，任务多，压力大，常见的情形是学生盲目做题，教师满堂灌题，一派忙碌的景象，师生均感疲惫不堪。此时教师若能冷静思考，因势利导，着重思想方法的培养，那么对复习效率的提高将起到事半功倍的作用。一些做法：1）不在乎多讲一套题或少讲一套题，应根据实际情况，做到快慢有致；2）在学生中组建一个数学问题讲解组，教师可以指定部分问题由讲解组来讲解；3）遇到较好的题材，教师要引导学生多反思，努力扩大解题成果，总结解题经验，逐渐感悟数学思想，培养学生思维的多样性、广阔性、灵活性与深刻性。

数学思想是制定解题策略，确定解题方向，正确选用数学方法的指路明灯。而创新意识的培养就在于对思维过程中出现的灵感与顿悟予以鼓励与捕捉。但创新不是否定—切，它是指在科学理论的指导下，面对新的问题敢于提出新的观点与新的方法，它是对一切落后的、不符合实际情况的旧观点、旧思想的否定。

3.4 查漏补缺，提高复习效率

到了复习的后阶段，学生的差异愈发明显。部分学生中普遍存在的问题：基本概念不清，基础知识掌握不牢，基本方法不熟练，运算能力差，综合能力差，信心不足，习惯不好，效率低，等等。所以教师除了指导学生对自己的薄弱环节进行自查自补外，还得有较严的强化措施，督促他们改进不足之处。

1）自查纠错档案。每位学生的数学纠错档案上记载的是进入高中特别是高三以来，每次考试或练习中出现的典型问题。高考前四星期内，要求学生认真看一看纠错练习，对自己以往常犯错误的地方、薄弱环节等有所了解，做到心中有数，争取在高考中不犯类似的错误。

2）下班解疑。每周利用1～2个晚上，由科任教师下到所教的班级，及时了解并解决学生学习中的疑难问题。

3）培养良好的习惯。—般地，每年复习到5月份时，总要把每次考试的标准答案评分细节贴出来，让学生观看。并要求每位学生备有一本规范练习，每天指定1～2道题，要求学生规范解答，做到书写工整，作图规范，表述清楚，推理严谨，运算合理准确。

4）加强师生交流。科任教师多找学生谈心，了解学习和思想状况，适时予以指点、表扬或鼓励。学校还组织每个月召开部分师生座谈会，着重进行学法指导，收集意见，反馈信息，以优化教学效果。

3.5 适度模拟，优化心理素质

每到5月份，将重点组织3～4次考试，既用来检测学生的知识、能力层次，又可以培养学生的应试能力与技巧，让他们明白数学是思维的科学，让他们认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神。这样，学生就能在考试中逐渐克服紧张的情绪，以平和心态参加考试，合理支配时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神，积累考试经验，尽量减少非能力因素造成的失分。

（作者单位：湖南省娄底市第三中学）

10.3969 /j.issn.1671-489X.2011.04.006