验证机械能守恒定律实验的改进

2011-01-26樊利芳

物理实验 2011年9期

樊利芳

（番禺实验中学，广州广东511400）

1 引言

机械能守恒定律的验证有很多种实验方案，笔者在选取自由落体运动过程验证机械能守恒定律时发现，如果按照教材中的数据处理方法经常会得到此结果：小球下落时重力势能的减少量比动能的增加量还要小，这显然是违背能量守恒定律的．本文通过理论分析和实验验证不仅解决了该问题，而且对小球经过光电门时瞬时速度的测量提出了两点改进的方法，使得实验数据的处理更加精确，从而验证了机械能守恒定律．

2 原实验过程

将光电门固定在铁架台上并接入数字计时器，打开计时器开关，选择S1挡．取出系有细线的大小适中的小钢球．调节小球的位置，使小球下落时能顺利通过光电门，再用细线把小球固定在光电门正上方的某个位置，测出小球到光电门的距离h．将计时器置零，点火烧断细线后小球做自由落体运动，当小球通过光电门时计时器记下遮光时间t．用游标卡尺测出小球的直径d，即小球在遮光时间内走过的位移大小．由于这个位移很小，可近似认为小球直径与遮光时间的比值等于小球通过光电门的瞬时速度这种处理方法在教材及很多文献中都有提到．

笔者在进行数据处理时发现：小球下落过程中重力势能的减少mgh比动能的增加还要小，这显然与能量守恒定律不相符．经过多次探究发现：问题主要是测量小球经过光电门的瞬时速度不精确引起的，下面给出分析并提出了改进的方法．

3 实验改进

光电门的工作原理是：光束被切断时计时器开始计时，光束重新被接收时计时器停止计时．如果光电门发出的光束比较细，那么小球在遮光时间内走过的距离近似等于小球的直径．但目前很多中学使用的光电门所发出的光束很宽，有些甚至等于发光小孔的直径，那么在计算小球遮光时间内走过的距离时就不应该只取小球的直径，而应该取小球直径d与光束有效宽度d′的差值．光束有效宽度的确定可用下面方法：如图1所示让小球缓慢地通过光电门，假如小球下落到位置1时计时器开始计时，此时在发光小孔上标记a点，使得a点与小球最低点处于同一水平面上；假如小球下落到位置2时计时器停止计时，此时在发光小孔上标记b点，使得b点与小球最高点处于同一水平面上．那么a到b的宽度即光束的有效宽度．所以上述数据中小球通过光电门的瞬时速度应该修正为小球下落过程中动能的增加应该修正为．经多次测量比较，修正后小球下落时重力势能的减少量比动能的增加量稍微大一些，这是符合能量守恒定律的，且说明修正后的数据处理是比较准确的．

图1 小球通过光电门过程

通过该方法测得的实验数据见表1，其中d＝1．54 cm，d′＝0．28 cm，ΔEp为下落过程重力势能的减少量，ΔEk为动能的增加量，m为小球质量．

表1 实验数据

在实验中还遇到了另外一个问题，让小球从同一高度不同位置自由下落，小球通过光电门的遮光时间不同．这是因为小球下落过程中可能出现小球的直径所在切面切断光线，此时小球的遮光时间为t，遮光时间内走过的距离等于d－d′；也有可能出现小球的某个弦所在切面切断光线，此时的遮光时间为t′，小球遮光时间内走过的距离等于L－d′．显然t与t′不等，小球在两段遮光时间内走过的距离也不等．在实验时一般选取小球直径所在的切面切断光线．为满足以上条件，采取的措施为：实验前调节小球位置时，让光束垂直照在细线上，当调节到细线上的光束最强、宽度最大时，说明此时细线与发光小孔的中心位于同一竖直面上．固定小球在该位置的正上方，烧断细线后小球自由下落时则可以保证小球直径所在切面切断光线，从而可获得较为准确的实验数据．