基于WRF模式输出统计的逐时太阳总辐射预报初探

白永清，陈正洪，王明欢，成驰

(1.湖北省气象服务中心，湖北武汉430074;2.湖北省气象能源技术开发中心，湖北武汉430074;3.中国气象局武汉暴雨研究所，湖北武汉430074)

0 引言

新能源和可再生能源的开发利用越来越成为焦点。太阳能资源是未来最有希望的、可大规模开发和利用的可再生能源之一。发展太阳辐射、光伏发电预报技术研究，既可提高气象部门为社会服务的能力，又对我国可再生能源的开发和利用以及低碳经济的发展等具有重大意义。

光伏发电系统规划与分析的基础之一就是太阳辐射数据，电力系统部门更希望得到精细化的太阳辐射预报数据。国内学者对逐时太阳辐射的预报技术进行了研究。张素宁和田胜元(1997)讨论了确定性模型与随机模型联合使用的方法，建立了逐时太阳辐射数据的自回归滑动平均模型(ARIMA)，该模型可以将太阳辐射随天气变化的随机性较好地模拟出来。曹双华和曹家枞(2006)考虑影响太阳逐时总辐射的气象、地理等方面因素，对宝山站太阳逐时总辐射建立了混沌优化神经网络预测模型，模型能够反映太阳逐时总辐射的变化规律，预测结果也较为准确。苏高利等(2007)采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)方法建立了晴空逐时太阳辐射模型，该方法能够很好地模拟气象要素对太阳辐射的非线性影响，模型精度也较高。王明欢等(2010)利用中尺度数值模式WRF(weather research and forecasting model)对2009年8月武汉站到达地表短波辐射进行模拟，结果表明，中尺度数值模式对到达地表短波辐射具有一定的预报能力和可信度，尤其对晴天辐射的预报能力更佳。

但是直接利用模式输出的辐射量作为太阳能发电系统的初值进行电力预报还存在一定的难度，有必要尝试对模式输出的辐射量进行进一步订正，以提高模式预报的可靠性。白永清等(2010)通过对WRF模式输出辐射结果的初步订正，进一步减小了辐射预报误差。Jensenius and Cotton(1981)最早将模式输出统计(model output statistics，MOS)预报方法引入到太阳辐射预报中。选取的预报因子包括平均相对湿度、750 hPa垂直速度、850 hPa相对涡度、200 hPa风速、700 hPa露点温度等，可使24 h预报时效的逐日太阳辐射预报相对均方根误差降到25%。Bofinger and Heilscher(2004)基于ECMWF模式也建立了太阳辐射的MOS预报方程，选取云量指数、温度露点差、500 hPa相对湿度、温度露点差、2 000 m以下云量和可降水量作为预报因子，可使逐时太阳辐射预报相对均方根误差降到32.1%。

本文基于WRF模式逐时输出结果，通过对模式预报结果进行解释应用，以求进一步提高辐射预报的准确率，为继续研究太阳能光伏发电预报系统做好铺垫。

1 资料方法

1.1 资料

1)模式资料:基于中尺度数值模式WRF每日20时(北京时间，下同)起报、每次积分36 h逐时输出的07—18时各物理量场预报结果。资料时间为2009年1月、4月、8月和10月，每月缺少部分日资料。

2)观测资料:取自相应时间段的一级辐射观测站武汉站(114°08'E，30°37'N)逐时总辐射曝辐量观测(单位:MJ·m－2)。总辐射曝辐量(或到达地表短波辐射)在下文简称为太阳总辐射(太阳辐射、辐射)。

1.2 流程设计与观测资料处理

基于WRF模式输出结果，以及总辐射观测数据(以武汉站为试点)，设计了逐时太阳辐射的MOS预报流程，如图1所示。包括3个关键步骤:对逐时观测序列进行低通滤波再除以天文辐射，对模式输出因子进行筛选和降维，以及建立MOS预报方程。其中:I表示逐时总辐射观测序列;¯I表示对观测序列低通滤波后的结果表示滤波后再除以天文辐射的结果。

1.2.1 低通滤波

EOF经验正交函数(黄嘉佑，2004)本身可作为低通滤波器，第一主成分具有平滑原数据序列的作用。

对2009年8月武汉站逐时总辐射观测序列进行EOF分解(以时刻/天数展开)。如图2a所示，第一模态符合太阳辐射为半波形的日间变化特征，第二模态反映出辐射于正午前后位相发生转变。对典型日进行合成(图2b)，非平均态的物理意义在于如果日间正午前后出现转折性天气，往往会对辐射造成一定影响。取EOF分解的第一主成分作为低通滤波后的序列(图3a)。对于第二模态可预报性问题有待于进一步研究。

