论开展数学建模教育对大学生素质培养的重要性
2011-02-20康丽坤
徐 丽，康丽坤
(1.河北承德广播电视大学，河北承德 067000；2. 张家口职业技术学院，河北张家口075051)
数学建模，概括地说，是对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题转化成数学问题，那这个数学问题就是数学模型。建立数学模型的过程就是数学建模，此过程还包括求解数学模型、验证数学模型。新课程改革提出要培养学生的全面素质，出于培养21世纪适应社会需求的人才的需要，本文就对大学生开展数学建模教育的意义作一些探讨。
一、开展数学建模教育可以让学生从生活实际中感悟数学思维和方法，增强其解决实际问题的能力
随着科技的发展和社会的进步，数学建模的应用已经遍及到我们生活的各个角落。比如说投资组合、车辆调度、人口预测、超市的利润、水库修建等等。例如，日常生活中我们离不开手机，但使用手机要考虑费用问题，某市的一个移动公司推出A、B两种计费方式供客户选择：A种方式每月收固定月租15元，此基础上每分钟通话费0.2元；B种方式无固定月租，每分钟通话费0.3元。那选择哪种方式最为省钱呢？经过分析，可以建立如下数学模型：设通话时间为x分钟，收费为y元，则A种方式收费函数为yA=15+0.2x，B种方式收费函数为yB=0.3x。比较yA与YB的大小得到：当x>150时，yA
数学建模可以帮我们从生活情境中发现数学问题，从实践活动中发现和探究数学规律。通过数学问题生活化的策略，体味数学概念在生活中的原型和数学规律在生活中的实例，体会和理解数学语言在生活中的意义。
二、开展数学建模教育可以培养学生良好的数学观和方法论，提高学生的判断、分析、推理、计算等数学应用能力
过去，大多数学生普遍认为数学越学越抽象、越枯燥，往往掌握了很多数学知识却不知如何应用它来解决实际问题，从而觉得数学是无用的，越来越厌倦对数学的学习。这主要是因为我们常规教学中的数学题是已经简化了的理想形式的数学题。而现实中遇到的实际问题，却往往是复杂和不规范的，受诸多因素的影响和制约。而数学建模教育则恰是强调怎样把实际问题转化为成数学问题，训练学生用比较合理的一些假设来使实际问题简单化，把它变成标准的数学问题，从而建造出解决实际问题的最佳数学模型以及求出此模型最优解的过程。因此，数学建模就把单纯的数学知识和实际问题联系起来，成为使学生的数学知识和各种能力共同提高的最佳结合方式，可以养成学生良好的数学思维方法和习惯。在具体的建模过程中，学生明显感到自己应用数学知识进行判断、分析、推理、计算的能力得到了较大幅度的提高。
三、开展数学建模教育可以培养学生的创新意识和创造力，为大学生创业教育打下良好的基础
江泽民总书记曾经说过：“创新是一个国家进步的原动力和灵魂，没有创新，我们的民族将停止不前，失去活力。”数学建模是一种创造性的学习，它无边无际，要想在课本上见到现成的例子是不可能的，必须让学生积极主动地去求索、去创新才可以完成任务。因此，数学建模教育是培养学生创新能力的一个极好途径。古诗有云：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，建模过程就是如此，同一个问题从不同的方面、角度去思考，用不同的数学知识去解决就会得到完全不同的数学模型，这就是数学建模的创新性。在高校众多课程中，唯有数学建模活动可以很好地培养学生的创新意识和创新能力。数学建模就像一个小小的科研活动，这种活动会激励学生养成勤于动脑、勤于动手的能力，尝试运用多种数学方法描述实际问题，不断地修改和完善模型，在挫折和失败中不断地积累经验，从而提高其分析和解决问题的能力。同时，其它一些基本能力，如自学能力，计算机应用能力，查阅资料的能力以及吃苦精神等都会得到很好的锻炼和加强。当学生真正具备了上述素质和能力，对学生就业、以后的工作，乃至一生都会产生深刻的影响。
因此，我们应坚持把数学建模教育作为对大学生素质培养的一个重要途径，大力培养学生的创新能力、创新精神及创新性思维水平，这不仅能直接提高学生在就业市场的竞争力，而且也对推进我国经济的发展和社会的进步具有非常重要的战略意义。
