长短桩基组合有限元分析及设计研究

李 庆

（上海勘测设计研究院 200434）

曹恒亮

（上海市堤防（泵闸）设施管理处 200434）

1 工程概况

镇江市引航道水利枢纽工程位于镇江市区北部内江与长江镇扬河段六圩弯道之间的人工沟通河道（镇江市引航道）上，距长江侧口门约500m。在250m河口宽范围内共设9个孔口，建筑物总宽度为249.6m。工程主要建筑物有节制闸、船闸、双向泵站、公路桥等，各孔口闸墩为水平和竖向荷载的主要承力结构，因此各个闸墩的桩基础布置成为设计的关键要点。为此，从经济和创新的角度上，提出一种新的设计结构——长短桩基础处理结构，设计思路为：长桩和短桩共同平均承担水平荷载，而竖向荷载由长桩承担，短桩不考虑承担竖向荷载。

2 计算方案

长短桩设计思路尚未发现在工程中有实际运用的记录，所以需要对长短桩组合桩基础进行三维弹塑性有限元分析，以揭示长短桩联合工作机理，验证和评价长短桩方案的合理性和安全性。通过选取不同的长短桩的数量、桩长和布桩位置等三个要素对长短桩的设计进行优化和分析，这也是对此新设计结构的重要理论支持。由于计算组合工况多，选取5种不同的长短桩的数量、桩长和布桩位置方案先按弹性模型计算，对优化方案再按照弹塑性模型重新计算。下面是利用有限元软件ANSYS计算研究此问题的计算方案：

a.基本假定。土体、桩体、基础底板均为连续性介质；土体、桩体、基础底板之间的连接为不滑动连接。

b.基本计算模型。土体考虑分层（根据土层的参数尽量多地按实际层数划分，对参数相近土层尽量合并为同一土层，以减少计算时间和加快其收敛）。土体考虑其非线性特征时，采用理想弹塑性屈服准则——Drucker-Prager准则；而桩体和基础底板刚度大,在计算中按线弹性模型考虑。桩体与土体之间共用节点，不考虑土体承担荷载作用，基础底板只与桩相连。短桩和长桩长分别为20m和50m的混凝土灌注桩。根据地质土层，⑥层中粗砂下为花岗岩中风化层，取⑥层中粗砂底面为底边界，使用三向约束；底板基础长方向取5倍底板基础长度、底板基础宽方向取5倍底板基础宽度为计算边界，进行水平约束。

c.计算参数的选取。根据土层参数，经优化分析，输入有限元软件Ansys中，土体主要输入的参数为：土体弹模、土体泊松比、土体的内摩擦角和土体的粘聚力等。

桩体输入的参数为：桩体弹模、桩体泊松比、桩体外径和桩体厚度等。

基础底板输入的参数为：基础底板弹模、基础底板泊松比、基础底板厚度等。

具体计算参数见表1。

d.模型计算。建立三维弹塑性模型，土体采用块体单元——空间8结点SOLID45单元，各个结点的位移用以表现土体的总体垂直和水平位移；桩体采用空间管单元PIPE16，可以考虑桩体在承受水平或垂直荷载后的桩体弯矩、剪力和轴力等；基础底板采用块体单元——空间8结点SOLID45单元。图1为计算模型示意图。

表1 有限元计算参数

图1 计算模型示意图

e.具体计算方法。ANSYS软件是以有限元理论为基础编制的可以人机交互的有限元软件，其基本计算思想为有限元理论，而有限元理论的基本思想为：先将一个整理模型离散为有限个小单元，分别计算各个小单元的结点位移、结点力，然后将各个单元的结点力、结点位移通过单元局部坐标系转换成整体坐标系，从而达到解决问题的目的。而ANSYS软件的一般计算过程为：选择好各种材料的单元类型、材料参数、材料的计算模型等，开始建立模型并划分网格，其后软件自动进行计算，直到收敛位置（设定收敛准则），计算完成后通过后处理模块POST提取结点的所有数据，整理分析所要研究的问题。

f.荷载施加方法。各工况荷载按表2选取，荷载坐标如图2所示。各项荷载通过闸墩传递到基础，因此荷载做以下简化施加到单元上。弯矩作为集中力施加在底板底面中心节点上；水平荷载作为单元面力均匀施加在底板闸墩位置的底面一圈单元上；竖向荷载由两部分施加：3m厚的混凝土底板自重和总的竖向荷载扣除3m厚的混凝土底板自重作为单元面力均匀施加在底板闸墩位置的底面一圈单元上。各工况荷载按以下3种组合形式计算，弹性模型计算45种工况，弹塑性模型计算9种工况：

