变压器微机保护改进算法的研究

赵义明,任婷会

(中国石油大学胜利学院电气信息工程系,山东东营 257000）

变压器微机保护改进算法的研究

赵义明,任婷会

(中国石油大学胜利学院电气信息工程系,山东东营 257000）

本文对微机保护常用的几种算法性能进行了比较,在分析全波傅氏算法的基础上,针对其不能滤除衰减的非周期分量问题介绍了改进算法。通过仿真表明,改进后的算法精度高,滤波效果好,是最适合110kV及以下变压器微机保护的算法,该算法在变压器微机保护研究中具有较高的理论和实用价值。

变压器;衰减非周期分量;并联补偿法

电力变压器的安全运行关系到整个电力系统能否连续稳定的工作。因此必须配置性能良好、工作可靠的微机保护装置。微机保护的算法就是为实现某种保护功能的数学模型。按此数学模型编制计算机程序,对输入的实时离散数字信号进行数学运算,从而获得保护动作的判据。电力变压器微机保护算法的关键是计算的精度和速度。算法精度应注重算法的滤波特性和抑制非周期分量的能力;算法速度应关心算法所用数据窗的长短和算法涉及的运算量。通常精度和速度是相互矛盾的,因此微机保护算法研究的实质是如何在速度和精度两方面进行权衡,找到在满足精度前提下速度最快,或是处理速度足够条件下精度最高。此外,有些算法本身具有数字滤波的功能,有些算法则需配以数字滤波器一起工作,因此评价算法时还要考虑它对数字滤波的要求[1]。

1 常用算法性能比较

常用的交流采样算法大体可分为:正弦函数模型算法、周期函数模型算法和随机函数模型算法三大类。其中正弦函数模型算法主要包括两点 90°法、三点采样法和半周积分法,要求被采样的电压和电流是纯正弦变化,数据窗短,运算速度快,但其精度差;周期函数模型算法主要包括半波傅氏算法和全波傅氏算法,其精度高,计算量适中,但是数据窗长,对非周期分量抑制能力差;随机函数模型算法主要包括最小二乘法和卡尔曼滤波,它符合实际信号特点,精度高,对非周期分量抑制能力强,数据窗长,但运算量大[2]。

这三种算法中,周期函数模型的全波傅氏算法精度高、滤波效果好,能滤除恒定的直流分量、2次、3次和5次等高次谐波分量,但不能滤除衰减的非周期分量。针对此问题,本文在全波傅氏算法的基础上,介绍了一种能滤除衰减非周期分量的改进全波傅氏算法。全波傅氏算法需要一个周波内的N个采样数据,其数据窗为一个周期 T,所以响应速度受到影响。本系统硬件采用具有快速处理能力的TMS320LF2407芯片作为核心CPU,能够快速确定故障,并在25ms以内可以判断是否跳闸,对于变压器保护已经达到了很高的响应速度,能满足要求。

2 全波傅氏算法及改进方法

2.1 全波傅氏算法

根据傅氏级数理论,并加以离散化,可得到全波傅氏算法的计算公式:

式中,N为一个周期的采样次数,k表示从故障开始时的采样点序号。

全波傅氏算法的优点是精度高、滤波效果好,能滤除直流分量和各次谐波分量,且稳定性好。但对衰减的非周期分量将会造成基频分量计算结果的误差。且这种算法需要一个周期内的N个采样数据,其数据窗为一个整周期T,响应速度慢。

2.2 改进算法

针对傅氏算法不能滤去衰减的非周期分量问题[3],本文介绍了滤除衰减非周期分量的改进全波傅氏算法。

1)差分法

差分法的基本公式为

式中,h为常数。

该方法是先对信号进行一次减法滤波,用采样值之差i(k+1)-hi(k)代替i(k)输入到原来的数字滤波器中进行傅氏计算。其特点是计算简单,能完全消除直流分量,并在一定程度上抑制非周期分量。其缺点是增强了对高次谐波的响应,并使傅氏算法的幅频特性变坏。

2)并联补偿法设输入信号为

式中,I c1和I s1分别为对输入信号进行傅氏计算的基频余弦量和基频正弦量,KC和Ks分别为余弦分量补偿系数和正弦分量补偿系数。

如预知衰减常数τ,该算法的基频分量计算误差理论上可以为零。当τ未知时,可根据线路的实际情况给出合理的估计值,虽可带来一定的误差,但误差较补偿前小的多。

3 仿真算法性能比较

3.1 故障波仿真

现设三种故障波形,经由全波傅氏算法、差分法和并联补偿法三种算法计算得到的基波、二次谐波和三次谐波。

图1 故障波形一及其仿真波形

图2 故障波形二及其仿真波形

图3 故障波形三及其仿真波形

3.2 性能比较结果

(1)对照上述同一故障波形进行分析 ,可以看出差分法和并联补偿法所算结果都比较传统傅氏算法要精确[4]。

(2)在故障波形谐波含量都相同的情况,初始值减小、衰减时间常数增大的情况下,衰减直流分量对基波和各次谐波分量的影响大大降低。

(3)比较故障波形(图1)和波形(图3)仿真数据可见,在仅含奇次谐波分量的情况下,对并联补偿法没有影响。

(4)并联补偿法在含奇次谐波分量和含较大或小衰减直流分量的情况下,提高了全波傅氏算法的精度,适合微机保护精度要求高的场合。

4 结语

本文列出了基波、二次谐波、三次谐波幅值的仿真数据。仿真结果表明,并联补偿法能有效的滤除衰减的非周期分量,较精确的提取基波、二次谐波和三次谐波分量,对高次谐波的滤除效果令人满意。经算法原理分析和仿真数据对比可见,在需要精确计算故障量的场合,基于并联补偿法性能最优。

[1] 杨奇逊.微型机继电保护基础[M].北京:中国电力出版社,1998.

[2] 钱可弭,李常青.电力系统微机保护算法综合性研究[J].南京:电力自动化设备,2005,25(5):43-45

[3] 周大敏.一种消除非周期分量对非递推傅氏算法影响的精确算法[J].许昌:继电器,1998,26(4):7-11

[4] 高婧,郑建勇,潘震东.电力系统微机保护中改进傅氏算法综合性研究[J].许昌:继电器,2002,30(10):16-20

Study of Improved Algorithm for Microprocessor in Transformer

ZHAO Yi-ming,REN Ting-hui

(Sheng li Institute of E lectric In formation Eng ineering Department,ChinaUniversity o f Petroleum,Dongying 257000,China)

This paper contrast some capability of common algorithms in microprocessor-based protection.According to analyze the fu ll-wave Fourier algorithm,it puts forward an imp roved algorithm which contraposes the shortage of filtering the decaying non-periodic com ponent.Bymeans of simulation,the improved algorithm has high accuracy and filter efficiency to adapt the microprocessor-based protection in transform er substation w ith voltage of 110kV and below.M eanw hile the algorithm has higher theoretical and practical value in the research ofmicroprocessor-based protection in transformer substation.

transformer;decaying nonperiodic component;parallel compensate algorithm

TM 774

A

1008-0686(2011)02-0031-04

2010-11-04;

2011-01-12

赵义明(1961-),男,硕士,副教授,主要从事电路、电气工程的教学及科研工作,E-mail:zym2128@163.com