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南方NTS-300全站仪三角高程测量精度研究

2011-02-11谢力分

长江工程职业技术学院学报 2011年3期
关键词:折光高差棱镜

钟 伟,谢力分

(长江工程职业技术学院,武汉 430212)

1 引 言

三角高程测量是一种间接测量高差的方法,相对于水准测量,它不受地形起伏的限制,且施测速度较快,但传统的经纬仪三角高程测量精度较低,应用受到很大的限制。随着测量技术的高速发展,全站仪测距和测角精度大为提高,全站仪三角测量得到广泛应用。但是,利用全站仪进行三角高程测量能否满足常规水准测量的精度要求,已成为测绘人员急需解决的问题。本文结合全站仪三角高程测量的原理和方法,应用误差传播定律,对南方NTS-300全站仪三角高程测量进行了精度分析。

2 全站仪三角高程测量原理

用全站仪进行高程测量常用的方法有单向观测和对向观测法,下面分别给出其观测原理和高差的计算公式。

2.1 全站仪单向观测测量高差的计算公式

如图1所示,A为已知高程点,B为待测高程点,求B点高程,必须观测A、B两点间的高差。将全站仪安置于A点,量取仪器高i;将反射棱镜置于B点,量取棱镜高为l。由图可得A、B两点间高差为:

图1 全站仪三角高程测量原理图

式中,S为斜距;α为竖直角;c为地球曲率改正数;r为大气折光改正数。

式中,R为地球并径(6371km);K为大气折光系数。因此,单向观测时的高差计算公式(1)可表达

2.2 全站仪对向观测测量高差的计算公式

对向观测又称往返观测,其观测原理与单向观测相同。将全站仪置于A点,棱镜置于B点,测得A、B两点间的高差hAB,hAB称为往测高差;再将全站仪置于B点,棱镜置于A点,测得B、A两点间的高差hBA,hBA称为返测高程。对向观测的高差取往、返两次观测高差的平均值作为最终结果。

如果用全站仪在相同的气象条件下进行对向观测时,特别是在同一时间进行对向观测时,可认为K往≈K返,一般设置其相等;又S往·sinα往和S返·sinα返同是A、B两点间的平距,也可认为近似相等,所以:

(8)式表明:对向观测可抵消地球曲率及大气折光的影响,因而精密测量均应采用对向观测。因此,在气象条件稳定时,全站仪三角高程对向观测可以不考虑地球曲率及大气折光的影响,与单向观测相比有明显的优势。

3 全站仪三角高程测量精度分析

3.1 单向观测法高差中误差方程式

3.2 对向观测法高差中误差方程式

3.3 南方NTS-300全站仪三角高程测量精度分析

南方NTS-300全站仪测距精度为ms=±(5+5×D×10-6)mm,测角精度mα=2",取大气折光系数mk=±0.05 mm,仪器高和目标高量取误差m=±2mm,取不同的竖直角α和斜距S进行高差中误差计算,两种测量方法计算成果表分别列于表1和表2。

表1 南方NTS-300全站仪三角高程对向观测高差中误差计算成果表 (mm)

表2 南方NTS-300全站仪三角高程单向观测高差中误差计算成果表 (mm)

4 结 论

(1)全站仪单向观测高差由于受到大气折光和地球曲率的影响,所以测量的精度比对向观测差,在测量工作中应尽量采用全站仪三角高差对向观测方法以提高精度。对南方NTS-300而言,若采用对向观测,边长控制在1km范围内,利用全站仪三角高程测量可以达到四等水准测量的精度要求。

(2)高差中误差主要是随着距离的增大而明显的增大,高差中误差大致与距离成正比关系,而竖直角的变化对精度影响较小。因此,全站仪三角高程测量的单站观测精度主要取决于它的距离的大小,而与观测竖直角的大小无关,所以测量工作中应以短边传递高程为主。

(3)在精度分析中,量取仪器高和棱镜高所产生的误差假设为定值,但实际测量中量取仪器高和目标高所产生的误差为非固定值,并直接影响着高差值,因此应认真、细致地量取,取至毫米,使其控制在最小误差范围内。

[1]武汉测绘科技大学测量学编写组.测量学[M](第三版).北京:测绘出版社,1996.

[2]徐忠阳.全站仪原理与应用[M].北京:解放军出版社,2003.

[3]於宗涛,鲁林成.测量平差基础[M].北京:测绘出版社,1983.

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