ⓐ计算基础竖向位移和竖向受力情况时，由于不考虑短桩承受竖向荷载，在模型中去掉短桩，基础竖向位移和竖向力主要由竖向荷载和弯矩引起，将各种工况中的竖向荷载和弯矩组合按上述办法施加到模型中，计算基础竖向位移和竖向受力；

ⓑ计算基础的水平位移、水平受力和弯矩情况时，在长短桩完整模型中计算，基础的水平位移、水平受力和弯矩主要由水平荷载和弯矩引起，因此将各种工况中的水平荷载和弯矩组合按上述办法施加到模型中，计算基础的水平位移、水平受力和弯矩；

ⓒ在长短桩完整模型中，按上述荷载施加方法将各工况的水平荷载、竖向荷载和弯矩施加到模型中。

表2 单个中孔闸墩荷载组合表（标准值）

3 弹性模型计算结果汇总

通过在弹性模型中对几种不同布桩方案（见图3）施加各种工况荷载进行有限元计算，将按荷载组合方法ⓐⓑ的计算成果汇总（由于5种布桩方案计算成果较多，考虑篇幅原因，该处不列出）。

图2 荷载坐标系统

4 优化方案弹塑性模型计算结果汇总

在弹性模型计算的基础上，考虑土体弹塑性特征，对土体采用理想弹塑性屈服准则——Drucker-Prager准则，建立土体弹塑性有限元模型，计算优化方案各种荷载工况，将计算成果汇总于表3和表4中。

5 弹性计算结果分析

经分析得出以下结果：

图3 几种布桩方案

a.短桩与长桩的相对位置的改变对于整个基础的整体抗水平位移能力影响较小，在整个基础中，短桩与长桩的抗水平位移能力相近，整个基础的整体抗水平位移能力与基础底板的布桩数量有关。几种布桩方案的整体抗水平位移能力上基本相同。长桩布置位置对于整个基础的整体抗竖向位移能力影响较大，布桩方案一和布桩方案二竖向位移基本相同，要优于布桩方案三。

b.不同布桩形式对长短桩分担水平荷载比例影响较大，方案一中长桩承担的水平荷载比例最大，方案二次之，方案三最小，即方案三短桩承担水平荷载比例要比方案一和方案二高。方案一和方案二中平均单桩承担水平荷载长桩要比短桩大，而方案三中平均单桩承担水平荷载短桩要比长桩大。

表4 优化方案弹塑性模型计算成果总汇总（受力方向见图2）（长短桩完整模型下加上全部荷载）

c.各种布桩方案中，水平力分布均匀程度一致，说明短桩与长桩在抗水平荷载能力上相差不大；但短桩的布置位置对竖向力分布有较大的影响，相比之下，方案一要比方案二和方案三竖向力分布均匀些。

d.桩体的上部6m几乎承担了大部分的弯矩和水平荷载。桩的水平变形绝大部分发生在上半部6m，下端水平变形很小，上半部分的土体处于塑性发展状态，而下半部分的土体几乎没有塑性变形。桩体上端对水平荷载的反应最为敏感。

e.在各个荷载工况中，基础边缘桩受力最大，尤其位于基础的边角处，受力最大，基础里面的桩所受荷载要比外面的桩小。基础四个角的桩受到的竖向荷载最大，中心处的桩受到的竖向荷载较小，中心处桩的沉降比四周桩的沉降要大。

f.全长桩方案与长短桩方案相比，在抗水平荷载能力上基本一样，竖向承载力提高很多。

6 方案优化及其弹塑性计算结果分析

通过计算，可以发现荷载主要由四周边桩承担，且各角桩承受的荷载最大，中间的桩承受的竖向荷载较小，经分析，提出一种优化布桩方案，见图3。将短桩布置在基础的中央处，基础四个角都布置4根长桩，在闸墩位置处布置一圈长桩以承受上部传递的荷载，其余的长桩尽量布置在地板边缘，短桩交替布置在长桩周围，并保证布桩对称性。

