CFRP钢管混凝土轴压短柱混凝土本构关系

顾 威， 李宏男， 张美娜

（1.大连理工大学土木工程博士后流动站，辽宁大连 116024；2.辽宁交通高等专科学校道桥系，辽宁沈阳 110122；3.大连理工大学建设工程学部，辽宁大连 116024）

0 引 言

CFRP钢管混凝土由钢管混凝土和外部缠绕的CFRP组成，是一种新型建筑构件，国内外已有一些学者开展了相关研究，除了本课题组外［1～3］，Tao等［4］对CFRP对钢管混凝土的修复、加固后的静力和滞回性能进行了研究；肖岩等［5］针对CFRP局部约束钢管混凝土进行了研究；于峰等［6］对圆CFRP－钢管混凝土轴压短柱的极限承载力进行了分析.事实证明该种构件可以用于钢管混凝土［7～10］的增强加固.

由于该种构件利用CFRP材料为钢管混凝土提供进一步环向约束，使混凝土处于复杂应力状态，从而进一步提高钢管混凝土的强度，使得整个构件的承载力得以提高.也正是CFRP的作用，使得核心混凝土的力学性能更加复杂.为了便于利用数值分析方法合理分析该种构件的力学性能，本文根据试验对钢管混凝土中的混凝土本构关系提出修正，提出适合于CFRP钢管混凝土的核心混凝土本构关系模型，并采用数值计算方法，得出CFRP钢管混凝土轴压短柱的全过程破坏曲线.

1 材料本构关系模型

1.1 混凝土的应力－应变关系

基于CFRP钢管混凝土轴压短柱的试验研究参见文献［2］.本文对钢管混凝土的核心混凝土本构关系进行修正，初步提出了适宜于CFRP钢管混凝土新型结构构件在轴压荷载作用下数值分析的混凝土本构关系模型.破坏准则为William－Warnke五参数破坏准则，介绍如下：

当ε0≤εsz≤ε1时，根据钢管套箍系数和总约束系数的不同，核心混凝土的本构关系模型为［8］

式中：fck为混凝土抗压强度标准值；ξ为约束效应系数：CFRP断裂前取为钢管约束效应系数ξs和CFRP约束效应系数ξcf之和，CFRP断裂后取为钢管约束效应系数；εsz为CFRP钢管混凝土构件轴向应变；σc为核心混凝土的轴向应力.

1.2 钢材的应力－应变关系

典型的钢材应力－应变曲线一般可以分弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段、强化阶段和二次塑流等5个阶段.本文计算时，钢材采用双线性模型.该模型把塑性阶段和强化阶段简化成一条直线，模拟钢材的弹塑性变形.钢材强化阶段的强化模量取弹性模量的1／100，屈服时满足von Mises屈服准则，循环荷载作用下的本构模型也采用单调加载时的应力－应变曲线，不考虑Baushinger效应.在计算过程中认为钢材是理想的弹塑性材料，并考虑屈服后的强化效应.

1.3 CFRP的应力－应变关系

在计算过程中将CFRP看作是理想的弹性材料，其应力－应变满足线弹性关系.CFRP材料采用极限应力破坏准则，破坏的极限强度为1 260 MPa（此极限破坏应力经试验得出）.且CFRP断裂之后钢管仍对混凝土有环向约束作用，如果钢管约束效应系数达到一定值，整个构件的承载力在纤维断裂之后仍有上升趋势：

2 全过程非线性分析

2.1 有限元计算模型建立

本文研究的CFRP钢管混凝土构件的承载力计算采用的皆为新建的CFRP钢管混凝土构件，而不是用于钢管混凝土的加固构件.如上面所述，将CFRP约束效应系数ξcf和钢管约束效应系数ξs折算成总约束效应系数ξ.

2.2 建立模型

假设混凝土和钢管之间、钢管和CFRP材料之间无滑移，且从受力伊始核心混凝土和钢管之间就产生紧箍力，CFRP也从这一时刻起对钢管产生约束作用，因此用共节点的方式来模拟CFRP与钢材、钢材与混凝土之间的黏接.考虑到此节点处单元自由度的耦合问题，钢管和核心混凝土均采用solid单元模型，CFRP材料采用shell单元模型.钢管混凝土的直径为144 mm，长度为400 mm.在网格划分时，网格应尽可能地均匀对称，由于CFRP钢管混凝土由外CFRP、钢管和核心混凝土组成，而CFRP和钢管相对于混凝土来说，其壁厚是很小的，这样在划分网格时，先在体截面上沿直径划出两道垂直的线，通过对线的划分控制来控制整个体网格的精度和规则程度.另外，为了提高计算的精度，在构件网格的划分上，于构件的顶部和中部等部位进行加密处理.

