城市交通空间需求与交通网络双均衡研究

公维勇，高建杰，焦海贤

(1.重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074;2.四川警察学院，四川泸州 646000)

城市交通空间需求与交通网络双均衡研究

公维勇1，高建杰2，焦海贤1

(1.重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074;2.四川警察学院，四川泸州 646000)

从交通空间需求入手，运用均衡原理建立交通空间需求与交通网络二者的耦合关系模型，提出了一套城市交通空间需求与交通网络一体化均衡配置方法。该方法能够同时实现交通需求与交通网络的供需均衡以及交通网络自身的用户均衡，对于城市土地利用与交通系统的一体化规划以及城市规划与交通规划的结合具有重要的借鉴作用。

交通规划;交通空间需求;均衡原理;交通网络

国内外研究表明［1-2］，城市交通系统与土地利用之间存在互动影响关系;两者相互协调一体化发展是解决城市交通问题的根本方法。从土地利用与交通系统之间的互动关系来看，交通需求起到了有效联系二者的纽带作用。因此，全面系统地进行城市交通空间需求结构的分析，对于探讨交通问题产生的根源及其解决途径等均具有重要价值和借鉴作用。

笔者拟从路网和交通需求全局出发，运用自上而下一体化研究方法。研究交通需求与交通网络的供需均衡以及交通网络自身的用户均衡，并提出城市交通空间需求与交通网络一体化均衡配置的方法，该方法通过对城市进行一体化均衡协调性分析，可以为决策者提供具有理论依据的关于城市发展、交通改善等方面的建议。对于缓解当前日益严重的交通拥堵，保障城市与城市交通的协调发展具有重要的理论和现实意义。

1 交通需求概述

1.1 交通空间需求

根据交通需求特性及交通出行的产生与分布特性，将交通需求划分为下述3种类型［3］:

1)点需求。某交通产生点(如生活小区)与某交通吸引点(如大型商业中心)之间的交通需求，只反映两点间的交通需求交换量，不考虑与相邻区域间的相互影响，缺乏系统性。

2)线需求。由公交、轨道交通等交通方式的运行引起的沿线交通需求，由于运行线路对需求量的影响较大，代表了沿线通道的交通需求行为，具有一定的系统性。

3)空间需求。由N个交通产生点与M个交通吸引点相互之间产生的交通需求组合，是城市内部依附于各功能用地上的交通需求组合和空间结构，能够系统、全面地研究某对象区的交通需求，发现交通需求的结构特点和存在的问题。

通过3种类型对比可看出，从系统角度而言，空间需求既能够更贴切的反映城市土地利用布局结构，又是城市交通系统运行的基础。

1.2 交通需求函数

交通网络中每一PA对r-s间(P:出行的产生点;A:出行的吸引点;其中，r∈P，s∈A)的出行量 Drs为一变量，出行量Drs与r-s间交通时间、各交通小区的土地利用性质、强度、人口规模、就业密度等因素有关。因此，需求函数Drs的形式可以是多样的，常用的有:

1)线性需求函数［4-5］

式中:hrs是r-s间的交通时间;Mr和Ns分别是与起点r和终点s相关的变量(如起点处的人口数，终点处的职工岗位数等);(θ1，θ2，θ3，θ4)为待定的参数集，可采用线形回归分析法标定。

2)非线性需求函数［4-5］

式中:θ1，γ均可用最小二乘法进行估计。

需求函数的参数可以反应PA对r-s间的出行机会，但是，r-s间需求函数的唯一变量是交通时间hrs，且需求函数在PA对出行时间内是单调下降的(或者至少是非增函数)［6］。考虑到需求函数随交通时间的变化是有规律的且有上下限的，当交通时间最小时交通需求应该达到最大值，而出行时间最小亦即车辆以自由流速度行驶，在此约束条件下，路网中的流量最大值是其最大通行能力，因此，笔者认为P-A对r-s间的出行总量上限不应该超过道路的通行能力的;当交通时间持续增大时，交通需求逐渐减少，但是P-A对r-s间的稳定需求对时间、费用等因素的敏感性较弱，这部分需求是比较稳定的，所以可以用来作为交通需求的下限。因此，交通需求函数的形式可以表示为:

