孔内声波CT技术在软土地区地下溶洞调查中的应用

2011-01-27王千年车爱兰

地震工程学报 2011年1期

王千年,车爱兰,郭强,于凯

（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240）

0 引言

无锡地区碳酸盐岩地层分布广泛，石炭系、二叠系、三叠系、均有灰岩分布。在构造断裂的影响下，受地下水的溶蚀，溶洞特别发育。在溶洞地区进行工程建设，不可避免会遇到溶洞引起的地质灾害问题，其中溶洞塌陷是最常见的地质灾害。因此在溶洞发育地区，如何采用合适的、先进的勘察方法，查明建设工地溶洞发育情况，对加快施工进度，节约工程投资，确保工程安全具有极其重大意义。

通常查明岩溶问题的方法主要有：地质勘探、连通试验和物探。其中，地质勘探采取地质测绘、钻孔、平硐等手段，以查明勘探点和勘探剖面处岩溶的存在性、空间位置及局部连通性等基本特征。但由于岩溶问题的复杂性，常规的勘查方法均存在局限性。物探方法则是利用岩溶处的物性参数变化，通过在洞、孔及其它工作面之间或地面进行勘探，从而了解地下岩溶分布情况[1]。由于某些溶洞处的物理特性和岩石的物理特性相差不大，所以应用也存在局限性。

地质勘探中的CT层析成像技术大约在80年代中期起步，最初在石油勘探中开发应用，并获得了较好的应用效果。目前常用的有弹性波 CT、电磁波CT、声波CT三种。地下声波法是一种新的地下物探方法，依据声波在不同介质中传播速度的差异，将接收到的信号进行层析成像处理，来精确描述井间目标体的几何形态和物理特征。与其它地下物探方法相比，它具有独特的优势和作用：①分辨能力强，当精细测量时，其空间分辨可在2 m之内；②具有记录直达波的观测系统，能在更大程度上利用波动力学特征进行解释，从而更灵敏地反映出非均匀地质体；③采用透射波传播特征，波形单纯，初至清晰，易于波形识别；④声波法利用弹性波波场特性，获得的弹性波速度参数可直接作为工程设计依据。

目前通过大量的现场试验配套形成了可以兼顾传播距离与检测分辨率的声波CT测试系统，测试系统由智能工程探测声波仪、超声波激发器、集成高灵敏度检波器、同步外触发器、大功率超声波换能器组成，试验了孔间定点扇形测量组合工作方法。在理论研究方面，从声波层析正演理论入手，研究了最短路径射线追踪算法的正演分析方法，对典型模型进行了层析正反演研究，并配合数值模拟方法系统论证理论模型解析效果与成像要素的关系，奠定了孔间声波CT方法技术的理论基础。

1 CT扫描原理及分析方法

1.1 CT原理

CT (Computerized Tomography) 计算机层析成像是一种在不破坏介质结构的前提下，根据介质周边所获取的某种物理量(如波速、X线光强、电子束强等)的投影数据，运用一定的数学方法，通过计算机处理，重建介质特定层面上的二维图像以及依据一系列上述二维图像构成三维图像的技术。

声波CT是用声波波速对被检测对象具体部位一定厚度的层面进行扫描，由换能器接收透过该层面的声波，经模拟/数字转换器转为数字，输入计算机处理。图像形成的处理有如将选定层面分成若干个体积相同的长方体称之为体素。扫描所得信息经计算而获得某个体素的声波衰减系数或波速，再排列成矩阵，即数字矩阵。经数字/模拟转换器把数字矩阵中的某个数位转为由红到蓝不等颜色的小方块，即像素，并按矩阵排列，即构成CT图像[2]。

Radon变换是CT技术的主要理论基础。1917年，数学家Radon证明，已知所有入射角θ的投影函数u(p,θ)可以恢复唯一的图像函数f(x,y)。以此为基础发展起来了层析成像技术。

1.2 数据分析方法

假设测区共有 n条测线通过，将测区划分成p×q= m个网格(见图1)。Li为第i条测线 (发射换能器T到接收换能器R之间的直线距离)，Si为Li从激发点到接收点的走时，由 Randon 公式

式中Vj(x,y)为第j个成像单元的波速；fj(x,y)为第j个成像单元的波慢，即波速的倒数。

假定成像单元足够小，可将每个单元的fj(x,y)视为常数，则式(2)可写成如下级数形式：

式中aij为第i条射线在第j个成像单元内的线段长度。

从数学角度看，式(3)实际上是一个线性方程组：

图1 层析成像射线追踪示意图Fig.1 Sketch of radial track in Computer Tomography.