将此方案按照弹性模型计算，与三种方案进行比较分析：

a.抗水平位移能力与三种方案基本一样，抗竖向位移能力要优于三种布桩方案，最大沉降为26.1mm，竖向力分布要比三种方案均匀些。

b.长桩承担水平荷载与短桩承担水平荷载之比要比三种方案的大，长桩承担更多的水平荷载。

c.桩所受到的最大弯矩和最大水平力与三种方案的最大值一样，受到的最大竖向力要比三种方案的小，长桩承载力安全度要比三种方案的高，其长桩分担较大的水平荷载，其短桩分担相对较小的水平荷载。

将此方案按照弹塑性模型计算，结果汇于表3和表4中，与其弹性计算结果进行比较分析：

a.由于局部土体进入塑性状态，按弹塑性计算的产生位移值比按弹性计算的产生位移值大。

b.按弹塑性计算的水平力和竖向力最大值比按弹性计算的水平力和竖向力最大值小，且其最大值与最小值的差值要比按弹性计算的小，但按弹塑性计算的弯矩最大值比按弹性计算的弯矩最大值大。

c.按弹塑性计算与按弹性计算的各桩受水平力不均匀性不一致。按弹性计算，群桩外边缘桩分配到的水平力最大且对称，角桩最大，中间桩分配到的水平力最小；按弹塑性计算，水平荷载作用方向的前排桩分配到的水平力最大，反之，后排桩和中间桩受到较小的水平力。相同工况荷载下，中间桩分配到的水平力相比弹性计算结果的要大，说明在水平荷载作用下，在荷载方向上，基础两侧桩受到的水平荷载不一样，沿荷载作用方向桩前侧和后侧土体的力学行为是不同的。这是由于桩群的上层土体进入塑性状态，使桩间土体软化，则引起后桩承载力降低，而前桩土体处于半无限状态，承载力较高。

7 评价与建议

在该工程实际应用中，由于在砂性土地基中进行钻孔灌注桩施工，桩端及桩侧摩阻力由于施工及土质等原因，单桩竖向荷载难以达到设计荷载。为满足单桩竖向设计荷载要求，最终采用等长桩方案，并且在混凝土灌注桩中埋设注浆管进行桩底和桩侧压密注浆。

虽然该工程最终未采用长短桩组合桩基础，但通过对长短桩基组合有限元分析及设计研究，得出如下几点意见：

a.四个布桩方案抗水平位移能力基本相同，长短桩承担水平荷载不一样，优化方案长桩承担的水平荷载比例最大，而短桩承担的水平荷载比例最小；方案三长桩承担的水平荷载比例最小，而短桩承担的水平荷载比例最大。竖向抗位移能力优化方案最优，方案三最差。优化方案中长桩的竖向力分布最均匀，承载力安全度最高，方案三中长桩的竖向力分布最不均匀，承载力安全度最低。

b.由于基础四周受到水平荷载和竖向荷载要比中间大，尤其四个角的受到的荷载最大，建议长桩尽量布置在外圈，外圈布密些，内部布桩可适当稀疏些。同时考虑到基础产生的水平位移较大，应增加一定数量的短桩来分担水平荷载。

d.在水平荷载作用下，沿荷载作用方向桩前侧和后侧土体的力学行为是不同的，在设计施工中应该考虑荷载作用方向对群桩的变形及受力产生的不利影响。

e.桩体上部对荷载的反应最为敏感，受荷载的影响最为显著。在施工中应注意桩体与地板连接的薄弱环节，避免由此带来不安全隐患。