GPS测高的限制性分析

2011-02-15李永怀

中国矿业 2011年1期

李永怀

(青海西部矿业公司锡铁山分公司矿管部,青海锡铁山 816203)

1 影响GPS测高精度的因素

1.1 GPS简介

GPS(Global Positioning System)是全球卫星定位系统的英文简称。该系统是由美国国防部组建,由空间卫星、地面跟踪站和信息接收三部分组成,早期主要应用于军事导航定位。空间卫星部分由24颗卫星组成,并在地球预定轨道上运行，地面跟踪站部分由1个主控站、3个注入站、5个监测站组成，信息接收部分是用户使用的接收机。该系统可提供24h全天候定位导航。其工作原理简单地说是测量后方交会原理,通过接收机接收卫星信号,信息下载后采用软件进行基线向量处理 ,最后计算出三维坐标。根据GPS的设计要求,它能提供两种服务,一是精密定位的P码 ,二是标准定位的C/A码。目前，GPS技术已全面应用于民用方面，并在许多领域广泛运用。目前的GPS测量精度也较高,其平面精度达到了各种精度要求,已成为测量工作的一个全新的手段与工具。但在GPS测高方面，存在着大地水准面和高程基准面的制约因素。

1.2 GPS高程

由GPS相对定位得到的基线向量，通过GPS网平差，可得到高精度的大地高差。GPS相对定位高程方面的相对精度，一般可以达到(2～3)×10ˉ6，如果网中有一点或多点具有精确的WGS-84大地高H。但在实际应用中，地面点的高程采用正常高系统。地面点的正常高h，是地面点沿铅垂线至似大地水准面的距离。这种高程是通过水准测量来确定的。这就有必要求出GPS点的大地高与正常高的关系。并用一定方法将H转换为h。我们把似大地水准面至椭球面间的高差，叫做高差异常。用字母N表示。显然，如果知道了各GPS点的高程异常N值，则：

H=h+N或N=H-h

由此可见，研究GPS高程的意义在于精确GPS点的正常高和高精度的似大地水准面。

实际上 ,GPS测高主要包括三个方面:①使用 GPS 测量椭球高；②运用一个大地水准面模型；③将最终要得到的正常高 (或正高) 拟合到高程基准面上。

而这三个方面限制了运用 GPS测量高程 ,它们依 GPS测量的范围不同而影响大小也不一样。

1.3 本课题的研究目的和意义

众所周知,利用GPS定位技术可以精确确定一个点在空间的位置X、Y、Z。如果已知椭圆体的形状、大小及在空间直角坐标系中的定向和定位的话,我们就能求得该点的大地坐标B、L、H。H虽是大地高,然而在地震监测、工程测量(地面沉降测量、形变测量等)以及地球动力学的研究等领域中，大地高仍然有广阔的应用前景。直接采用GPS定位技术或其他空间定位技术所求得的大地高,而不将其转化为正常高，不但可以避免由于高程异常Ν的不精确而导致的精度损失,而且在理论上也较为严密。监测矿区的地面沉降时,从理论上讲，(似)大地水准面会随着矿产的大规模开采而变化,因而不如采用椭圆体面作为基准面来的严格。此外，在利用GPS水准来精化(似)大地水准面的形状时,大地高度更有其独特的作用。在GPS定位中,高程的精度通常较差,这也是造成高程信息没有得到广泛应用的一个重要原因。为了能充分利用GPS定位中的高程信息,还必须设法挖掘GPS 测高的精度潜力。为此，本文对影响测高精度的原因进行了分析,提出了消除削弱上述误差影响的方法和措施。

2 GPS测高的限制性分析

2.1 GPS测量方面的分析

卫星分布不对称是影响GPS测高精度的一个重要因素。在确定平面位置时，可以通过对观测时间段及对卫星的选择，来保证卫星分布的基本对称，从而消除或消弱距离测量中的偏差及卫星信号传播过程中的大气延迟误差、星历误差等误差对平面位置的影响。然而对于测高来说，所有被观测的卫星均在地平面以上，卫星分布总是不对称的。许多系统性的误差难以消除。这是高程精度低于平面位置精度的一个重要原因。