式中:Drs0为r-s间的稳定需求;Crs为r-s间路段的通行能力;ea为r-s间路段的交通容量，即单位时间里可通过的最大车辆数;hrs(0)为r-s间道路上车辆平均自由走行时间;hrs(Drs0)为需求量为稳定需求时r-s间的交通时间;Mr和Ns分别是与起点r和终点s相关的已知参数;α、β为待标定的参数，可由实际数据用回归分析求得。如图1，需求函数在PA出行时间内一般为单调递减函数，随着hrs的增加，Drs将减少，反之亦然。而且需求函数是有上下限的函数，当车辆以自由流速度行驶时，r-s间需求量最大但不会超过道路的通行能力;当交通时间hrs持续增大时，r-s间需求量持续减少但不会小于稳定需求量Drs0。

图1 交通需求函数Fig.1 Traffic demand function

2 城市交通空间需求与交通网络双均衡模型

2.1 城市交通空间需求与交通网络双均衡的涵义

文中所提的交通空间需求与交通网络双均衡有2层涵义:

1)交通运行状态的双均衡。一是指交通需求与交通网络之间的供需均衡，即交通需求结构与道路网络结构的配置均衡及交通需求量与交通网络流量的匹配均衡;二是指交通网络自身的用户均衡，即路网上所有被使用的路径阻抗最小且相等的路网流量均衡状态。

2)均衡配置方法上的双均衡。考虑到城市交通网络的复杂性，在均衡配置方法上实行“两步均衡”，即先实现交通网络通道与交通需求的双均衡(宏观层次)，再实现一般道路网络与交通需求的双均衡(微观层次)。

2.2 交通空间需求与交通网络双均衡模型

图2(a)中的网络代表某一城市道路系统，其中着重表示了某一PA对r-s。定义一条虚拟的附加路段，该路段的位置为连接每一PA对的起终点，附加路段的流量定义为Ers。

基于Wordrop均衡原理及构建的虚拟网络，提出了交通空间需求与交通网络的双均衡模型，其数学形式描述如下［7］:

图2 附加虚拟网络Fig.2 The virtual network of additional link

2.3 模型的求解算法

将虚拟附加路段看做是起点r到终点s的一条普通路径，则规划问题式(4)变成了对所有路段阻抗的积分。具体算法步骤如下:

3 城市交通空间需求与交通网络一体化均衡配置方法

图3 一体化均衡配置流程Fig.3 Flow chart of the integrated equilibrium concept

基于以上模型，笔者设计了一套交通需求与交通网络一体化均衡的配置方法(交通方式划分不是该方法体系论述的重点，应用时轨道交通出行方式须按照相应分担率单独计算)，其总体思路是:在对城市总体发展、路网基础设施现状和交通运行现状充分分析基础上，抽象原复杂路网为通道性骨架路网和一般性道路网，建立各自路网的数据库(包括路网结构、交通需求函数、交通阻抗函数);首先对通道行骨架路网运用双均衡模型分配，得到宏观层面各组团间的均衡交通空间需求分布、均衡通道流量分布;在宏观层面组团间达到交通空间需求与交通网络双均衡的基础上，再对一般性道路网进行交通均衡分配，得到微观层面各组团内部的均衡交通流量分布;然后进行协调性判断;最后根据判断结果制定相应措施，从而实现交通空间需求与交通网络的一体化均衡协调，一体化均衡配置流程如图3。

1)在对城市功能布局现状、道路基础设施现状和交通运行现状等进行充分分析的基础上，抽象原复杂路网，从宏观层面上构建路网通道性的骨架路网，微观层面上对路网通道所连接的各组团内部的一般道路网进行虚拟简化，建立通道性骨架路网数据库，数据库主要包括:路网节点邻接目录及几何特征数据库、路网交通阻抗分布数据库等［8］;

