山东经济增长模型与要素分析——基于现代经济增长理论的视角

刘险峰

一、发展简述与研究背景

改革开放 30年以来,山东经济发展成就集中体现在四个方面:第一是总量变化大。2009年全省生产总值达到 33896.65亿元①文中数据未经注明者均来自山东省统计局,山东省国民经济核算资料,或由作者引用上述资料计算。,按可比价格计算比 1978年膨胀了 51倍。第二是发展速度快。30年间,山东经济年均增长率达到13.5%,远远超过平均9.8%的“中国速度”。第三是发展质量好。2009年以全国7%的人口创造了 10%的经济产出,人均生产总值达到 35894元,超过全国平均水平 40%以上。第四是群众受益多。2009年城镇居民人均可支配收入达到 17811元 (全国平均 17175元),农民人均纯收入达到 6119元(全国平均 5153元),城乡居民生活质量总体上达到了较好水平。

但从发展水平看山东仍然处于不发达阶段,多年来为加快经济发展付出了巨大投入。1990年代至今固定资产投资年均增长 17%,比同期 GDP增长率高 3个百分点以上,工业发展速度明显快于经济总体增长。投资先导和工业先导的发展模式,为山东迅速建立起较为全面的经济体系,创造了空前庞大的社会财富,为长期发展奠定了雄厚的物质技术基础。但这种发展模式高储蓄、高投资和经济偏“重”特征存在一些问题。1991年以来,山东经济连续 18年保持两位数速度增长,到 2007、2008年已经大大高于潜在产出水平(见图 1②图 1中Actual表示不变价格计算的实际产出对数值,Fitted表示不变价格潜在产出对数值,Residual表示实际产出与潜在产出的差额。潜在产出按趋势拟合法计算,拟合式如下log(GDP)=5.225+0.1151＊@TREND(1978) (271.4)(104.4)=0.997 =0.997 F=10906.9 D.W.=0.390潜在产出增长速度为 11.5%,实际年均增长率(13.5%)高出潜在增长率2个百分点,这足以表明目前山东经济增长已处于偏紧状态。),处于较高的生产边界上,资源紧张加剧、环境约束增强、外需依赖偏大、要素成本推高等增长约束进一步显现。

图 1 2005年起山东经济再次超过潜在产出水平

2009年,山东人均生产总值突破 5000美元,第二产业增加值比重达到了 57%,其中工业比重达到55.8%,标志着山东经济开始进入工业化中期阶段。如果今后继续依赖投资和工业拉动、依赖外需增长,特别是效率不高的低水平投资,不利于提高经济发展的质量和效益。沿袭高投入、高积累的旧有发展模式已经难以为继,必须在转变发展方式、调整经济结构和提高增长质量上实现新突破。为此需要及时总结探索经济增长基本规律,发现影响经济增长的关键因素。基于这种要求,以下从现代经济增长理论的视角、运用山东省有关数据,对经济增长的一些重要因素展开实证分析,期望对推动经济增长研究有所贡献,为有关部门制定中长期发展战略提供参考。

二、理论依据与文献综述① 本文对经济增长理论的评述参考了肖红叶、顾六宝(《中国经济增长与政策选择——基于经济增长计量模型的研究》,北京:中国统计出版社,2008年)的相关内容,在此向作者表示感谢。其他一些内容引自 Hywel·G·Jones(1976)。

(一)国外文献分析

经济增长研究始于A.Smith 1776年发表的《国民财富的性质和原因的研究》,古典框架内增长理论着重研究的就是长期运行的规律。Harrod-Domar增长模型由于使用了生产技术系数固定等一系列假设,无法解释长期增长的决定条件,也无法确定充分就业下经济增长的决定机制。因此,RobertM.Solow和 Trevor Swan利用新古典经济理论对 Harrod-Domar模型进行了修正,建立了资本系数可变的 Solow-Swan增长模型(又称新古典增长模型)。基本形式为

式中,Yt表示经济产出,Kt表示资本投入,Lt表示劳动投入。模型基本约束是:

(1)一次齐次,即

(2)报酬递增和边际报酬递减,即

(3)Inada条件,即

据约束条件导出 Solow-Swan增长模型的基本微分方程:

式中,f(kt)是生产函数的集约形式,表示劳动资本装备增量,s表示家庭储蓄率,n表示劳动力增长率,δ表示折旧率。sf(kt)称为实际资本投资,(n+δ)kt称为有效折旧补偿。据此可以证明,无论经济系统的初始状态如何都必将收敛于其平衡增长路径之上。此时,总产出和总消费只能以外生的人口增长率 n增长,人均收入和人均消费水平将不再增长。

Solow-Swan增长模型解决了 Harrod-Domar模型增长不稳定的命题,但它关于经济达到平衡路径之后人均收入将长期锁定在零增长状态的观点,显然不符合世界经济长期持续增长的现实。对此,Solow本人也指出:“上述模型中想必遗漏了某些因素”①RobertM.Solow:《经济增长理论:一种解说》,胡汝银译,上海:上海三联书店,1989年,第 36页。。加入技术进步因素之后总量模型变为 Yt=F(Kt,AtLt) (Harrod技术中性),基本微分方程相应地变为

在由这个微分方程表示的增长路径上,人均产出和人均消费将以 x的速度增长,而总产出和总消费将以(x+n)的速度增长。藉此新古典增长模型第一次深刻地揭示出技术进步才是经济增长的最终源泉,为此后半个多世纪的经济增长研究提供了一个坚实的基本框架。20世纪 50年代中期以后,Solow(1956)、Abramovitz和 Kendrick(1961,1973),Denison(1962,1967,1979,1985)、Kuznetz(1971)以及 Jorgenson和Griliches(1967,1972)分别对世界各国经济增长和生产率增长因素进行了大量核算与研究,取得丰硕成果。其中 Solow于 1957年的测算结果十分令人震惊——他通过对美国 1909至 1949年非农私营企业产出增长因素的测算发现,工业劳动生产率增长中技术进步的贡献率竟然高达 87.5%②RobertM.Solow:《经济增长因素分析》,史清琪等译,北京:商务印书馆,1999年,第 12页。。这一结果非但出乎很多人的意料,也一举改变了人们对经济增长传统因素的看法,大大提高了很多人对未来经济增长的预期。

(二)国内研究成果

1.中国经济增长研究。研究思路主要是因素分析和收敛分析,篇幅所限,只对主要文献择要述评。

王小鲁和樊纲(2000)、刘鹤等(1999)分别从要素投入、改革效应、结构变化效应、外部环境因素等诸多方面,对我国经济增长进行了全面分析,认为高储蓄和高投资是改革开放以来推动中国经济增长的主要因素,并且“中国制度变革带来的效率提高是推动经济增长加速的主要因素”③王小鲁、樊纲:《中国经济增长的可持续性—跨世纪的回顾与展望》,北京:经济科学出版社,2000年,第 47页。刘鹤、易纲等,《中国经济增长的可持续性》,《管理世界》1999年第 1期。。他们使用了规模收益不变的Cobb-Douglas生产函数,具体形式如下:

其中,gdp为不变价 GDP增长率,l为从业人员增长率,k为不变价资本存量增长率,h为劳动者受教育年限总和的年增长率。该模型属于Lucas-Uzawa内生增长模型④王小鲁、樊纲:《中国经济增长的可持续性—跨世纪的回顾与展望》,第 58页。,但通过增加农村工业化、城市化等外生控制变量进行了扩展。

对于全要素生产率 (TFP)变化,王小鲁 (2000)指出:“改革开放以来我国 TFP增长呈上升趋势,最近10年约在 3.6%左右。……TFP进步的来源在发生变化,外源性效率提高的因素在下降,技术进步和内源性效率改善的因素在上升。”⑤王小鲁:《中国经济增长的可持续性与制度变革》,《经济研究》2000年第5期。

2.经济增长核算研究。经济增长研究的一项基础性工作是有关经济指标的增长核算,许多研究却没有深入做到这一点。王小鲁等对劳动力总量和增长率的调整方法、对资本存量、人力资本存量以及外资存量等核算方法进行了独到的研究。对资本存量等指标的核算,张军、郭庆旺教授、贾俊雪、单豪杰等开展了富有成效的探索。

