坝料流变对高面板堆石坝的应力变形影响研究

2011-01-27潘家军饶锡保

地震工程学报 2011年1期

潘家军，饶锡保，徐晗，陈云

（长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，湖北武汉 430010）

0 引言

我国的高土石坝发展非常迅速，尤其是面板堆石坝以其突出的优点备受重视。已建的湖北清江水布垭面板坝高达233 m，是目前世界最高的面板堆石坝。随着土石坝运行的经验与观测资料的积累，高土石坝的流变已成为坝工专家和工程师广泛关注而亟待深入研究的问题[1-5]。

在已有的筑坝实践中，积累了许多土石坝的变形随时间发展的观测经验，也有土石坝由于粗粒料流变而危及到其安全运行的实例。例如罗马尼亚的里苏(lesu)坝于1972建成，水库运行2年后左岸坝肩面板与趾板内产生显著相对位移，导致周边缝止水破坏，漏水逐渐加大；满库运行4年后，靠近右岸坝肩面板继续产生一系列裂缝[6]。澳大利亚的塞沙那(Cethana)坝1971建成，大坝运行历时10年后仍在沉降[7]。中国 1989年建成的第一座面板堆石坝—西北口面板坝，1990年面板出现裂缝，经处理后1991年9月水库正式蓄水，蓄水运行满7年后坝体仍有较大的变形产生[8]；成屏面板堆石坝运行3年后变形才逐渐趋于稳定[9]；天生桥面板坝蓄水后坝体陆续下沉量超过 1 m；十三陵电站上池面板坝原型观测结果表明堆石的沉降在较长时间内持续发展[10]。因此，从理论和实践上计入时间效应的坝体应力、位移的分析论证，以便在设计高面板堆坝时能正确合理地计入堆石体流变变形对大坝应力变形的影响，并采取相应的施工措施，最大限度地减小堆石体的变形对面板应力、变形的影响，是保证大坝安全的关键。

1 堆石料流变模型

九参数幂级数流变模型由长江科学院程展林[4]提出，根据试验结果认为堆石体轴向流变和体积流变均可用幂函数表达：

式中εαf和εvf分别为某个应力状态下最终轴向流变量和最终体积流变量，εα(t )和εv(t)分别为0-t时段内累计的轴向和体积流变量, λα和λv分别为累计轴向和体积流变的时间幂指数。

最终轴向流变量εαf和应力水平SL与围压σ3的关系如下：α

λ与应力水平SL关系不明显。αλ与围压3σ关系可以用幂函数表达：

εvf与围压σ3和应力水平SL可用线性函数拟合：

λv与应力状态关系不明显，可以假定为常数

式（1）、（2）及参数c、d、η、m、cα、dα、cβ、dβ、λv完整表达了堆石体的流变特性。

由幂函数流变本构模型可知，高围压下堆石料的轴向流变和体积流变均可用下式表示：

由式（7）可得流变变形速率为f

采用相对时间取代绝对时间的策略：

式中εt为t时段已累积的流变变形。

在常规三轴试验条件下，广义剪切应变与轴向应变和体积应变的关系为

采用Prandtl-Reuss流动法则，流变张量{Δ}ε可以表达为

式中{I}为单位矢量；{S}为偏应力张量；q为广义剪应力。

2 考虑流变效应的大坝应力变形分析

某混凝土面板堆石坝，坝顶高程253 m，河床趾板的基础高程113.0 m，最大坝高140 m，坝顶长度1 298 m，坝体上游坝坡为1∶1.4，下游坝坡在高程228.5 m以上为1∶1.6，以下为1∶1.5。并在下游坝面高程228.5 m、203.5 m和178.5 m设宽3 m的马道。下游围堰与坝体结合，在高程160 m设宽10 m的马道。筑坝材料主要为安山岩，坝址位于较宽敞的河谷，宽高比为9.5。

本次计算完全模拟了整个坝体以及坝基，考虑面板、垫层区、过渡区、主堆区、次堆区和抛石区等材料分区，并按照实际设计尺寸模拟。三维有限元网格剖分时主要采用 8节点 6面体单元，为适应边界过渡采用了部分棱柱体单元。其中堆石体单元 34 167个，节点38 425个，地基单元6 754个，节点7 724个。大坝的三维网格见图 1。

图1 大坝三维有限元网格Fig.1 Three dimension FEM grid of CFRD.

