高桥抗震性能分析与研究

2011-01-25钱晓燕倪小平

黑龙江交通科技 2011年6期

钱晓燕，钦啸，倪小平

(湖州吴兴恒元公路养护中心)

1 高墩抗震的特点

高桥墩墩体自重大，墩顶还要承载巨大的上部结构和车辆活载，形成一个承受水平作用力，特别是对抗震不利的倒摆式结构。在纵向地震动条件下，作为一个整体的耦连体系，当桥墩的高度较大时，则除了基本振型以外，还要逐墩分别考虑第二类振型的影响。对于特高桥墩，而且相邻墩的高度变化又特别显著时，则其它的高振型的影响可能成为不可忽略的因素。大量的桥梁震害表明:造成桥梁破坏的主要原因是由于地震使桥梁产生的沿桥轴线的纵向水平振动和横向水平振动。

2 高墩抗震的缺陷

2.1 几何非线性

高墩在纵向水平地震力作用下产生水平变位，从而使作用在墩顶上的上部结构的重力荷载以及墩身自身的重力荷载产生了偏心，在桥墩内将引起二次内力和变形(P-△效应)。由于竖向地震力的影响，这种P-△效应将加大而使高墩进一步处于不利状态。为安全起见，进行高墩抗震计算时，应该计入此P-△效应引起的内力和变形。

2.2 桥墩的弹塑性

结构在强烈地震作用下，大部分将进入弹塑性变形阶段，与弹性变形相比，过大的塑性变形会使结构开裂，混凝土脱落，甚至破坏。但另一方面，由于弹塑性阶段的结构刚度降低，结构自振周期增大，改变了结构的地震反应特性，非弹性的不可恢复变形可以耗散输入的地震能量，从而减小地震对结构的作用。在非线性状态下，结构是否破坏将取决于塑性变形能力或耗散能量的能力，而不取决于强度，强度条件并不能恰当地估价结构的抗震能力。如何有效地利用结构非线性变形的耗能能力，同时结构又不会产生过大的强度损失和过大的塑性变形，避免开裂太大而不易修复或破坏，就必须对结构的弹塑性变形特性及破坏机理作深入的研究，进行结构延性抗震设计，以减轻甚至避免震害的产生。

由于桥梁结构的塑性变形主要集中在桥墩等下部结构上，桥梁结构的抗震性能与墩柱的动力性能直接相关，所以研究墩柱的动力性能对研究全桥结构的弹塑性地震反应来说是非常重要的。对于高桥墩来说，在强震作用下其墩身承受的弯矩特别大，常发生以弯曲为主的塑性变形。由于墩高和轴力的影响，截面沿墩高方向变化较大，因此弯矩—曲率关系也是变化的，整个桥墩需要使用多个不同的弯矩—曲率关系。由于截面的变化及截面轴压比的变化使得塑性铰不一定产生在墩底，其位置难以判断;桥墩在横向地震作用下的力很大时，由于几何非线性的影响，使得难以计算墩身内力。

3 弹塑性抗震分析方法

3.1 弹塑性分析模型

用弹性反应谱进行高墩的地震反应分析已经不能满足抗震的要求，因为弹性反应谱方法是建立在线性范围内的，对于高墩这样非线性非常明显的结构来说，再用弹性反应谱法来进行地震反应分析是存在一定缺陷的，在某些情况下甚至得出的是错误的结果。因此要了解地震时桥墩的真实受力状况，必须研究桥墩在地震作用下的弹塑性反应。

对于钢筋混凝土墩柱的弹塑性分析，现有的各种方法和模型粗细不同，难度和实际效果也大不一样。越精细的模型，所要求的计算量和存储量大，数值计算的难度也大，结果的稳定性也差。反之，简单易行的方法却往往能得到稳定合理的结果。由于地震动本身是随机的，而混凝土材料的离散性又比较大，因此在地震反应分析中过分追求精度没有多大意义。对实际桥梁工程进行弹塑性地震反应分析时，基于屈服面的弹塑性分析模型能正确把握墩柱的整体弹塑性性能，是目前比较实用的一种分析方法。