对流层延迟改正后的残差，也是影响GPS测高精度的原因。对流层延迟改正模型本身的误差、气象元素的量测误差，特别是测站上的气象元素的代表性的误差，以及实际大气状态和理想大气状态之间的差异等，都将影响对流层改正的精度。而对流层延迟改正不完善所残留下来的误差，主要将影响高程分量的精度，对于短基线这种影响尤为明显。这是在GPS定位中，高程精度不如平面位置精度的另一重要原因。

基线起算点的坐标误差对GPS测高也有影响。解算基线向量时，须用到该基线向量的一个端点的坐标作为起算点的数据。该起算点的坐标误差，会影响基线向量的解算结果。据文献介绍，在一般情况下，若起算点的水平坐标有10m的误差，会使解算出来的基线向量在垂直面上旋转2.9×10-弧度，或者说使10km长的基线向量的高差将产生2.9mm的误差。

相位整周模糊度解算是否可靠直接影响三维坐标，对短边应用快速静态和实时动态(RTK)技术时，必须准确得到相位整周数。由于实时动态(RTK)常常使用最小量的数据，即使最好的算法，有时也求解整周模糊度错误。为了发现这些能达到米级的错误，需通过重复观测来获取多余观测量。

多路径效应的影响分为直接的或间接的，并能对三维坐标产生分米级的影响。间接影响是指影响求解整周模糊度。在有足够的观测时间时间时，卫星几何位置的变化，将能通过平均将其影响变小。然而当观测时间较短时，例如快速静态和RTK，多路径效应影响将变得很大。尽管硬件和软件能降低多路径效应影响，选择好的站点避免多路径效应，以及增加多余观测以发现残存的影响，仍然是很重要的。

电离层也对三维坐标产生影响。电离层的影响在基线长于20km时将变的很大，双频观测量能捎去大部分的电离层的影响。这种影响在地极处以及地磁赤道附近要比其他地方大些，并随太阳周期的变化而变化。因此，在某些地区和某个时间，电离层的影响很大。即使对于短边，对流层延迟也将产生很大的影响，可达到几厘米。大多数软件可通过建模来计算折射数的干分量，但很难对多变的折射数的湿分量来进行建模。对于长基线，可采集数小时的数据。对流层延迟的湿分量，能通过规则的时间间隔加以解决(例如每小时1次延迟)，但对于短基线只有少量数据可供计算对流层延迟。软件只能对干分量进行建模计算，也只能希望其他残留影响很小。所以，对于倾斜度很大的基线，即使边很短也需作长时间观测，以获得可靠的对流层延迟。

天线高是一个明显的误差来源。RTK系统通过使用定长的流动杆来减少这种误差的可能性，如果使用三脚架，由于高度经常变化，所以外业要求必须对天线高测量进行检查。

2.2 大地水准面模型方面的限制

GPS测量得到的是椭球高/h，为了获得正常高/H，我们需知道高程异常值/N。对长距离，GPS测量也能非常有效地得到椭球高，但会遇到大地水准面和高程基准面方面的问题。为了提高高程精度，可以通过计算当地大地高模型并采用内插的技术。长波部分由GGM计算，短波部分由当地重力值计算。精度的好坏取决于当地重力值的可靠程度。在高差很大地质情况复杂的地区，大地水准面模型精度会很低，近来使用的卫星测高法和DBMS技术也能提高高程精度。然而，大地水准面精度不是唯一的限制性因素，它与高程基准面的联合使用也必须被考虑。

2.3 高程基准面方面的限制

在很多地区，使用已知的正常高或正高来定义高程基准面。有时，定义了多个高程基准面，每一个高程基准面都有一个原点(例如验潮站观测点)推算，该点的高程值由一个或几个潮汐的平均海水面值来决定。

如果海洋测量和水准测量有误，将会使高程基准面的基准偏离真实的重力模型，可以增加一个曲面到大地水准面模型加以解决。为了检核高程基准面，常常使用GPS观测至少三个高程基准面点来实现。对于现代的高程基准面，改进对高程信息的管理，许多数据库仅仅贮存了正常高或正高，然而高程基准面渐渐地变为正常高和椭球高的结合物，因此，必须像对待其他一些在特定时间有特定质量的观测值一样对待大地水准高。如果不仔细管理这些不同的数据类型，将会使问题变的模糊和复杂，将使维护和改进高程基准面变得困难。