3.山东省经济增长因素分析。主要有王乃静、秦艳红、张晓萌、侯风华和赵国杰、高明等作者的文献,高明详细介绍了三种经济增长模型的原型生产函数与构建方法。

4.数据问题。一些作者在数据使用方面明显存在值得商榷的问题,例如,在生产函数模型中使用全社会固定资产投资代替固定资本存量、以政府财政中科教文卫支出代表人力资本存量等等。对统计数据的合理使用问题较多。在建模过程中,一些作者也没有对数据处理过程给出必要说明,模型检验结果较为勉强。凡此种种,必然导致模型测算结果差异较大,模型的有效性和结论的可靠性难以得到保证。

三、山东经济增长模型

(一)模型构建的框架选择

增长模型及要素分析源于现代经济增长理论及增长模型的研究①汪同三认为“经济理论是宏观经济模型的重要基础”(汪同三:《宏观经济模型论述》,北京:经济管理出版社,1992年,第64页)。李子奈则指出“理论,即经济理论,所研究的经济现象的行为理论,是计量经济学研究的基础”(李子奈:《计量经济学》,北京:高等教育出版社, 2005年第二版,第 16页)。葛新权也认为,经济模型要建立在经济理论之上,否则经济模型就没有经济意义(葛新权:《宏观经济模型技术研究》,北京:经济科学出版社,2007年,第 19页)。。虽然 Solow-Swan模型存在一些问题,但根据肖红叶的分析,它“仍不失为一个好的分析经济增长问题的初始框架”②肖红叶、顾六宝:《中国经济增长与政策选择——基于经济增长计量模型的研究》,北京:中国统计出版社,2008年,第 27页。。前文已经对 Solow-Swan模型进行了评述,以下对拟选用的内生增长模型做简要讨论。

上世纪 80年代末,PaulM.Romer(1986)和 RobertLucas(1988)在对新古典增长理论反思的基础上,提出了以技术内生化为核心的新思想,主要特征是在模型中引入知识和人力资本因素,其溢出效应使经济增长具有了规模报酬递增的性质,进而使经济内生增长成为可能。内生增长模型主要有以下三种类型:

1.Romer知识驱动内生增长模型。Romer通过假设物质资本投资的外部性产生知识积累和扩散,消除了物质资本边际报酬递减趋势,得到一个具有内生增长性质的经济增长模型:

式中,LY为从事知识生产的劳动数量。A虽仍然表示技术进步,但却作为要素投入 (或称为知识资本)需要专门进行生产。可以证明该函数具有规模报酬递增性质。后来 N.GregoryMankiw、David Romer、David N.Weil给出一个人力资本与劳动分离的MRW模型(H表示人力资本):

2.Lucas-Uzawa人力资本模型。Lucas在宇泽弘文 (Uzawa,1965)增长源于人力资本积累这种认识的基础上,将人力资本引入新古典增长模型,得到一个具有AK模型性质的生产函数:

式中,y为人均产出,u为劳动者用于生产的时间比例(取值介于 0和 1之间),h为人均人力资本。同样可以证明,只要物质资本与人力资本的增长率保持同步,物质资本的边际收益就可以保持不变,从而实现内生增长。

3.Barro-Sala·I·Martin政府公共支出模型。其型式为

其中,G表示政府公共支出总量,Bt表示公共服务的拥挤程度。Bt(1-α)决定着模型中政府支出效应和资本边际报酬属性。特别当Bt(1-α)=1-α,即Bt为 1时,演变为 Barro-Rebelo模型:

本文主要基于以上几类假说建立分析框架,利用计量经济学模型对影响增长的基本因素展开实证研究。

(二)增长核算与数据分析

1.就业数据调整。原始数据的主要问题是:第一,个别年份增长率过高。1957年、1970年、1983年和1995年分别达到 17.9%、14.6%、16.1%和 18.8%,一般应当介于 0-4%之间。第二,从绝对数量来看四个年份均出现了明显的跳跃。第三,新增就业人员与 16年前出生人口两者的比率通常在0至1之间(平均值为 0.68),但 1970年、1983年和 1995年分别达到 1.77、2.97和 6.76。第四,新增就业时间序列在 4个年份各出现了一个特别高的“峰值”。

