动态电压恢复器控制策略的研究与仿真

王树东 陈仕彬 孙红雨 毕作文 孟静静 王红波 闫媛媛

(1兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州 730050;2甘肃省工业过程先进控制重点实验室，甘肃兰州 730050)

0 前言

动态电压恢复器(DVR)被认为是目前解决电压骤降等电能质量问题最有效的装置之一［1～3］。DVR串联于电源与敏感负荷之间，当负荷正常运行时，DVR被旁路，由系统提供电压;当发生电压跌落时，DVR可以在极短的时间内，对跌落电压进行有效的补偿。目前在对DVR的控制方法研究中，PID控制是研究最多的控制方法［4～7］，其优点在于稳定性好、稳态精度高并且易于在工程中实现，但PID控制同时也存在抗负载干扰能力差等缺点。文献［8，9］提出将模糊控制与经典的PI控制相结合，对DVR进行控制。它无须对系统建立精确的数学模型，从而大大降低获取系统动态特征量所付出的代价［10］，但模糊控制的不足之处在于会使系统存在稳态误差，使其在工作点附近容易引起振荡。本文提出了将重复控制和常用的双闭环PID控制策略相结合的方法。该方法控制模型简单，实现方便，调节速度快且抗干扰能力强。当电网电压发生暂降时，复合控制的DVR可快速及时地跟踪电网电压变化，把电压幅值调整到额定范围内，其具有很好的动态跟踪性能。仿真研究表明这种控制策略的可行性和有效性。

1 动态电压恢复器前馈PID控制策略

1.1 动态电压恢复器系统建模

由图1所示为动态电压恢复器拓扑结构，

图1 DVR拓扑结构

由以上拓扑结构可得出状态方程为

由上述的状态方程，可以利用传递函数对系统的状态变量进行分析。

1.2 动态电压恢复器前馈PID控制器的设计

图2为采用双闭环PID控制的系统框图。

图2 双闭环PID控制系统框图

当负载为阻感性负载时，负载电流与负载电压的关系可以表示成下式

将VL(S)看作系统的输出(S)看作系统输入，Vs(S)，IL(S)看作系统的扰动，由图2可以得到系统输出电压对参考电压的开环传递函数为

为保证系统的稳定性，上式中特征方程的系数为正，因此，无论RL、LL、Lf、Cf、Td取何值，均能满足系统的稳定条件，因此系统是稳定的。根据开环传递函数可以得到输出电压对参考电压的闭环传递函数如下

由于DVR的输出电压会受到系统侧电压和负载电流的影响，由图2可得

其中:GL－close(S)为输出电压对电源侧电压的闭环传递函数;Gi－close(S)输出电压对负载电流的闭环传递函数。

双闭环PID控制器与被控对象串联连接，使系统的型别提高一级，而且还提供了两个负实部的零点，因此在提高系统动态性能方面提供了很大的优越性。双闭环PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可减小超调量，加快反应，是综合了PI与PD控制长处并去其短处的控制。从频域角度看，双闭环PID控制通过积分环节作用于系统的低频段，而微分环节作用于系统的中频段，大大改善了系统的动态性能。但是，外部扰动信号对动态电压恢复器控制系统的影响不可忽略，这将严重影响系统的稳定性。

2 复合控制系统的参数设计

针对上述双闭环PID控制策略的不足，本文提出将双闭环PID控制策略与重复控制相结合，形成复合控制的方法。如图3所示为复合控制的原理结构。

图3 复合控制的原理结构

在图3中控制系统由双闭环PID控制器和重复控制器两个部分组成。其中Uref为正弦参考电压。内层控制系统为双闭环PID控制器，外层控制系统为重复控制器。内层控制器的主要目的是使整个系统有很好的动态响应特性，外层控制器的目的是用来改善不同负载引起的波形畸变，并以固有的指令来调节双闭环PID控制系统稳态输出精度不高的问题。

对于控制器的设计分为双闭环PID控制器和重复控制部分进行，双闭环PID控制器的设计在前文中已有详细的阐述。对于重复控制器的设计，理论上只要在控制器中发生与指令信号同频的正弦信号

就可以实现对整个系统的准确跟踪。但是在实际中外部信号经常是含有多种频率成分，就要控制器设置多种频率信号，这在实际情况中几乎是不可能实现的。所以可以将重复控制的模型改进为

其中:L为给定信号的周期。

其离散化表达式为

其中:N为采样的次数，其等效结构图如图4(a)所示。这种重复信号发生器理论上可以实现对给定系统的无偏差控制，但是却给系统带来了开环极点，这对系统的鲁棒性是很不利的，这就需要对重复控制器进一步改进。采用的该进方法是在系统中设置滤波器S(z)。并取Q=0.98分析。其改进结构如图4(b)所示。图4(c)是重复控制的系统结构，其中重复信号发生器与滤波器S(z)是组成重复控制器的重要部分。

图4 重复信号发生器与重复控制器结构

作用于内环的电压、电流双闭环PID控制器已经使DVR系统稳定。如图4(c)所示构成了完整的重复控制器，补偿滤波器S(z)设置为二阶低通滤波器，将周期延时环节Z－N与重复信号发生器串联，目的是使控制动作延迟一个周期，加入增益Kr用来调节控制器补偿量的幅值，同时串联超前相位补偿ZK环节，用于补偿相位滞后。

3 控制系统的仿真

根据上节设计的复合控制系统结构图，在MATLAB/SIMULINK中建立了其仿真模型，选取合适的系统参数如下:比例系数KP=13，微分时间常数 TD=0.001，惯性环节增益 KD=1.8，滤波电感 LF=7.76mH，滤波电容 CF=13.8μF，滤波电阻 RF=0.4Ω，逆变器等效增益KI=0.9。其双环前馈PID控制和重复控制的单位阶跃响应如图5所示:

图5 两种控制方法单位阶跃响应曲线

由图5可以看出，采用双闭环PID控制的时候，单位阶跃响应曲线的超调量较大，达到平衡位置所需的调节时间较长。而采用复合控制相比于双闭环 PID控制，其单位阶跃响应曲线的超调量明显减小，调节时间明显缩短，负载适应能力也明显提高了。

为了验证理论分析的正确性，在MATLAB/SIMULINK软件平台对单相DVR进行了仿真研究。其系统的参数设计如下:电网电压U=220 V，基波频率 f=50 Hz，滤波电感为 0.3 mH，滤波电容为48 uF。电网电压在0.06 秒发生电压暂降，在 0.16秒恢复正常。图6为故障发生时电网电压波形。图7、图8为采用传统双闭环PID控制的电压补偿量波形和补偿后的电压波形，图9、图10为采用复合控制的电压补偿量波形和补偿后的电压波形。

通过仿真证明复合控制方法相比于双闭环PID控制方法具有良好的跟踪性能和抗干扰能力。

图10 复合控制的补偿后电压波形

4 结论

本文对DVR目前常用的双闭环PID控制策略进行了论述，分析了在电网电压叠加有扰动信号的情况下常规双闭环PID控制策略会产生很大的偏差。针对此问题提出了双闭环PID控制策略与重复控制策略结合，通过构造复合控制策略，利用双闭环PID控制策略很好的改善了系统的动态性能。利用重复控制策略使其具有良好的跟踪性能和抗干扰能力。通过仿真验证了理论分析的可行性与有效性。

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