水电联产机组水成本的简化火用算法

王 鹏

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定071003)

0 引 言

能量需求巨大是海水淡化技术不能广泛推广的主要因素之一，控制着海水淡化的制水成本。水电联产是有效降低海水淡化能源成本的途径之一。水电联产系统中，如何准确计算制水成本，对于评价水电联产的经济性十分重要。国内外学者采用了各种方法来计算制水成本。中科院邓润博士在常规热力性能评价指标和经济性能评价单目标评价准则的基础上，建立和推导了综合系统热力和经济性能的多目标统一量化的评价准则COP 的公式。对于海水淡化的热经济性采用了火用分析的方法。大连理工大学的沈胜强和杨洛鹏提出采用等效焓降理论分析水电联产系统。并建立了等效焓降法中抽汽效率的矩阵模型和局部定量分析矩阵模型，分析比较了用于海水淡化的加热抽汽对电厂经济性以及制水的能量成本的影响。国外对于水电联产机组的使用比较早。对海水淡化水电联产机组进行了大量的研究。最早由Gaggioli 和El-Sayed 提出了热电联产电厂相联系的火用分析热经济性的方法。Evans，M．El-Sayed，R．A．Gaggioli 和M．Tribus 是提出热经济性研究的先驱。然而，对于应用热经济学进行分析的全面努力直到20 世纪80 年代才开始。1979 年，Larson和Leitner 为水资源研究与技术局准备的最新报告中比较了多级闪蒸、多效蒸发和反渗透的标准格式。但是直到1981 年，这些标准格式也没用在评估项目投标上，而且水的总成本也不是一项重要标准。1991 年，莱特纳和与国际海水淡化协会合作的同事为了这个目的开发出两款软件: 一种用于海水淡化; 一种用于淡盐水淡化。目前，对于水电联产海水淡化机组的热经济性分析，多采用火用分析方法，但由于火用分析法在实际现场应用中过于繁琐，需要大量的辅助方程，基于这一事实，本文根据Mohammed A．K．A1-Sofi，Mahmoud M．Srouji［1］的研究，通过合理的假设，提出了一种简化的火用方法。

1 简化的火用方法

燃料分配可以基于一个事实，那就是存在一个理想的输出功率在发电的同时抽汽进行海水淡化。偏离这个水平的功率输出意味着从最佳工况向单一产品的生产(水或电) 偏移。当偏差为负时，生产模式向单一的海水淡化偏移。当偏差为正时，则是向单一的发电偏移。

海水淡化功率比(PDR) 主要是由设计概念和它的参数决定的。首先，先把水和电的生产过程单独分开讨论，然后把二者关联起来就能确定最优的海水淡化功率比。本文的目的是找到一种燃料分配方法适用于最常见的低温多效水电联产机组。

水和电的生产需要考虑循环效率、运行的温度和压力、再热等参数。循环效率取决于运行温度、压力和再热。这些参数和效率成正比。

本文假定了一个理想状态点，假设在这个点，水和电两种产品的成本是相等的，燃料在这两种产品之间平均分配，应用卡诺循环理论，和对于火用定义的理解，对火用分析法进行了简化。

1.1 热经济性分析

能量从热能转化成机械能最终变成电能是由下面的关系决定的:

式中:W为汽轮机对海水淡化输出功率;ms为海水淡化用汽流量;Hs为海水淡化用汽焓;Hx为排汽焓; η 为汽轮机效率。

方程(1) 可以简化为

式中:Cp为蒸汽的比热;Ts为海水淡化用汽温度;Tx为排汽温度。

另一方面，蒸汽流量和水产品之间的关系如下:

式中:md为成品水流量;GOR为海水淡化造水比。

方程(3) 可以写成

联合方程(2) ，(4) 得

海水淡化所需泵功是海水淡化造水比(GOR)的函数。低温多效海水淡化的正常泵功需求是:

Ep=2.8 kW·h/kL，当GOR=10

Ep=3.6 kW·h/kL，当GOR=8

Ep=4.4 kW·h/kL，当GOR=6.5

这种关系近似逼近方程为

方程(6)［1］是一个经验公式。理想的海水淡化功率比被定义为海水淡化过程所需蒸汽加上淡化前启动泵所需蒸汽之和。

结合方程(6) ，(7) 得

1.2 建造成本对理想状态的影响

理想状态是指在水和电的建造成本相等时，均衡的分配燃料。在一些电厂中，发电的建造成本大于海水淡化。在其他电厂中，海水淡化比发电更昂贵。这种在建造成本分配上的偏差使得必须要应用建造成本校正因子于海水淡化理想热力学能分配比中，如下［1］:

式中:Costc为建造成本修正系数。计算方法为:在平衡状态下，水的建造成本(Costw) 和电的建造成本(Costp) 是相等的，建造成本修正系数Costc是Costci(平衡成本校正因子) 和Costrw(水成本因素与理想点的偏差) 的统一，当Costw=Costp时Costci=1。