但方程(3)不宜使用求解线性问题的算法，可以采用如下的数值近似解法：从每条波线的传播波形可以测定纵波的传播时间ti，由此可以得到每条波线的平均速度Vi，对各波线通过区段的长度进行加权平均，便可求出第j 个区段的速度值Vj：

式中Lij为第i条波线通过第j区段的长度；ti为第i条波线的传播时间。

根据各个小区段内得到的计算值，通过以不同的线条来表示不同的声波速值大小，就可以得到被测截面的超声波 CT图像，由各个不同截面的 CT图像就可以获得剖面缺陷的整个空间分布[3]。

2 现场数据采集

2.1 数据采集系统

孔间声波CT数据采集仪器的探测系统由发射机和接收机组成。发射机是一个大功率的电火花震源，它由储能电容器、高压放电开关、高压变压器、控制器、放电电缆、放电电极组成。电火花震源的震动是通过储存在电容器上的能量通过电极瞬间放电产生的。接收机是由笔记本计算机采集仪、电缆绞车和下井换能器组成。系统的同步是由发射系统的电容器放电瞬间产生的感应信号传送至接收系统的，利用智能工程探测声波仪器对信号进行分析处理。

系统的技术指标如下：发射机功耗为1.5 W(整机电流小于250 mA)，发射子波频率为0-2 kHz，触发方式为通道触发；系统最小分辩时间500 ns，幅度分辩16 Bit，记录长度32 k，最大增益112 dB，采样频率1～10 ms，测量精度为14位。最大量程5 V，发射、同步接收、量程等参数调节、数据传输等全部由便携式计算机通过并行口对主机实施控制（图2）。

2.2 现场数据采集及测线布置

孔间声波CT测量是在某一钻孔中激发声波，而在另一孔中接收声波信息。每次按照设计点距移动。发射探头激发时，接收探头或接收串装置在钻孔中从下至上移动，对孔间地层进行声波扫描的方式有水平同步扫描、斜同步扫描、定点发射扇形接收扫描等。图3为场地两钻孔G3、G6间，深度37～64 m范围内布置发射器及检波器布置，激发点及检波器的间隔均为3 m。共采集数据9组，每组9个波形，共计81个波形数据。

图3 孔内声波CT测点布置图Fig.3 Arrangement of measure points of borehole sonic tomography.

3 数据分析结果

3.1 声时分析结果

从采集到的波形数据中首先通过滤波处理提高信噪比，读取首波起跳以获取到达走时的特征点，声波走时介质速度的分布关系，可用如下方程表示：

式中 t为走时(即声波由发射到接收所需的时间)；V(x)是介质的速度分布R(t)为射线的路径；dx为射线穿越子区域的长度。可以看出，当介质中的声波速度发生变化时，其走时也随着发生改变。将多条通过介质的声波射线走时提取出来，反算出介质的纵波速度空间分布图像（图4）。可以简单的推断出以下结论：土岩结合面在深度45～50 m处，岩层内存在局部低速区域，分析可能是由于此深度存在溶洞，而使得波速减小。

图4 纵波速度空间分布图Fig.4 Spatial distribution of P-wave velocity.

3.2 CT层析成像分析结果

当钻孔间存在一定规模的非均匀体时，由于透射和绕射，会使得声波的走时相对于在纯围岩中增加或减少，考虑绕射波和透射波在声波解释中的重用，考虑以下方程[5]：

透射波走时方程

其中中心到发射点的距离为I；孔间距为L；球体的波速度为V1；围岩的波速度为V0。通过二维最短路径最小走时法射线追踪确定模型旅行时和雅可比矩阵的正演模拟及最小二乘共轭梯度法LSQR算法的反演计算，由走时数据反演井间声波速度的分布。图5是平均波速法中对每个网格区域内的波速进行加权处理，根据各个小区段内得到的计算值，通过以不同的线条、颜色来转绘成纵波速度等高线图(单位：m/ s)。

图5 剖面波速分布图Fig.5 Distribution of P-wave velocity on the cross-section.

3.3 数值分析方法评价结果

根据计算出的剖面平均波速分布及钻孔资料，建立测试剖面的地质分布及溶洞分布的二维有限元模型（图6）；发射脉冲波形，根据接受点的走时状况及现场孔间声波CT探测数据的误差反演测试剖面的岩溶发育程度、溶蚀现象发育情况，沿竖向各切面内孔洞空间位置等，如图7所示（图中的等高线代表纵波速度的数值）。半填充溶洞纵波速度值为：1 500～2 400 m/s；粘土纵波速度值为：2 400～2 800 m/s；较破碎的石灰岩为2 800～3 400 m/s，较完整的石灰岩纵波速度值为：3 400～3 800 m/s，完整的石灰岩纵波速度值为：3 800～4 200 m/s。