四、开展数学建模教育可以培养学生与人共事合作的团队精神
俗话说：“三个臭皮匠，赛过诸葛亮。”这句话讲的就是团结协作的力量是无比巨大的。在今天，科学研究早已是一个复杂的系统，凭一个人的力量往往短时间很难完成这样艰巨的任务，联合作战就成为必然的趋势。因此，数学建模竞赛一般以3人组成一个团队、且在3天内完成规定任务的形式进行。参加比赛期间队员可以使用各种形式的参考资料，如图书、计算机软件等，但不得与本队外的其他人讨论。要较好地完成任务，离不开有效的组织、科学的管理、精确的分工与紧密的协作。例如，计算机应用技能强的学生可多进行一些上机操作试验，数学底子好的可以多做一些数学上的分析与计算，写作能力好的则可负责后期论文的撰写等。遇到问题时，要求队员们相互理解、尊重其他人的劳动成果，集体进行探讨，充分发挥各自的智慧，表达各自的意见，通过相互诱发和感染，产生群体的思维共振，从而最大程度地提高团队的知识容量和达到较高的工作效率。因而在建模过程中，培养了学生与人共事的合作精神，为今后工作中很好地与人共事奠定了良好的基础。
五、开展数学建模教育可以培养学生的观察力、想象力和帮助其养成顽强拼搏的意志
数学建模是一种主动的活动，要在现实中提取数学模型，并确定问题的答案。这就要求学生要有敏锐的观察能力，善于从复杂的原型中找到其数学本质，甚至对以前人们未注意到的问题有所发现。此外，数学也是需要幻想的，丰富的想象力往往有助于我们成功地进行数学建模的活动。这就要求学生充分发挥联想的能力，把表面上看上去风马牛不相及的两种问题，用相同或类似的数学模型去描述它们，逐步达到触类旁通，举一反三的境界。
在建模过程中有时会遇到各种各样的困难和挫折，甚至是失败的结果，如何对待失败，应对困难和挫折就成为一个人能否取得成功的关键。只有意志坚强的人，才有可能冲破各种挫折，获得最终的成功。
六、开展数学建模教育可以推动教学内容、教学方式改革，达到让学生快乐学习数学的目的
日前，许多高校在建模竞赛的推动下，都相继开设了数学建模方法等一些课程，一些教师也积极主动地把数学建模的思想和方法融入平时数学课的教学和研究中，让数学建模定位在培养学生应用数学知识解决实际问题的能力方面，让学生能够学以致用。教师会介绍相关的大量的背景材料和应用实例，让学生深入了解数学概念和数学方法的来源，体会到数学思维的美妙，从而尽可能多地、尽可能新地发展自己的设想、思路和解法等。实践证明，数学教学内容的改革，使数学摆脱了枯燥、难学的形象，能够让学生快乐地学习数学。
此外，数学建模还会介绍逻辑学、运筹学、统计学、决策分析、综合评判等方面的数学知识及应用技术，这些方法和技术都是在解决实际问题时非常实用的，是现代应用数学和数学技术的基石，由此也丰富了同学们的知识，让他们不再觉得数学是单调无味的。
七、数学建模竞赛的开展也推动教学与科研的发展和促进教师队伍的成长
近年来，全国有数以千计的数学教师在从事数学建模教学工作或赛前培训的辅导工作，为此，他们也要不断地学习来拓展自己的知识层面，提高自己利用数学工具解决实际问题的意识和能力。这样可增强他们的创新精神和加速对数学建模这个学科的研究。数学建模竞赛指导工作也培养了他们更热爱学生、不重名利、无私奉献的精神。所以说开展数学建模教育可以提高数学教师们的整体水平。
八、开展数学建模教育可以培养大学生论文写作能力，为今后工作中写作论文打下坚实的基础
当我们通过努力最终完成一个数学建模的全过程后，就应该把所做的工作(模型的假设、建立、求解、计算方法的使用，结果的分析和检验、模型的改进和应用等)进行总结写成一篇高水平论文。另外，数学建模竞赛确实也包含了学生写作能力的比试，要想在论文中条理清晰地表达自己的想法、做法和成果，必须具备一定的论文写作能力。
实践证明，对大学生开展数学建模教育深受广大学生、教师和社会的欢迎，也说明了把数学建模的思想和方法融入数学教学确实是一种行之有效的素质教育方法。
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