为了获得在其他任何点的建造成本修正系数，它必须反映这样的成本比:

式中:Costw为海水淡化建造成本;Costt为总的建造成本;Costfwi为平衡水成本系数，Costfwi=Costw/(Costw+Costp) =0.5。于是:

建造成本矫正偏差是由水的成本因素远离平衡点所导致的，因此，

于是

因此

他16年坚持学术援藏，不畏艰险盘点世界屋脊的植物家底，寻找生物进化的真实轨迹。从藏北高原到喜马拉雅山区，从阿里无人区到波涛汹涌的雅鲁藏布江江畔，到处都留下了他忙碌的身影。他收集上千种植物的4000多万粒种子，填补了世界种质资源库没有西藏种子的空白；

1.3 理想状态的偏离

现在，假设一个实际的海水淡化功率比，计算实际发电机的输出以实际总的淡化水产量，比用设计海水淡化造水比(GOR) 和汽轮机进出口条件计算出的理想海水淡化功率比大还是小，这种偏差用δ 来表示，表达式如下:

式中:PDRca表示实际的海水淡化功率比。δ 将包含两个区域: ①δ ＜1; ②δ≥1。δ =0 表示汽轮机全旁路状态。δ 处在0 和1 之间描述的是背压机旁路蒸汽去海水淡化的水电联产。另一方面，δ ＞1，描述的是部分抽汽去海水淡化的水电联产。拟定描述这两个区域的方程在下节中给出。

1.4 区域I (δ ＜1)

对于这一区域，Q3表示去海水淡化的总能量，由汽轮机排汽能量Q2和旁路来汽量组成。如果Qt代表主蒸汽的总能量，那么δ·Qt代表汽轮机所占的能量份额， (1 －δ) ·Qt代表通过旁路进入海水淡化系统的能量。因此，

从卡诺循环理论分析，Q2/δ·Qt=Tx/Ts;Tx和Ts都是绝对温度。

现在，方程(14) 可以写成

式中:y为能量分配给海水淡化的比例。

式中:z为能量分配给发电的比例。

1.5 区域Ⅱ(δ≥1)

在这个区域，电的生产大于理想条件，向单一的发电运行偏移，燃料分配给发电由两部分进行计算。

区域Ⅱ1指第一部分，代表当δ =1 时，产生理想海水淡化功率比所需的燃料。区域Ⅱ2是第二部分，代表实际的与理想状态的偏差(PDRca－PDRci) 。

对于区域Ⅱ1，把δ =1 代入方程(18) ，得y=Tx/Ts，由方程(19) 得，

对于区域Ⅱ2，在这个范围内产生的额外功率是当δ=1 时方程(20) 的函数如下:

运用卡诺循环理论分析简化(Qx/Qs) ，区域Ⅱ2方程被描述为

因此，在区域Ⅱ的燃料分配方程由在两小部分的燃料分配Ⅱ1和Ⅱ2相结合来获得［1］。

简化方程(21) 获得燃料分配给发电的比例

燃料分配给海水淡化的比例

1.6 分配的过程

(1) 用方程(9) 计算理想海水淡化功率比。

(2) 计算电厂或机组实际的海水淡化功率比。

(3) 计算偏差δ，用实际功率比除以理想功率比。

(4) 如果偏差δ ＜1，则用方程(18) 计算燃料分配给海水淡化的比例，燃料分配给发电的比例用方程(19) 计算。

(5) 如果与理想状态的偏差δ≥1，则用方程(23) 计算燃料分配给海水淡化的比例，用方程(22) 计算燃料分配给发电的比例。

2 算例分析

针对水电联产MSF 机组进行分析计算，采用某电厂120 MW 水电联产机组数据。主蒸汽参数为8 MPa，520 ℃。海水淡化系统为日产69 376.9 t 的多级闪蒸(MSF) 装置。该机组的系统图如图1所示。

图1 水电联产机组原理图Fig．1 Schematic of dual-purpose plant

2.1 简化火用算法

海水淡化采用机组的五段抽汽，抽汽焓值为2 717.48，流量为471.096 t/h，汽轮发电机的建设成本为4 735 万美元，海水淡化设备的建设成本为8 493 万美元，通过计算实际和理想的海水淡化功率比，得到δ =1.86。由于δ ＞1，则用方程(23) 算得燃料分配给海水淡化的比例y=0.44，燃料分配给发电的比例z=0.56。海水淡化所消耗的能量由下式计算:

式中:Qw为海水淡化所消耗的能量，kJ/h;Qtp为锅炉吸热量，kJ/h。

海水淡化耗煤量由下式计算:

式中: ηp为主蒸汽管道效率; ηb为锅炉效率。

煤的低位发热量为29 310 kJ/kg，通过以上计算，海水淡化煤耗量为24.72 t/h，制水量为2 905.7 t/h，煤价格假设为516 元/t，算得水的成本为4.71 元/t。