对空间的钢筋混凝土墩柱进行弹塑性分析时，一般都采用屈服面的概念进行截面工作状态的判别和弹塑性切线刚度的推导。所谓的屈服面，就是屈服强度Pu，Myu和Mzu之间的相互作用面。根据屈服面的定义，如截面的内力坐标(Pu，Myu和Mzu)位于屈服面之内，表明截面处于弹性状态;如位于屈服面上，表明截面正好屈服;如位于屈服面之外，表明截面已进入塑性工作状态。这种基于屈服面的模型相对比较直观，也易于理解，数值计算的工作量和难度也较小，比较容易得到正确、合理的结果。

3.2 弹塑性分析过程

弹塑性结构地震反应分析的基本思路可分为数值积分。反应值叠加和刚度修正三个基本步骤。结构在多维地震波作用下的一般动力方程为

考虑结构的弹塑性行为时将动力方程(1)改为

式中:{F}为弹塑性恢复力向量代替弹性分析过程中的弹性力向量[K]{δ}，结构在时刻i+1的反应可用时刻i的反应叠加一个线性增量的方式给出

式中:矩阵[Ki]为增量刚度矩阵，随结构受力和变形状态不同而改变。

因此可以写出结构非线性动力增量方程

利用动力分析的逐步积分法，就可以进行结构弹塑性地震反应分析的计算。

在采用数值分析方法时，结构线弹性地震反应分析与非线性地震反应分析的主要区别在于刚度矩阵是否可变。对于弹塑性反应分析计算，在每一步增量反应计算之前，要先修正矩阵[K]中各个元素的量值，这一构成称为刚度修正。

4 计算模型与分析

4.1 刚构结构动力特性及地震响应分析

高墩刚构桥动力特性分析振型贡献率是决定振型参与动力响应大小程度的重要参数。该高墩刚构桥前75阶X，Y，Z方向累计振型贡献率达到0.90以上，前10阶纵桥向和横桥向累计振型贡献率已达到0.80以上，竖向累计振型贡献率收敛较慢，前10阶累计仅达到0.30。结构前3阶自振周期分别为5.76s、3.44s 和 3.17s，前两阶为横向弯曲振型，第3阶振型为纵向弯曲振型，高墩在第12阶开始出现纵向侧弯振型。

根据桥梁结构场地地震安全性评价报告，输入50年超越概率10％的地震加速度反应谱(放大系数βmax=2.25)进行计算分析。纵向+竖向地震作用下，各墩顶纵向位移分别为7.4cm、8.1cm、8.1cm;横向 + 竖向地震作用下，各墩顶横向位移分别为4.3cm、27.7cm、19.5cm。纵向 + 竖向地震作用和横向+竖向地震作用下。在纵向+竖向地震作用下，1#墩墩顶、墩底纵向弯矩较大，是2#墩和3#墩墩顶、墩底弯矩的2倍多。在横向+竖向地震作用下，在2#墩墩底产生较大的弯矩，1#墩墩底弯矩相对较小。

4.2 连续—刚构组合结构动力特性及地震响应分析

由于高墩刚构桥在纵向+竖向地震作用下，在矮墩墩顶和墩底产生了相当大的弯矩。因此，在1#墩墩顶设置纵向滑动支座，形成连续—刚构组合结构。

该高墩连续—刚构组合结构前86阶X，Y，Z方向累计振型贡献率达到0.90以上，前10阶纵桥向和横桥向累计振型贡献率已达到0.80以上，竖向累计振型贡献率收敛较慢，前10阶累计不0.10。高墩连续—刚构组合结构基本周期变为6.09s，为纵向弯曲振型。第2阶和第3阶为横向弯曲振型，周期分别为5.79s和3.47s;高墩振型在第14阶开始出现，周期为0.62s，振型特征为纵向侧弯。高墩连续—刚构组合结构地震响应分析根据桥梁结构场地地震安全性评价报告，输入50年超越概率10％的地震加速度反应谱(放大系数βmax=2.25)进行计算分析。

纵向+竖向地震作用下，1号墩墩顶与主梁之间相对位移为27.2cm，2#、3#墩墩顶纵向位移为29.1cm;横向 + 竖向地震作用下，各墩墩顶横向位移分别为4.5cm、28.3cm、19.5cm。连续—刚构组合结构在纵向+竖地震作用和横向+竖向地震作用下。改变结构形式后，1#墩墩底纵桥向弯矩减少为原来的30％。