图1 基于WRF模式输出统计的逐时太阳辐射预报流程Fig.1 Hourly solar radiation forecast process based on WRF output statistics

图2 2009年8月武汉站逐时总辐射观测序列EOF分解的第一、二模态(a)及各模态典型日的辐射合成(b;单位:MJ/m2)Fig.2 Observed hourly total radiation series’EOF analyzed(a)first and second mode and(b)combination of typical day radiation of each mode at Wuhan station in August 2009(units:MJ/m2)

通过低通滤波处理，提取出总辐射的平均态，去掉序列中不可预报的小波动成分，后期试验证明这有利于减小预报误差。

1.2.2 去除天文辐射影响

参照气候学上估算太阳辐射的经验公式(翁笃呜，1964;王炳忠等，1980;孙治安等，1992)

其中:Q0为太阳辐射基数值;S为某(几)种辐射影响因子;a、b是经验系数。考虑到Q/Q0(若Q0取天文辐射)表征辐射通过大气层时的衰减情况，数值越大，表示大气越透明，到达地面的太阳辐射强度也就越大。该物理量反映了大气透明程度，与云量、水汽、气溶胶等相关性较好。若将总辐射观测转换为该指数，则间接提高了辐射与气象因子相关性。

逐时天文辐射的计算公式可参考以下(2)—(4)式(王炳忠，1999;杨金焕等，2009)。

其中:Esc是太阳常数;γ为日地距离订正系数;φ为纬度;δ为赤纬角;τt为时角，时角上午为负，下午为正;n为一年中日序号(1月1日为n=1);τt=15°z－7.5°，z为离正午的时间(单位:h);It为逐时天文辐射，随当地纬度及日期时刻而变化。

对低通滤波后的序列值(图3a，¯I)再除以对应时刻的天文辐射，将辐射预报转换为表征大气透明度的指数预报(图3b，¯I/I0)，由于水汽、云量等因子对预报量的贡献增大，后期试验进一步提高了MOS方程的稳定性和预报准确率。其中OBS表示逐时太阳辐射观测。

图3 2009年8月武汉站逐时总辐射观测和低通滤波后的序列(a;单位:MJ/m2)以及滤波后除以天文辐射的序列(b)Fig.3 (a)Observed hourly total radiation series before and after low-pass filtering(units:MJ/m2)，and(b)series after filtering divided by astronomical radiation at Wuhan station in August 2009

1.3 误差检验

评估预报效果的方法如下。

平均绝对百分比误差

相对均方根误差

其中:N表示时间序列长度;i表示第i时刻;Pif是第i小时预报值是第i小时观测值。

2 模式输出因子分析与处理

2.1 模式因子选取

向下短波辐射的影响因子主要包括云量、水汽含量或湿度、气溶胶等，另外地表气温或地面温度也是密切相关的因子。依据WRF模式逐时输出各物理量，通过统计分析提取与辐射观测显著相关的输出因子。表1列出2009年8月武汉站辐射观测与模式输出因子的相关统计量。可见，通过对初始资料的两步处理，能够有效提高辐射与气象因子的相

表1 模式输出因子与辐射观测处理序列的统计相关Table 1Statistical relationship between model output factors and pre-treated observed radiation series

2.2 因子降维处理

由于选取的众多因子之间难免会存在复共线性关系，从而影响到方程的预报能力，并且众多因子也不利于方程的建立。因此，需要对所选取的模式因子做进一步处理。利用EOF进行主成分分析(黄嘉佑，2004)，不但浓缩了因子数目，而且使得各主分量相互独立，消除了因子之间的复共线性关系。许多研究也表明(王业宏和金龙，2003;林健玲等，2006)，以主分量作为预报因子，可以提高预报模型泛化能力，降低预报误差。

对2009年8月模式输出的13个辐射相关因子进行主成分分析，各主分量再与序列进行相关分析，选出相关性较好的主分量作为建立MOS预报方程的因子。表2列出入选MOS方程的3个主分量信息。

表2 入选MOS方程预报因子的3个主分量信息Table 2The principal component information of the three forecast factors in MOS functions