针对上述机组采用火用分析法计算，首先进行子系统的火用分析。如图1 所示，水电联产循环系统首先细分为以下主要的子系统: 锅炉、汽轮发电机、多级闪蒸设备、除氧器、给水加热器等。对每个子系统进行详细的火用分析，每个进入或离开系统的总火用流，根据其温度和压力来确定相应的火用值。在图2 中总结了火用计算过程。每个子系统将进行火用平衡计算，用来确定每个子系统的火用损失。

图2 水电联产机组在最大持续功率下运行的火用流图Fig．2 Exergy flow diagram of dual-purpose plant in MCR

然后进行锅炉燃料内能的分配，在最大持续功率(447.37 MW) 情况下，水电循环的总燃料输入分为以下3 类:

(1) 燃料能量全部分配到发电 (115.079 MW) 上时，它等于汽轮发电机的火用损耗(10.634 MW) 和净电量输出 (104.445 MW)之和。

(2) 当燃料能量全部分配到淡水化生产(96.06 MW) 上时，它等于两个多级闪蒸蒸馏器的火用损耗(93.77 MW) 和水产品的有用化学火用(2.29 MW) 之和。

(3) 燃料能量分配给常规设备，它等于锅炉、给水加热器、空气预热器、除氧器和常规设备的给水泵的火用损耗(236.231 MW) 的总和。

常规设备的火用消耗(236.231 MW) 在水电之间的分配与多级闪蒸蒸馏器(96.06 MW) 和汽轮发电机(115.079 MW) 火用的损耗和利用成比例。因此，可知常规设备的总火用损为236.231 MW，其中，128.755 MW 分配给了发电，107.465 MW 分配给了水生产。可知锅炉燃料内能为447.37 MW后，243.835 MW (54.5%) 分配给了发电，203.535 MW (45.5%) 分配给了水生产。

由此确定了水电联产机组燃料分配给海水淡化的比例y=0.455，燃料分配给发电的比例z=0.545。根据公式(24) 和(25) ，算出海水淡化煤耗量为27.43 t/h，从而得到淡化水的成本为4.87 元/t。

2.3 结果比较

将两种方法计算结果对比发现，由于计算出的水电分摊比的差别，简化火用算法分摊给制水的能量更少，使得算出的水成本比火用方法小，但总体的差别不是很大。产生的误差主要是由于在对火用方法简化过程中，去掉了复杂的辅助方程，将海水淡化装置的火用损失简化为海水淡化功率比，由实际功率比和理想功率比的偏差来分配燃料能量。简化基于卡诺循环理论，偏向理想状态，必然与实际循环存在误差，不过误差在允许范围内。

3 结 论

本文通过假定一个理想状态点，基于卡诺循环定理和对火用的理解，对火用分析法进行了简化。根据实际电厂运行数据进行了计算，得出了海水淡化的成本，与未简化的火用分析法的计算结果进行了比较，论证了简化火用方法的合理性。对水电联产机组的运行有指导意义。

［1］Mohammed A，A1-Sofi K，Mahmoud M Srouji．Fuel allocation in dual-purpose plants ［J］．Desalination，1995，100 (1-3) : 65-70．

［2］邓润亚．海水淡化系统能量综合利用与经济性研究［D］．北京: 中国科学院研究生院(工程热物理研究所) ，2009．

［3］韩中合，闫丽涛．基于等效火用降的火电厂热力系统火用状态方程［J］．电力科学与工程，2009，25 (6) :58-62．Han Zhonghe，Yan Litao．Exergy equation of state on thermal system of power plant ［J］．Electric Power Science and Engineering，2009，25 (6) : 58-62．

［4］柴晓军．电厂低温多效海水淡化系统分析［D］．北京: 华北电力大学，2009．

［5］沈胜强，杨洛鹏．低温多效蒸馏海水淡化－发电联产系统经济性分析［J］．热能动力工程，2006，20(1) : 22-26，104．Shen Shengqiang，Yang Luopeng．An analysis of the costeffectiveness of a congeneration system for the simulations production of electric power and fresh water by low-temperature multi-effect distillation of seawater［J］．Journal of Engineering for Thermal Energy and Power，2006，20(1) : 22-26，104．

［6］Osman A Hamed，Hamed A Al-Washmi，Holayil A Al-Otaibi．Thermoeconomic analysis of a power/water cogeneration plant ［J］．Energy，2006，31 (14) :2699-2709．

［7］Reddy K V，Ghaffour N．Overview of the cost of desalinated water and costing Methodologies ［J］．Desalination，2007，205 (1-3) : 340-353．

［8］Al-Ghamdi MA，Srouji MM，Al-Sulaiman MA，et al．Cost allocation in dual purpose plants ［A］．In: Proceedings of IDA world congress on desalination and water reuse ［C］．Manama: Bahrain，2002．1-14．

［9］M A K AI-Sofi．Power and water co-production cost［A］．Proceeding of 5th International Conference on Desalination and Water Reuse ［C］．Washington DC，1991．37-46．