究其原因,据山东省统计局专业人士解释,主要是因为这些年份就业统计产生了制度变化,1995年以后已经进行了相关衔接,而前三个时间点之间的数据则没有处理。这样在使用 1995年以前的就业数据时需要进行必要的调整,通常采取两种方法:使用虚拟变量区别各个不同时期或依据新增就业人员与出生人口的相关性进行调整①王小鲁、樊纲在调整全国就业数据时就采用了这种处理方法(王小鲁、樊纲:《中国经济增长的可持续性——跨世纪的回顾与展望》,第55页)。,本例中采用 16年前出生人口数据进行处理。调整前后的历年就业人数及其增长率②根据回归分析的结果,就业增量调整为相应年份 16年前人口出生数乘以调整系数0.29446.调整过程中还发现 1971年和1995年实际数据分别比回归数高出 527和 838万人,需要把这部分差额再分别调整分摊到 1970年至 1982年和 1984年至 1994年各个年份.分摊以相应时期人口出生数占累计的比重为权数累加到各年.1971年以前的数据缺乏相关出生数据,不予调整。如图 2和图 3所示。

2.人力资本存量核算。具体测算方法为③参照王小鲁、樊纲的计算方法按照全部就业人员受教育年限计算人力资本存量(王小鲁、樊纲:《中国经济增长的可持续性——跨世纪的回顾与展望》,第55-56页)。:首先,以 1964年、1982年、1990年和 2000年四次人口普查资料所提供的按受教育程度分组的人口数据分别计算普查年度人力资本存量,分别为 10439.28万人年、32592.47万人年、46185.99万人年和 64632.00万人年。其次,分别计算人口普查年度之外其它各个年份的人力资本增量(具体计算方法参见王小鲁,樊纲 (2000))。第三,以人口普查年份人力资本存量为基础,按照就近原则加减各年份人力资本增量数据,得到各个年份人力资本存量数据。第四,对若干年份数据再调整,主要是对人口普查年度之间个别增长率奇异数据点进行平滑处理。由于资料来源限制,我们测算的山东省人力资本存量数据起止区间为 1982年至 2008年。作为 Romer模型中LY的数据,“从事知识生产的劳动力”设定为大学及以上学历人员(其人力资本计算方法同上)。

3.资本存量核算。按照 Golds mith的永续盘存法,存量核算的基本思路是根据累计固定资产投资计算资本存量,公式为:

其中,K表示资本存量,I表示固定资产投资,a表示折旧率。根据王小鲁测算的全国 1952年存量④王小鲁、樊纲(2000)测算中国固定资产存量时,1952至 2008年资本存量(1952年不变价格)按以下方法逐年计算:当年资本存量 (1952年不变价格)=上年资本存量(1952年不变价格)+(本年固定资本形成 -折旧)/固定资产投资价格指数,其中初始年份数据“反复推算为 1600亿元(1952年价格)”。,结合其他核算资料测定山东省 1952年资本存量为 89.60亿元。两点说明:第一,与王小鲁 5%的折旧率不同,我们考虑到近年折旧加速的趋势定为 10%。第二,与 Golds mith公式中的 I不同,这里和王小鲁一样用固定资本形成代替。

4.不变价 GDP核算。GDP不变价数据虽然没有公开发表,经同意我们得以在分析中直接使用了山东省统计局不变价数据,这也与一些文献的做法不同。

5.其他控制变量数据。为分析工业化、城市化、市场化和国际化等因素的影响,参照王小鲁的思路在模型中加入相关控制变量,分别为:反映工业化程度的工业增加值占 GDP比重 Ind_r,反映城市化进程的城市化率 ubr,反映市场化程度的非公制经济比重 prv_r以及反映国际化程度的对外贸易依存度 frn。

(三)数据平稳性检验① 由于一些指标数据区间较短,这里我们仅以1982年以来的数据区间做为检验对象。在模型估计阶段则根据所选指标最短者为限,下文不再一一说明。

建模过程中使用到大量时间序列数据,为保证模型的计量经济学性质和估计的有效性,要对各项指标逐一进行平稳性检验。由于模型均为乘法形式,对数化以后可以转换为加法形式,绝对量指标平稳性检验只需检验其对数序列的平稳性。表 1指标平稳性检验表