3 结果分析

3.1 逐时太阳辐射预报结果分析

2009年8月模式资料缺少1—5日及26日，将剩下的资料长度分为拟合期(15 d)和预报期(10 d)，对逐时太阳辐射的预报结果进行分析。

由图4可见，在拟合期和预报期，逐时太阳辐射的MOS预报与观测均较吻合，二者相关系数为0.89。MOS预报的平均绝对百分比误差(EMAP)为22.6%，相对均方根误差(ERMSR)为30.7%。

比较模式直接预报结果(图5)，对于07—18时，MOS方法预报EMAP、ERMSR相对模式直接预报误差明显降低。可见，通过模式输出结果的解释应用，能够进一步提高辐射预报的准确率。

由于8月29—30日发生降水，辐射观测仪器加盖(观测值为0)，导致2 d的样本数据产生误差。表3对预报期去掉这2 d的预报结果进行了误差评估。表3中，/I0(I/I0)表示由观测序列经过(未经过)低通滤波处理后再除以天文辐射建立起的MOS预报方程。由误差分析可见，没有经过滤波的序列，由于过分拟合了噪音成分，导致其拟合期误差较小，而预报期误差较大。通过低通滤波处理，进一步减小了预报期的误差，可使预报8 d的平均EMAP降到20%，相对模式预报改进了50%左右。

表3 2009年8月武汉站WRF模式及MOS预报在拟合期、预报期的误差统计分析Table 3Statistical analysis of error during fitting and forecasting of model and MOS prediction at Wuhan station in August 2009%

图4 2009年8月武汉站逐时太阳辐射观测(OBS)及预报(MOS)的总辐射量时间序列(单位:MJ/m2)Fig.4 Hourly solar radiation observed(OBS)and predicted(MOS)series at Wuhan station in August 2009(units:MJ/m2)

图5 2009年8月07—18时武汉站WRF模式及MOS预报的逐时太阳辐射误差统计量Fig.5 Statistical EMAPand ERMSRof model and MOS forecast hourly solar radiation at Wuhan station from 07:00 to 18:00 BST in August 2009

3.2 各季代表月的逐时太阳辐射预报结果

基于以上预报流程，对2009年1、4、10月分别进行逐时太阳辐射的预报试验，检验各季代表月的辐射预报效果。

表4列出各月选择的预报因子数目。其中1月在8月选择因子的基础上加入了雪水量和低云量因子，4月也加入了低云量因子。由各自的主分量因子分别建立起各月的MOS预报方程。

表4 MOS预报方程在各月选择的预报因子数目Table 4Number of forecast factors in MOS functions in different months

图6 2009年1(a)、4(b)、10月(c)武汉站逐时太阳辐射观测(OBS)及预报(MOS)的总辐射(单位:MJ/m2)Fig.6 Hourly solar radiation observed(OBS)and predicted(MOS)series at Wuhan station in(a)January，(b)April and(c)October 2009(units:MJ/m2)

各月平均以后以10 d为预报期，进行独立样本检验。由图6可见，1、4、10月的MOS预报与观测相关系数CORR依次为0.91、0.91和0.87，EMAP均小于28%，预报均相对稳定，效果较为理想。

各月预报10 d的误差统计如图7所示，MOS预报EMAP均控制在20%～30%之间，ERMSR控制在30%～40%之间，相比模式直接预报辐射误差降低了50%左右。

图7 WRF模式及MOS预报逐时太阳辐射在预报期10 d(去掉观测值为0的样本)平均EMAP和ERMSR统计量(单位:%)Fig.7 10 days mean statistical EMAPand ERMSR(after removing observed samples whose values are 0)in forecast period of model and MOS predicted hourly solar radiation of each month(units:%)

4 结论

本文基于WRF模式输出结果，以及武汉站逐时总辐射观测数据，初步设计了基于WRF模式输出统计的逐时太阳总辐射预报流程。对2009年1月、4月、8月和10月的武汉站逐时辐射预报试验表明，该模型预报相对稳定，效果较为理想，使得EMAP控制在20%～30%，ERMSR控制在30%～40%，比模式直接预报辐射改进了50%左右，明显提高了辐射预报的准确率。

本文以武汉站为试点进行研究，旨在为今后向各地区推广太阳辐射预报技术提供基础指导。客观分析得到的气温、云量、露点、比湿、相对湿度、地面气压等13个模式输出因子也可作为各地区建立MOS辐射预报方程的参考因子。

该方案利用逐时刻样本建立一个模型，大大丰富了样本数据，有效缩短了数据资料的储备周期(积累20 d左右数据即可进行建模)，因此便于快速投入到建设光伏发电预报系统的业务运行中。为今后继续开展太阳能光伏发电预报研究做好了铺垫。

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