2)运用交通空间需求与交通网络双均衡模型首先对通道性的骨架路网进行交通均衡分配，得到各组团间的均衡PA分布、均衡通道流量分布;

3)在各组团间交通均衡的基础上，再对各组团内部的一般道路网进行交通均衡分配，得到各组团内部的均衡交通流量分布;

4)进行交通需求与交通网络的协调性判断，根据判断结果制定系统整体的路网改造、交通管理与控制、城市格局优化等方案和措施，从而缓解城市的交通拥堵，实现城市交通需求与交通网络的一体化均衡协调［9］。

4 结论

城市土地利用与交通系统的一体化协调发展是实现城市可持续发展的交通运输系统、解决城市交通问题的关键。笔者着重强调了城市交通空间需求在土地利用与交通系统关系中的重要意义，并在此基础上建立了交通空间需求与交通网络双均衡模型，以此实现了城市土地利用与交通系统一体化协调发展，对于城市发展形态与交通发展模式的研究有着重要的借鉴意义。

［1］陆化普.城市土地利用与交通系统的一体化规划［J］.清华大学学报，2006，46(9):1499-1504.

LU Hua-pu.Integrated planning of land-use and transportation systems［J］.Journal of Tsinghua University，2006，46(9):1499-1504.

［2］曲大义，王炜，王殿海.城市土地利用与交通规划系统分析［J］.城市规划汇刊，1999(6):44-45.

QU Da-yi，WANG Wei，WANG Dian-hai.On urban land use ＆traffic planning system［J］.Urban Planning Review，1999(6):44-45.

［3］公维勇，高建杰，焦海贤.交通空间需求、交通系统与土地利用关系探讨［J］.重庆交通大学学报:社会科学版，2010，10(6):20-22.

GONG Wei-yong，GAO Jian-jie，JIAO Hai-xian.Discussion on the relationship between spatiial traffic demand，traffic system and land-use［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Social Sciences，2010，10(6):20-22.

［4］胡思继.交通运输学［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［5］John K-H.Quah.Weak axiomatic demamd theory［J］.Economic-Theory，2006，29(3):677-699.

［6］焦海贤，胡迎鹏，刘以舟，等.干道路网瓶颈识别及容量一体化均衡配置模型与方法［J］.交通运输系统工程与信息，2007，7(5):63-67.

JIAO Hai-xian，HU Ying-peng，LIU Yi-zhou，et al.A model and method for bottleneck identification and capacity integration equilibrium distribution in trunk road networks［J］.Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology 2007，7(5):63-67.

［7］刘灿齐.现代交通规划学［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［8］ 黄海军.城市交通网络平衡分析理论与实践［M］.北京:人民交通出版社，1994.

［9］Sheffi Y.Urban transportation network:equilibrium analysis with mathematical programming methods［M］.New York:Prentice Hall，1985.

Study on the Bi－directional Equalization between Urban Traffic Spatial Demands and Networks

GONG Wei-yong，GAO Jian-jie，JIAO Hai-xian
(1.School of Traffic and Transportation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;
(2.Sichuan Police College，Luzhou 646000，Sichuan，China)

The bi-directional equilization between urban traffic flow and traffic demand volume can fully illustrate the integrated concept of land use and transportation.Based on analysis of traffic spatial demands，the coupled model between traffic demands and road networks with equilibrium principle was established and the analysis model for the integrated equilibrium concept between traffic spatial demands and traffic networks was built.This method can achieve traffic demand and road network coordination.This can be used for reference not only for the integrated concept of urban land use and transportation but also for the integration of urban planning and transportation planning.

transportation planning;traffic spatial demands;equilibrium principle;traffic networks

U491

A

1674-0696(2011)03-0429-03

2010-08-04;

2011-03-26

重庆交通大学科学基金项目［Xn(200911)］

公维勇(1980-)，男，山东临沂人，助理工程师，硕士，主要从事交通规划、管理与安全方面的教学与科研工作。E-mail:gwy09@126.com。