变量名称 lnY lnK lnL lnH lnLy frn prvr 单整性质 I(1)＊＊ I(1)＊＊ I(2)＊＊＊ I(2)＊＊＊ I(0)＊＊＊ I(1)＊＊＊ I(1)＊＊＊趋势 性质 确定性 × √ × × × × × 随机性 √ √ × × √ × ×

变量名称 ubr ind_r Ln(Y)-Ln(L)Ln(K)-ln(L)Ln(Y)-Ln(LY)Ln(K)-ln(LY) 单整性质 I(0)＊＊＊ I(1)＊＊＊ I(2)＊＊＊ I(2)＊＊＊ I(2)＊＊＊ I(2)＊＊＊趋势 性质 确定性 √ × × × × × 随机性 √ × × × × ×

注:平稳性检验采用 Eviews软件中ADF检验法。单整性质一栏,I(x)表示 x阶单整,标注为＊＊＊者意为 1%显著性水平下通过检验。类似地,标注为＊＊和＊的分别表示在 5%和 10%显著性水平下通过ADF检验。

(四)模型估计与参数检验

加入工业化、城市化、市场化和国际化的待估计模型可以记为 Y=F(·),其中 xi表示各控制变量,λi为待定系数。按照李子奈教授的观点②李子奈:《计量经济学》,北京:高等教育出版社,2005年第二版,第 168页。,参数估计采取“从一般到特殊”的建模步骤。1.Romer知识驱动内生增长模型的参数估计。原模型增加控制变量后的形式为:

取对数转换为线性估计表达式:

根据初步估计结果,工业化、市场化和国际化变量系数不显著。逐步剔除这三个变量后各变量系数均在 1%的显著水平上通过了检验。对残差进行LM检验和Q检验,不存在序列相关。Romer内生增长框架下山东经济增长模型为:

MRW模型可设定为 Y=KαHβ(AL)γeλ1·ind_r+λ2·ubr+λ3·prv_r+λ4·frn,但由于主要变量 H和控制变量均未通过统计检验,认为MRW模型不适用于描述山东经济增长。

2.Lucas-Uzawa人力资本模型。估计式为以下线性形式

这里设 u=1,即劳动者工作时间全部用于生产。先后剔除 prv_r、ind_r后,各变量系数均在 1%的显著水平上通过检验。残差LM检验和Q检验结果也都表明模型不存在序列相关性。Lucas-Uzawa人力资本模型分析框架下的山东经济增长模型最后设定为:

3.Barro-Sala·I·Martin政府公共支出模型。由于公共支出概念难以界定,暂时搁置对 Barro-Sala ·I·Martin模型的讨论。

4.Solow-Swan新古典增长模型。增加四个控制变量的新古典模型的估计式为:

转化为对数形式:

逐步剔除不显著变量 frn、ind_r和 prv_r及时间趋项之后,最后得到一个基本符合计量经济学检验、基本符合经济理论和现实运行情况的新古典形式的模型。结果如下:

这样就得到了计量经济学性质较好、分别基于三种分析框架的山东经济增长模型。

表 2对山东经济增长模型的三个估计式① Lucas-Uzawa人力资本模型的估计式,已经根据规模报酬不变的假定,在方程式两边同时乘了一个就业人数,从而由集约式转化为总量式。

四、山东经济增长的要素分析

(一)模型评价与应用选择

以上三个模型从不同的角度解释了资本投入、劳动要素、技术进步和全要素生产率对经济增长的贡献。

1.比较模型 a与模型 b。均属于内生增长模型,区别在于一个使用了知识创造变量 LY代替古典模型中的劳动投入,一个使用了人力资本 H。模型 a的优点是其理论模型由知识性生产机制可以产生边际报酬递增的效果;不足在于只能解释城市化对经济增长的作用。模型 b不但可以利用城市化因素,还能够揭示国际化对山东经济的影响;不足在于从理论基础看,该AK模型反映的只是边际报酬不变条件下的特殊情况。

2.比较模型 b与模型 c。二者都可以分析主要变量对经济增长的贡献,并利用城市化和国际化等控制变量解释经济增长。从各种参数的估计值看,资本弹性、劳动弹性以及控制变量的系数也都比较接近。二者主要区别为:一是模型 b属于内生增长模型,模型 c属于新古典增长模型,因此模型 b较为贴近边际报酬不减的现实;二是模型 b希克斯中性技术对资本与劳动(人力资本)的作用不存在差异,而模型 c则假定了节约劳动的技术。

