南方NTS-300全站仪三角高程测量精度研究

钟 伟，谢力分

（长江工程职业技术学院，武汉 430212）

1 引 言

三角高程测量是一种间接测量高差的方法，相对于水准测量，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快，但传统的经纬仪三角高程测量精度较低，应用受到很大的限制。随着测量技术的高速发展，全站仪测距和测角精度大为提高，全站仪三角测量得到广泛应用。但是，利用全站仪进行三角高程测量能否满足常规水准测量的精度要求，已成为测绘人员急需解决的问题。本文结合全站仪三角高程测量的原理和方法，应用误差传播定律，对南方NTS-300全站仪三角高程测量进行了精度分析。

2 全站仪三角高程测量原理

用全站仪进行高程测量常用的方法有单向观测和对向观测法，下面分别给出其观测原理和高差的计算公式。

2.1 全站仪单向观测测量高差的计算公式

如图1所示，A为已知高程点，B为待测高程点，求B点高程，必须观测A、B两点间的高差。将全站仪安置于A点，量取仪器高i；将反射棱镜置于B点，量取棱镜高为l。由图可得A、B两点间高差为：

图1 全站仪三角高程测量原理图

式中，S为斜距；α为竖直角；c为地球曲率改正数；r为大气折光改正数。

式中，R为地球并径（6371km）；K为大气折光系数。因此，单向观测时的高差计算公式（1）可表达

2.2 全站仪对向观测测量高差的计算公式

对向观测又称往返观测，其观测原理与单向观测相同。将全站仪置于A点，棱镜置于B点，测得A、B两点间的高差hAB，hAB称为往测高差；再将全站仪置于B点，棱镜置于A点，测得B、A两点间的高差hBA，hBA称为返测高程。对向观测的高差取往、返两次观测高差的平均值作为最终结果。

如果用全站仪在相同的气象条件下进行对向观测时，特别是在同一时间进行对向观测时，可认为K往≈K返，一般设置其相等；又S往·sinα往和S返·sinα返同是A、B两点间的平距，也可认为近似相等，所以：

（8）式表明：对向观测可抵消地球曲率及大气折光的影响，因而精密测量均应采用对向观测。因此，在气象条件稳定时，全站仪三角高程对向观测可以不考虑地球曲率及大气折光的影响，与单向观测相比有明显的优势。

3 全站仪三角高程测量精度分析

3.1 单向观测法高差中误差方程式

3.2 对向观测法高差中误差方程式

3.3 南方NTS-300全站仪三角高程测量精度分析

南方NTS-300全站仪测距精度为ms＝±（5＋5×D×10－6）mm，测角精度mα＝2"，取大气折光系数mk＝±0.05 mm，仪器高和目标高量取误差m＝±2mm，取不同的竖直角α和斜距S进行高差中误差计算，两种测量方法计算成果表分别列于表1和表2。

表1 南方NTS-300全站仪三角高程对向观测高差中误差计算成果表 （mm）

表2 南方NTS-300全站仪三角高程单向观测高差中误差计算成果表 （mm）

4 结 论

（1）全站仪单向观测高差由于受到大气折光和地球曲率的影响，所以测量的精度比对向观测差，在测量工作中应尽量采用全站仪三角高差对向观测方法以提高精度。对南方NTS-300而言，若采用对向观测，边长控制在1km范围内，利用全站仪三角高程测量可以达到四等水准测量的精度要求。

（2）高差中误差主要是随着距离的增大而明显的增大，高差中误差大致与距离成正比关系，而竖直角的变化对精度影响较小。因此，全站仪三角高程测量的单站观测精度主要取决于它的距离的大小，而与观测竖直角的大小无关，所以测量工作中应以短边传递高程为主。

（3）在精度分析中，量取仪器高和棱镜高所产生的误差假设为定值，但实际测量中量取仪器高和目标高所产生的误差为非固定值，并直接影响着高差值，因此应认真、细致地量取，取至毫米，使其控制在最小误差范围内。

［1］武汉测绘科技大学测量学编写组.测量学［M］（第三版）.北京：测绘出版社，1996.

［2］徐忠阳.全站仪原理与应用［M］.北京：解放军出版社，2003.

［3］於宗涛，鲁林成.测量平差基础［M］.北京：测绘出版社，1983.