3 GPS测高精度的探讨

3.1 影响GPS测高精度的主要因素

(1)卫星分布不对称

在确定平面位置时，可以通过对观测时间段及对卫星的选择，来保证卫星分布的基本对称,从而消除或削弱距离测量中的偏差及卫星信号传播过程中的大气延迟误差、星历误差等误差对平面位置的影响。然而对于测高来说,所有被观测的卫星均在地平面以上,卫星分布总是不对称的。许多系统性的误差难以消除。这是高程精度低于平面位置精度的一个重要原因。

(2)对流层延迟改正后的残差的影响

对流延迟改正模型本身的误差、气象元素的量测误差，特别是测站上的气象元素的代表性的误差,以及实际大气状态和理想大气状态之间的差异等，都将影响对流层改正的精度。而对流层延迟改正不完善所残留下来的误差，主要将影响高程分量的精度,对于短基线这种影响尤为明显。这是在GPS定位中，高程精度不如平面位置精度的另一重要原因。

(3)基线起算点的坐标误差

解算基线向量时，须用到该基线向量的一个端点的坐标作为起算点数据。该起算点的坐标误差会影响基线向量的解算结果。据文献介绍,在一般情况下,使10km长的基线向量的高差将产生2.9mm的误差。

3.2 提高GPS测高精度的方法与措施

为了提高GPS测高的精度,必须采取适当的方法和措施，来设法消除或削弱上述各种误差源对测高所产生的影响。

(1)削弱卫星不对称对GPS定位的影响

测高时，卫星分布不对称是GPS测量时的一种固有特征,是由GPS测量的本质所决定的。无法改变这一事实,而只能通过减小测距误差、大气延迟误差的残差及星历误差等误差，来减小由于卫星分布不对称所造成的影响。此外，对基线的长度给予适当限制,使基线两端所产生的误差具有更好的相关性,也可大大削弱卫星分布不对称对基线向量的高程分量(即两端的高差)的影响。

(2)削弱对流层延迟改正不精确的影响

不在炎热和潮湿的气候中进行高精度GPS测量。在不同的气象条件下，对流层延迟误差对气象元素误差的敏感程度是不同的。例如在0 ℃ ,相对湿度为50%时,如果气温有1℃的误差会使测站天顶方向的对流层延迟产生 2.3mm的误差。但是在37℃时,相对湿度为95%时,如果气温同样有1℃的误差，则会使测站天顶方向的对流层延迟产生24.6mm的误差。对于高精度的GPS测量误差来讲,其最佳的观测气候是低温干燥而有微风的天气。

选择测站时，应注意使测站附近的小环境尽可能和周围的大环境保持一致，以减少测站上的气象元素的代表性误差。如果由于通视条件的限制或者为了与三角点水准点重合而无法做到这一点时,建议在附近满足上述条件的地点量取气象元素,然后再通过高差改正将其归算为测站(天线高度处)的气象元素。

GPS网平差时,每站每时段引入一个对流层改正参数作为待定未知数，也是行之有效的一种方法。

(3)减少基线起算点坐标误差对GPS高程的影响

解算基线向量时,起算点的坐标如采用单点定位的结果,则水平坐标的误差有可能大于10 m,从而影响高程分量的精度。解决的办法有两个:一是解算出基线向量后,再将网中所有测站的单点定位结果，通过基线向量传递到同一点上取中数后作为全网的起算坐标,然后再通过基线向量求出各站较为准确的测站坐标,重新解算基线向量。这种方法的精度取决于网中的测站数及观测的时段数,一般可达米级精度;二是与附近的已知点联测求得较为精确的起始坐标。我国高精度GPS 空间定位网布设完毕后，将为联测工作提供极大的方便。在此以前，也可考虑与临近大地点联测,通过坐标转换公式求得WGS-84坐标。采用这种方法，也能达到米级精度。这样当基线长度不超过20km时,由于起算点的坐标误差而引起的基线高程分量的误差，可控制在1～2mm以内。