中承式提篮拱桥设计

李凤林

在公路工程勘察设计中，为了减少引桥或桥头接线长度，往往把建筑高度比较低的中承式提篮拱桥作为桥型的首选，笔者通过对某个项目勘察设计中一座该类型的桥梁计算，对此类桥梁的计算过程进行梳理。

1 设计概况

该桥为车行天桥，位于重庆市巫山县巫峡镇早阳村境内，横跨拟建的巫山—奉节高速公路。该桥净跨36 m的中承式钢筋混凝土拱，净矢跨比为1/4.5、拱轴系数m=1.756等截面悬链线无铰拱。拱肋为工字形断面，两条拱肋间设置2道平行四边形断面的系梁(位于桥面系下方)，加强拱肋稳定性的同时为桥面系提供支承点。

2 主要的设计参数

2.1 结构参数

f0=8.0m，l0=36.0m，拱肋高1.1m，宽0.8m(根据《桥梁工程》下册P20拟定结构尺寸)，行车道板纵梁高0.6 m，宽0.8 m，桥面板厚0.2 m。

2.2 设计思想

在得到各截面内力后，其后计算具体内容包括拱的界面强度验算和拱的“整体—稳定”验算两个部分。目的是证明拱轴系数的合理性。

2.3 局部验算

1 )拱圈的纵、横稳定性验算。拱圈截面强度验算，对于拱桥应尽可能调整拱轴系数，使拱圈在荷载组合下，偏心距在容许范围内。2)钢吊杆验算。主要受力结构尺寸见图1。

3 拱轴系数m的试算

基本思路，根据桥梁结构的特点我们初步拟定一个拱轴系数m，确定m后就可以得到相应的结构空间坐标，此处用于内力计算输入，内力计算后再进行各阶段局部验算，若通过则m值合理，若不能通过则改变m值，这个过程就是合理拱轴系数m的试算过程。

拱轴系数的合理性由五点重合法验证，对于大跨径拱桥不可能做到“五点重合”，因此合理的偏心距必须满足JTG D61-2005第4.0.9条。在满足偏心距的条件下还应满足JTG D61-2005第 4.0.8条，两条件都满足，则拱轴线为合理拱轴线。

3.1 验算拱轴系数m

拱肋验算(检验拱轴系数m的合理性)，包括拱脚、1/4拱肋、拱顶截面强度验算。

拱肋截面强度验算JTG D61-2005 P54:

由于整个拱肋被离散为数个单元进行内力计算，计算的对象是拱肋上的单个离散单元。由于单元长度很短，故长细比φ=1，另本桥横桥向的偏心很小，因此简化为单向偏压构件。

通过内力计算出各单元最大最小轴力、弯矩，从而得到相应的最大最小偏心距，根据偏心距计算出构件受压面积，代入公式即可求出截面的最大最小承载能力，取最不利承载能力与计算出的荷载轴力相比较，判断是否满足要求。

当拱轴系数等于1.756，则f=8.158 216，L=36.772 02，相关验算如表1所示。

表1 拱轴系数验算

通过验算，确定本桥的合理拱轴系数为1.756。

3.2 拱肋“整体—稳定”验算

拱肋“整体—稳定”验算JTG D61-2005第5.1.4条。

对于拱桥存在纵向、横向的结构稳定计算，其计算的对象是整个拱肋，因此必须考虑长细比的影响。

3.2.1 纵向稳定性验算

由于本桥矢跨比为0.22＜0.3，稳定验算转化为强度校核的形式。

1 )采用混凝土公式计算。

γ0Nd≤φfcdb(h－2e)(JTG D61-2005第4.0.8-3条)。

Nd(轴力)=Hd(拱脚水平推力)/cosφm=4 157.57 kN，其中，cosφm=1

换算直杆长度l0=0.36×S(拱轴长度)=14.81 m(JTG D61-2005第5.1.4条)。

结论:说明结构尺寸足够安全，m合理，按混凝土构件计算满足稳定需要。

2 )采用钢筋混凝土公式计算。

稳定问题转化成钢筋混凝土短柱偏心受压，计算长度采用拱桥的一般规定。

换算直杆长度:

偏心距修正系数ζ1=0.2+2.7×(0.111/1.05)=0.485。

长细比修正系数ζ2=1.15－0.01×(14.81/0.8)=0.965。

结论:说明结构尺寸足够安全，m合理，按适筋构件计算可满足稳定需要。

3.2.2 横向稳定性验算

横向稳定性验算《拱桥手册》下册P505:

此公式计算非常麻烦，现采用《桥梁工程》下册P123计算，采用0.7×1.1矩形简算:

其中，HL=k2。

k2与λ=EIy/GIk有关，计算参考《拱桥手册》下册P514:

查表《桥梁工程》下册P124表4-3-4，取k2=41.0。

结论:拱肋计算模型为受力单肋拱，考虑吊杆非保向力作用临界力增大2.5倍，经计算证明横向稳定。

4 结构验算

验算包括纵梁、横梁、桥面板的配筋计算，此处不再赘述，仅对吊杆的计算予以说明如下:

吊杆的计算:

吊杆最不利组合张力应满足JTJ027-96 4.3.1，吊杆应力不大于0.4Rb=0.4×930=372.0 MPa，结合JTJ027-96 5.4.2 P47得到结论如下:靠近拱脚处吊杆采用两根螺纹钢，其他采用一根。

同时需要对钢吊杆进行疲劳验算:

幅值=Nmax－Nmin或Nmax－N0，计算出最大幅值174.2 MPa，幅值应满足(JTJ 027-96 5.4.2)要求。

疲劳破坏幅值174.2 MPa＜200 MPa(JTJ 027-96 5.4.2)。

对于整体结构的整体抗震、抗风验算、拱桥施工阶段验算此文不做重点叙述。

5 结语

1 )对于圬工、混凝土拱桥来说力争使拱圈内，各截面成为小偏心受压构件。小偏心受压构件的优点是，同等条件下保证足够的受压区域，使压应力降低，从而提高了截面的强度。小偏心受压构件也客观的控制了裂缝(JTG D61-2005 P52)。调整拱轴线系数的意义就在于找到适合于全部截面的中心线，使每个截面的偏心距符合JTG D61-2005第4.0.9条，从而成为小偏心截面。在实际操作中拱脚可灵活放宽。2)拱桥“截面强度验算”主要是考虑到拱圈内各截面内力变化悬殊而对最不利者的验算，验算的模型实际为有效截面的轴心受压截面强度。“强度—稳定”验算主要是结构的强度，整体的稳定计算，计算模型为存在长细比的受压构件强度。3)在拱轴系数m的确定过程中，很多设计者想通过配筋达到所要求的强度而不愿意调整m，通过混凝土及钢筋混凝土偏心受压的计算可以得到，对于偏心受压构件配筋并不能显著提高结构强度，反而为结构安全造成隐患，在此也证明了合理拱轴系数的重要性。

［1］ JTJD61-2005，公路圬工桥涵设计规范［S］.

［2］ JTJD62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.

［3］ JTJ 027-96，公路斜拉桥设计规范［S］.

［4］ 范立础.桥梁工程［M］.北京：人民交通出版社，1990.