2.3 荷载与变形计算

在试验中，钢管混凝土短柱是通过承压板传递纵向荷载的.在ANSYS有限元分析中短柱加载端取为自由端，另一端设置为固定端.加载方式应用位移加载法，可以求出钢管混凝土短柱的受力过程下降段，研究其延性.因此把整个构件的纵向应变达到某值时作为计算的终止条件.

ANSYS进行求解时，采用大变形静态分析，分为40个子步，采用自动时间步长，每次最大迭代次数按照ANSYS默认值15，以位移作为收敛准则，当达到最大迭代次数还没收敛将停止计算.

3 试验验证

为了验证本文提出的承载力公式的正确性，对8根CFRP钢管混凝土短柱和4根普通钢管混凝土短柱进行了轴压试验测试，并将试验数据与数值分析结果进行了比较.

3.1 试件概况

针对CFRP钢管混凝土构件进行了一系列试验研究［2］，表1中列举了试件的技术参数及在试验中得到的试件的实际承载力值Ntu.其中核心混凝土直径为124 mm，钢管壁厚取4种不同尺寸：1.5、2.5、3.5和4.5 mm.CFRP片单层厚度为0.17 mm.混凝土轴心抗压强度标准值fck＝0.67fcu＝36.85 MPa，钢材弹性模量Es＝2.06× 105MPa，泊松比νs＝0.3，CFRP沿纤维方向的弹性模量Ecf＝2.3×105MPa.

3.2 数值计算结果与试验结果对比

表1 试件参数与承载力实测值Tab.1 Specimens dimension and the bearing capacity

图1 计算曲线与试验曲线比较Fig.1 The comparison of the experimental curves and calculated curves

图1分别给出了试件的全过程计算曲线和试验曲线.

从图中曲线对比可以看出，通过有限元软件计算得到的CFRP钢管混凝土结构荷载－应变曲线不但与试验得到的关系曲线有着相似的趋势：弹性阶段相吻合，弹塑性阶段相似，达到极限点后都有陡降的趋势，且极限荷载相差不大.

从图中可以看出，计算曲线和试验曲线吻合良好，从而证明了数值分析中所用的钢材、混凝土和CFRP的本构关系选取正确.并验证了经过修正的核心混凝土本构关系适用于CFRP钢管混凝土结构.

4 结 论

通过修正钢管混凝土中混凝土材料的本构关系，确定合适的CFRP钢管混凝土构件的核心混凝土的本构关系，建立了CFRP钢管混凝土短柱在轴心压力作用下的非线性有限元计算模型；通过数值算例，计算了CFRP钢管混凝土短柱在轴心压力作用下3种材料共同受力工作的荷载－应变曲线，结果证明计算结果与试验结果吻合良好，验证了数值计算的正确性.

［1］顾 威，赵颖华，尚东伟.CFRP钢管混凝土轴压短柱承载力分析［J］.工程力学，2006，23（1）：149－153

［2］顾 威，关崇伟，赵颖华.圆CFRP钢复合管混凝土轴压短柱实验研究［J］.沈阳建筑工程学院学报（自然科学版），2004，20（2）：118－120

［3］ZHAO Ying－hua，GU Wei，WANG Qing－li.Experimental study on the compressive strength of concrete filled CFRP－steel columns［C］／／Proceedings of the 6th China－Japan－US Joint Conference on Composite Materials（CJAJCC－6）.Beijing：China Prospect Publication，2004：7－11

［4］TAO Zhong，HAN Lin－hai，ZHUANG Jin－ping.Axial loading behavior of CFRP strengthened concrete－filled steel tubular stub columns［J］.Advances in Structural Engineering，2007，10（1）：37－46

［5］肖 岩，何文辉，毛小勇.约束钢管混凝土柱的开发研究［J］.建筑结构学报，2004，25（6）：59－66

［6］于 峰，牛荻涛，王忠文，等.FRP约束钢管混凝土柱承载力分析［J］.哈尔滨工业大学学报，2007，39（s2）：44－46

［7］钟善桐.钢管混凝土结构［M］.北京：清华大学出版社，2003：63－65

［8］韩林海.钢管混凝土结构［M］.北京：科学出版社，2000：141－142

［9］CHAALAL O，SHAHAWY M.Performance of fiber－reinforced polymer－wrapped reinforced concrete column under combined axial－flexural loading［J］.ACI Structural Journal，2000，97（4）：659－668

［10］蔡绍怀，焦占拴.钢管混凝土短柱的基本性能和强度计算［J］.建筑结构学报，1984，5（6）：13－29