静力计算部分采用邓肯E-B模型，流变本构采用九参数幂级数流变模型，流变计算采用初应变法。长江科学院进行坝体填料特性研究所得到的坝体堆石料的九参数幂函数流变本构模型试验参数见表1。

表1 大坝堆石料蠕变参数

2.1 坝体的流变变形分析

考虑流变效应和不考虑流变效应的大坝堆石体计算结果见表2所示。此处完建期指坝体填筑到坝顶高程，模拟竣工后坝体流变至稳定。运行3年后指水库蓄水到正常水位运行3年。

表2 考虑与不考虑流变时坝体应力变形最大值

考虑流变蓄水 3年后大坝最高剖面的位移等值线见图2(a)、(b)所示。由表2可知，考虑流变效应的完建期坝体沉降为143.5 cm，约为坝高1.02%，比不考虑流变效应求得的完建期沉降的114.4 cm增加19.1 cm，增加16.6%。考虑流变效应的蓄水期坝体沉降为154.1 cm，约为坝高的1.10%，比不考虑流变效应的129.8 cm增加24.3 cm，增加的百分比为18.7%。另外，完建期流变引起的水平位移增量为12.7 cm，从完建到正常蓄水位时因流变引起的总水平位移增量为15.6 cm。

从大坝最高剖面的应力等值线图（图2(c)、(d)）可以看出，由于堆石体的流变变形坝体应力出现松弛现象。

考虑堆石体的流变效应后，堆石体相应的大主应力和小主应力分别为2.67 MPa和0.91 MPa。由此可以看出，堆石体的流变变形将引起堆石体应力的调整，使得堆石体趋于更加密实，应力趋向更加均匀。

考虑流变蓄水完后坝体最大竖向位移为151.1 cm，考虑流变蓄水后运行3年坝体最大竖向位移为154.1 cm，故满库运行3年竖向位移增加3.0 cm，这是由于大坝填筑周期长达约3年，大部分流变变形已在施工期完成，因而运行期的流变变形较小。

图2 考虑流变的蓄水3年后大坝典型剖面的位移和应力分布等值线图Fig.2 The isograms of displacements and stress distribution on the typical section of the dam during operation period considering rockfill creep after 3 years from storing-water time.

图3为坝体内典型节点示意图，其沉降及水平位移过程见图4所示，可见其在上覆坝体压力下流变变形已趋稳定。

图3 典型节点位置图Fig.3 Position of typical nodes on the biggest section.

图4 节点A的位移流变过程Fig.4 The displacement process of node A.

2.2 面板应力变形分析

考虑流变效应和不考虑流变效应的面板计算结果见表3所示。

考虑坝体填料流变运行 3年后，面板法向位移（挠度）及坝轴向位移分布规律不变，量值增加。考虑流变效应后，面板法向最大位移为56.78 cm，比不考虑流变时大11.37 cm。考虑流变效应后，面板坝轴向向右岸最大位移为2.80 cm，向左岸最大位移为2.40 cm，比不考虑流变时分别大0.81 cm和0.70 cm。可见坝体填料流变主要引起面板法向位移。

表3 考虑与不考虑流变时面板应力变形最大值

考虑坝体填料流变运行3年后，面板坝轴向和顺坡向应力分布规律不变，坝轴向拉应力和压应力增加，顺坡向压应力和拉应力也有所增加。考虑流变效应后，坝轴向压应力最大值为11.83 MPa，拉应力最大值为 0.87 MPa，比不考虑流变时压应力增大 2.06 MPa，拉应力增大0.45 MPa。考虑流变效应后，顺坡向压应力最大值为11.24 MPa，拉应力最大值为0.35 MPa，比不考虑流变时压应力增大3.78 MPa，拉应力增大0.13 MPa。可见坝体填料流变对面板的应力影响较为明显，使得面板的应力进一步增大。