3.再比较模型 a和模型 c。模型差别较大:一是在理论上分属于内生增长模型和新古典增长模型;二是资本、劳动的产出弹性差异比较大;三是从模型估计的结果看,模型 a无法进一步解释国际化对经济增长的影响。两模型相似之处是哈罗德技术中性。

三个基本模型都具有良好的计量经济学性质,但从以上几点评价可以看出,其差异性还是比较明显的,特别是新古典模型与前两者相比理论上有较大区别——在这样的情况下,模型选择就取决于模型的预测能力。

4.从预测的结果看,模型 a具有相对优势。我们运用 1996年至 2008年数据使用三个模型分别进行了静态预测,结果表明 Romer知识驱动内生增长模型对于刻画山东经济运行更为稳健和可靠,更加贴近经济运行的实际情况,建议有关部门在研究山东长期经济增长问题时参考使用这类模型。

(二)山东经济增长要素分析——基本结论

采取通常的做法,对模型主要变量取对数并求导,得到三个增长率要素分解模型。

表 3山东经济增长率因素分析模型(增长率模型)

据以上模型可以分别计算各要素对经济增长的贡献。测算结果显示:“九五”以来山东经济实际年均增长 12.4%,根据模型 I计算有 7.8个百分点由资本投入拉动,贡献率为 62.8%,有 2.7个百分点由知识型人力资本投入拉动,占 21.8%,有 1.9个百分点由城市化水平的提高带动,占 15.5%,全要素生产率贡献为 0。根据模型 II测算,资本投入、人力资本投入、城市化、国际化分别贡献 85.6%、6.4%、13.0%和0.0%,全要素生产率贡献为 -5%。而按照模型 III测算,资本投入、劳动投入、城市化、国际化对经济增长的贡献率则分别为 91.2%、2.3%、11.1%和 0.0%,全要素生产率贡献为 -4.5%。

结论:第一,资本投入是推动增长的第一因素,山东经济属于资本投入型增长。根据 Romer模型测算,资本投入贡献率在 90%以上,其他两个模型测算的结果略低,但贡献率也分别在 60%和 80%以上。第二,城市化水平的提升在经济增长过程中起着非常重要的作用。所有要素分析模型均支持这一结论,1995年以来山东城市化水平的提高对经济增长的贡献率平均在 11%到15%之间。第三,劳动投入、人力资本投入对于经济增长拉动作用有限,但高等教育投入引致的知识资本存量增加对山东经济增长作出了突出贡献。Romer模型对知识资本推动经济增长的贡献率达到 21.8%,但根据 Lucas-Uzawa模型和 Solow-Swan模型对人力资本和劳动投入对经济增长贡献的测算结果,两者的贡献率均不太高,前者为 6.4%,后者为2.3%。第四,国际化长期以来非但没有对山东经济增长产生积极影响,反而成为一个轻微的约束因素。这在 Romer模型中表现的更加明显——2000年是经济增长较低的年份,其中外经因素的负面影响达到20%以上。第五,全要素生产率对经济增长形成一定制约。三种模型一致认为,平均来看,在“九五”以来长达 13年的时间内,除了资本投入、劳动投入、人力资本投入以及城市化对经济增长的贡献外,包括其他各种因素在内的全要素生产率是制约山东经济增长的最主要原因。其中,Romer模型测定全要素生产率对经济增长的贡献率为零,Lucas-Uzawa模型为 -5%,Solow-Swan模型为 -4.5%。第六,经济增长不稳定的主要症结在于要素的波动而不是外部冲击。在 13年(1996-2008)的时间跨度内,各增长因素对经济增长的影响:一是资本投入波动较大,高低差相差 60个百分点,对经济增长的贡献率在亚洲金融危机到“十五”中期下降较快,目前处于缓慢上升阶段。二是城市化对经济增长的作用在“十五”期间达到最高峰之后,暂时处于一个动力消减期。三是就业与人力资本投入长期处于低迷状态,但 Romer模型反映,知识溢出的作用自新世纪以来越来越明显。