周围神经图像增强算法研究

周学礼

（1.常熟理工学院 物理与电子工程学院，江苏 常熟 215500；2.上海大学 通信与信息工程学院，上海 200072）

影像诊断技术的迅速发展使周围神经损伤的诊断水平取得了明显进展，但准确性仍偏低[1].周围神经及神经干功能束（组）的三维重建与可视化研究是虚拟周围神经模型构建的基础，同时也是解剖神经向生理神经过渡的动力来源之一，有望为周围神经诊断治疗和临床学习培训带来新的生机和活力.但由于周围神经显示困难，美国可视人计划甚至将神经显示技术难题列为全球招标项目亟待攻克[2]，目前在人体器官三维重建与可视化的研究中，对周围神经的研究相对较少.

周围神经三维重建系统如图1所示.周围神经图像三维重建关键技术中的基础环节是预处理模块.通过预处理来消除噪声，增强边缘，使图像便于分割，进而提高绘制后的图像质量.

本模块主要包括原始数据的获取、图像滤波、增强以及图像插值.目前，虽有多种滤波方法可以较大幅度地提高信噪比，但同时也滤掉了很多有用的信息，而这些有用信息的保留往往比简单地提高信噪比要重要得多.

周围神经增强的难点是增强类圆形区域，抑制线形区域.为此本文提出了一种基于Hessian矩阵的多尺度增强方法，该方法首先对周围神经图像进行高斯平滑滤波，然后针对周围神经CT图像的的特点，结合Hessian矩阵的特征值提出了在多尺度下计算周围神经的相似性函数值，进而得到最后的增强图像.

图1 周围神经三维重建系统框图

1 周围神经CT图像平滑滤波

高斯滤波器是以高斯函数为权函数的线性平滑滤波器，高斯平滑滤波器对去除服从正态分布的噪声是很有效果的.作为一种时频域内的线性平滑滤波器，高斯滤波器被广泛应用于图像处理领域.高斯滤波器最重要的性质是高斯滤波器的宽度由尺度参数表征.对图像来说，常用二维和三维高斯函数作平滑滤波器，因为他们具有旋转对称性，即在各个方向上的平滑程度是相同的[3].本文对二维的 CT图像进行处理，选择二维高斯平滑滤波器.

二维高斯平滑滤波器定义为：

可以将该二维高斯函数离散化得到高斯模板，再用高斯模板与二维图像进行卷积运算，从而达到平滑图像，降噪的目的.高斯滤波效果的好坏与尺度参数的取值有着密切的关系，越大，平滑程度越大，那么就能够更准确地反映出图像中当前像素与周围各像素之间所存在的相互关系；反之，越小，则平滑程度越小，这种相互关系就不能很好地被表达出来.高斯滤波器由于具有优异的性能而被广泛研究，在此基础上Witkin[4]进一步提出了尺度空间理论，实现了对图像从粗到精的处理，其主要思想是采用不同的高斯核，在不同的尺度空间得到不同的高斯滤波函数.

2 周围神经数学仿真模型

CT图像中各种器官和病变组织大致可以分为近似线形和近似圆形，对于医学图像而言，有效地分析局部的形状特征是必需的，周围神经三维重建的一个主要任务就是在序列CT图像中增强近似圆形形状的周围神经，同时抑制CT图像中线性形状的干扰.

对于周围神经CT图像而言，目标图像为似圆形，其灰度值呈Gaussian分布，本文用尺度为的高斯函数来建立圆和线的数学模型，表示如下：

3 基于Hessian矩阵特征值增强滤波器设计

3.1 Hessian矩阵特征值分析

Hessian矩阵是由目标函数的二阶偏导数组成的对称矩阵，图像处理中主要用它的特征值大小来判断图像上的点是否为角点.所谓角点就是指图像中密度变化剧烈的点，比如肺结节或者血管的边缘等[5].

3.2 周围神经相似性函数构造

3.3 增强算法实现

4 实验结果

图2 周围神经CT图像增强算法流程图

图3 周围神经CT图像增强结果

我们用Matlab验证了本文的算法，并在Windows XP操作系统与Matlab 2009b编译环境下实现.实验结果如图3所示，图3 (a)为原始周围神经CT图像，图3（b）是采用本文算法在多尺度下的增强结果.很明显，周围神经图像得到了增强，非圆形区域得到了抑制，同时周围其他圆形也得到了增强，由于后续分割算法采用交互式分割，故对其他区域不会构成影响.文中实验数据大小为512×512像素.

5 结论与展望

本文通过分析周围神经CT图像的特点，在对基于Hessian矩阵的多尺度滤波方法进行研究的基础上，提出了一种新的相似性函数，用来对周围神经进行增强.该方法首先对周围神经CT图像进行高斯滤波，然后利用结合了灰度信息和Hessian矩阵特征值的相似性函数对周围神经进行多尺度增强.实验结果证明该算法可以对类圆形周围神经进行增强，同时抑制线形区域.

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