ANSYS 优化设计在连续梁桥墩研究中的应用

杜瑞

桥墩顶纵向水平线刚度是铺设无缝线路桥梁设计的关键技术参数。桥上无缝线路钢轨与墩台纵向力的分配以及梁、轨相对位移的大小很大程度上取决于桥墩顶纵向水平线刚度。确定满足结构物安全条件的桥墩顶最小纵向水平线刚度的合理值具有现实意义。2003年版《新建铁路桥上无缝线路设计暂行规定》［1］(以下简称“《暂规》”)，用于指导新建铁路桥上无缝线路的设计。《暂规》中明确规定了简支梁桥台顶及跨度不大于48 m简支梁墩顶纵向线刚度的限值，但未对常用跨度连续梁桥墩顶纵向水平线刚度研制进行说明。本文对ANSYS进行二次开发，利用APDL语言编制了桥上无缝线路纵向附加力计算程序ALFCWR(Additional Longitudinal Forces of ContinuousWelded Rail)，建立线—桥—墩—基础一体化分析模型(见图1)，并利用ANSYS有限元优化技术来寻找适用于客货共线铁路上的(40+64+40)m双线、有碴预应力混凝土连续梁墩顶纵向水平线刚度限值。

1 模型建立及优化参数确定

1.1 有限元模型

线—桥—墩—基础一体化有限元模型所采用的单元类型:主梁、桥墩以及钢轨，Beam54梁单元;道床:钢轨与两端路基的连接，钢轨与桥梁的连接，Combin39非线性弹簧单元。基础:Combin14弹簧单元。

以(40+64+40)m连续梁(双线、有碴)为研究对象，在连续梁两端各布置5跨32 m简支箱梁，桥梁及支座布置见图2。

设计荷载:中—活载。参照《暂规》，有碴轨道线路(每轨)纵向阻力取值:轨面无载时，线路纵向阻力取70 N/cm;轨面有载时，机车下纵向阻力取110 N/cm，车辆下纵向阻力取70 N/cm;两端路基线路纵向阻力取70 N/cm。简支箱梁下桥墩纵向水平线刚度取500 kN/(cm·线)。

1.2 桥墩最小水平线刚度

确定合理的墩顶纵向线刚度一般要考虑以下控制条件:

1 )钢轨附加压应力和附加拉应力小于允许值;2)制动力作用下，无伸缩调节器时，梁、轨快速相对位移小于4 mm，以防止钢轨产生较大的滑移;3)钢轨折断时断缝宽度小于允许值。

1.3 优化参数确定

结构的优化设计，就是要确定不仅能满足所有设计要求的约束条件，而且能使目标函数达到最小值的那些设计变量。结构优化设计是一个数学规划问题，它的一般表达式可以写成:

其中，f(x)为目标函数;xli，xui分别为设计变量的上、下限;n为设计变量个数;gli，gui分别为约束变量的上、下限;m为约束变量个数。

1 )目标函数。采用连续梁下墩顶纵向水平线刚度作为目标函数，目的就是在满足设计变量和约束变量的情况下，使连续梁下墩顶纵向水平线刚度最小。2)设计变量。采用连续梁下墩顶纵向水平线刚度作为设计变量，由于ANSYS中目标函数和设计变量不能采用同一个参数名，在此，笔者将目标函数和设计变量设为不同的参数名，但二者存在线性关系。3)约束变量。在进行有碴轨道设计时，制动力作用时梁轨快速相对位移是控制桥墩纵向线刚度的主要因素，在此笔者将制动力作用下的梁、轨快速相对位移作为约束变量。列车从左进入桥内制动，机车头部位于连续梁右端部。作用于钢轨上的制动力目前参照UIC标准，采用轨面摩擦系数与列车竖向荷载之积作为轨面制动力集度，一般情况下该摩擦系数取为0.164。

2 墩顶纵向线刚度的确定

在ANSYS优化设计中，选用随机法(Random Design)进行优化设计，最大循环次数为100次，期望获得的可行性优化序列为80个。

优化设计确定的墩顶纵向水平线刚度最小值为1 066.2 kN/(cm·线)，此时最大梁、轨相对位移为3.81 mm。

为了检查随机法优化设计的结果，笔者分别计算了连续梁下墩顶纵向水平线刚度取:600 kN/(cm·线)，800 kN/(cm·线)，1 000 kN/(cm·线)，1 200 kN/(cm·线)，1 400 kN/(cm·线)，1 600 kN/(cm·线)，1 800 kN/(cm·线)，2 000 kN/(cm·线)，2 500 kN/(cm·线)，3 000 kN/(cm·线)时的梁轨相对位移，计算结果见表1。

表1 不同墩顶纵向水平线刚度时梁轨相对位移

通过表1可知，在制动力作用下，随着墩顶纵向水平线刚度的增加，梁、轨相对位移逐渐减小，当墩顶纵向水平线刚度为1 000 kN/(cm·线)时，梁轨相对位移小于4 mm，此结果与优化设计结果很接近。

为控制制动力作用时梁轨相对位移小于4 mm，(40+64+40)m连续梁墩顶纵向最小水平线刚度宜为1 000 kN/(cm·线)。

3 结语

为了减小桥上无缝线路纵向附加力和梁轨的相对位移，以保证轨道结构的安全性，应对桥梁墩顶纵向最小水平线刚度进行限定。

本文通过对ANSYS二次开发，基于APDL语言，编制了桥上无缝线路纵向附加力计算程序ALFCWR，建立线—桥—墩—基础一体化计算模型，并利用ANSYS有限元优化技术对(40+64+40)m连续梁墩顶最小纵向水平线刚度进行了探讨，提出(40+64+40)m连续梁墩顶纵向最小水平线刚度宜为1 000 kN/(cm·线)，供常用跨度连续梁桥上无缝线路设计时参考。

［1］ 中华人民共和国铁路行业标准.新建铁路桥上无缝线路设计暂行规定［S］.

［2］ 卜一之.高速铁路桥梁纵向力传递机理研究［D］.成都：西南交通大学，1998.

［3］ 西南交通大学桥梁及结构工程系.“九五”国家重点科技攻关专题：高速铁路线桥结构与技术条件(标准)的研究，研究报告之十一——高速铁路桥梁纵向力传递机理及传力构造的研究［R］.1996.

［4］ 广钟岩，高慧安.铁路无缝线路［M］.北京：中国铁道出版社，2001.

［5］ 卢耀荣.无缝线路研究与应用［M］.北京：中国铁道出版社，2004.

［6］ 王华成.桥墩纵向水平线刚度对桥上无缝线路设计的影响［J］.铁道建筑技术，2007(2)：5-9.

［7］ 蔡小培，田春香，李成辉.64 m简支梁桥铺设无缝线路墩顶纵向水平线刚度研究［J］.铁道建筑，2006(10)：13-15.