相位旋转的速率为2的空时分组码

田心记，袁超伟，李 琳，胡紫巍

(北京邮电大学信息与通信工程学院 北京 海淀区 100876)

多输入多输出(multiple-input multiple-output，M IMO)系统能提供空间分集或复用增益[1-2]。M IMO通常采用两种编码方式，分别是正交空时分组码(orthogonal space-time block code，OSTBC)和贝尔实验室垂直分层空时码(vertical Bell labs layered space-time，VBLAST)[3-5]。OSTBC能实现全分集，然而，每个OSTBC包含的独立符号个数k等于其传输时隙T时，编码速率为不能达到全速率(R等于发送天线个数)时称为全速率)[5]。VBLAST能达到全速率，但不能获得全分集[5]。

鉴于OSTBC和VBLAST都不能兼备全速率和全分集，国内外部分学者开始研究能结合两者优点，同时又能避免其缺点的编码方式[6-8]。文献[8]提出了全速率全分集的Golden码，但是其译码复杂度与调制阶数的四次方成正比，不可能在低成本的无线用户终端使用。为了降低译码复杂度，文献[9-10]在文献[8]的基础上做了深入研究，文献[9]提出了一种新的全速率全分集空时分组码，其译码复杂度与调制阶数的平方成正比；文献[10]提出了速率为2的空时分组码(rate-2 space-time block code，R2-STBC)，其编码增益高于文献[9]的编码方案，每个R2-STBC包含4个独立的符号，占用两根发送天线和两个传输时隙，因此该编码能达到全速率全分集，然而其译码复杂度仍与调制阶数的平方成正比。

正交空间复用(orthogonalized spatial multiplexing，OSM)系统通过将部分发送信号旋转适当的角度，实现了信号在传输过程中正交，从而极大地降低了译码复杂度[11]。本文将OSM正交传输的思想引入到R2-STBC中，提出了一种基于相位旋转的速率为2的空时分组码(rate-2 space time block code w ith phase rotation，PR-R2-STBC)，发送端根据反馈信息将部分发送信号旋转一定的角度，实现了信号在传输过程中两两正交，从而使得其译码复杂度与调制阶数成正比。仿真结果显示，与R2-STBC相比，该编码仅需7 bit的反馈量就能在保持相同可靠性的同时极大地降低译码复杂度。

1 PR-R2-STBC

由于文献[10]中接收天线和发送天线的个数分别为N和2，为便于比较性能，本文也在N×2的M IMO系统中讨论。

1.1 编码过程

1.2 θ的设计

2 译码复杂度的分析与比较

2.1 PR-R2-STBC的译码复杂度

本节比较了PR-R2-STBC和R2-STBC的HMLIC译码复杂度，不妨假定迭代过程中的干扰取消采用最小均方误差(minimum mean squared error，MMSE)算法。

表1 PR-R2-STBC的HM LIC译码中每次迭代的复杂度

2.2 译码复杂度的比较

调制方式分别为QPSK、16QAM和64QAM时，PR-R2-STBC的HMLIC译码复杂度仅为R2-STBC的30.88%、7.72%和1.93%。因此，与R2-STBC相比，PR-R2-STBC的HMLIC译码复杂度较低。

表2 两种方案的HM LIC译码复杂度的比较

3 仿真结果

假定信道矩阵的所有元素都是独立同分布的复高斯随机变量，且均值为0、方差为1。接收端采用HMLIC译码方法。

图1和图2分别给出了2×2和4×2的M IMO系统中两种编码方案的误码率(bit error rate，BER)曲线，调制方式为QPSK和16QAM，假定发送端能收到的反馈信息不存在量化误差。从图中可以看出，两种编码的BER曲线非常接近，因此，PR-R2-STBC在降低译码复杂度的同时保持了与R2-STBC相同的可靠性。

图1 2×2的M IMO中两种编码方案的误码率曲线

图1和图2的仿真都假定了反馈信息不存在量化误差，然而，实际系统中用于反馈的比特数n是有限的，发送端收到的反馈信息可能存在量化误差。图3给出了n不同时PR-R2-STBC的BER曲线，其中，接收端采用将θ转换成二进制数，取二进制数的前n位为量化值的量化方法。仿真条件为2×2的M IMO系统，QPSK调制方式。由图可以看出，n=4时，量化误差对系统可靠性的影响较大；随着n的增加，量化误差对系统可靠性的影响减小；n=7时，其影响甚小，几乎可以忽略。

图2 4×2的M IMO中两种编码方案的BER曲线

图3 n不同时PR-R2-STBC的BER曲线

以上的仿真说明了当可靠性相同时，本文编码仅以7 bit的反馈量为代价换取了译码复杂度的极大降低。

4 结 论

本文在R2-STBC的基础上提出了基于部分反馈的PR-R2-STBC。与R2-STBC相比，PR-R2-STBC使调制信号在传输过程中两两正交，从而将HMLIC译码的迭代次数由2M 降低到M。仿真结果表明，译码复杂度的降低不影响系统的可靠性，且量化误差对系统可靠性的影响很小。由于PR-R2-STBC以7 bit的反馈量为代价便换取了译码复杂度的极大降低，因此更适合于在实际系统中使用。

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编 辑 漆 蓉