夯土长城墙体掏蚀失稳机理研究

2011-01-25王旭东石玉成

地震工程学报 2011年1期

王旭东，石玉成，刘琨

（1.敦煌研究院，甘肃敦煌 732600；2.中国地震局兰州地震研究所，甘肃兰州 730000）

0 引言

长城作为历史文化遗产，不仅具有极高的的历史价值、科学价值和文化价值，同时作为历史的标尺，为历史、考古、人文地理、历史地理、环境变迁、历史地震、军事等科学的研究提供了极好的参考[1-2]。但受所在地区工程地质条件、水文地质条件及环境诸因素的影响，长城墙体破坏严重，特别是夯土长城。如：1907年斯坦因曾在敦煌境内拍摄一烽燧，从照片上能清楚的看到烽燧顶上还修建有房屋，目前已经消失在茫茫戈壁之中[3]；2003年8―9月与2004年5月调查敦煌境内汉长城遗址对比，相差不到一年的时间，敦煌境内牛涎水烽燧贯通整个烽燧的卸荷裂隙扩展20 cm以上[1]。夯土长城相比其他类型的长城墙体，由于其建造材料的特殊性和建造方式的固有缺陷，破坏速度更快更严重，长城保护已是当务之急。夯土长城墙体普遍存在根基掏蚀病害，导致墙体稳定性降低，进而引起墙体局部坍塌。在地震等其他动力作用下，受掏蚀的墙体更容易产生失稳破坏，2003年山丹―民乐地震引起数处墙体坍塌。本文以甘肃省山丹境内明代夯土长城墙体为例，针对根基掏蚀病害机理做进一步研究，给出墙体掏蚀极限深度和掏蚀墙体的动力特性，为长城保护工程提供一定参考。

1 夯土长城墙体掏蚀病害现状

夯土长城多分布在我国西部河西走廊地区，气候极端干旱，降水量少，温差悬殊，湿差大，风沙活动频繁，常有风速超过5 m/s的“起沙风”，最大风速可达12级[4]。风力掏蚀破坏是夯土长城遗址基础破坏的主要营力，墙体断面呈上大下小的形状，或形成基础部位沿夯土层呈层状坍塌。风具有磨蚀和旋蚀作用,它一般发生在地面上2.0 m以内。由于土遗址往往基础被掩埋,或者地基已经出露，地面位置不定,因此,风可能作用在土遗址墙体，也有可能在基础或地基。在风的作用下地面以上2.0 m以内的薄弱部位就会形成掏蚀坑、掏蚀槽或掏蚀洞，甚至土遗址墙体被穿透。对生土墙体而言,如果地层差异较大，如交河故城部分墙体是由粉质粘土和粉沙层构成，二者的强度差异非常明显，也会被风掏蚀成层状地貌[5]。经考察甘肃境内夯土长城墙体普遍存在根基掏蚀病害，掏蚀规模因所处环境而不同。

2 夯土长城墙体根基掏蚀失稳机理

墙体根基掏蚀是指土遗址在风、雨、水、盐类活动等单独或组合作用下不断掏蚀凹进形成的。在西北干旱环境下，它属于一种典型病害，包括：酥碱、风力掏蚀、流水掏蚀、冻融掏蚀和坍塌掏蚀。酥碱是指在水的作用下，土体内部的盐分在土遗址表面富集，由于盐分的结晶、溶解体积变化作用，土体结构疏松引起土遗址破坏；风力掏蚀是指在风的磨蚀和旋蚀作用下，土遗址墙体、基础或地基上形成掏蚀坑、掏蚀槽或掏蚀洞；流水掏蚀是指在降雨时由于有利汇水地形的汇集作用，或者由于地表河流、引水渠等地面流水对土遗址底部造成侵蚀，使土遗址底部凹进；冻融掏蚀是指一些土遗址由于含水量高，尤其受下雪影响，在墙体的根部堆积较厚的雪，融化的雪水在温度作用下不断发生冻结-融化，墙体根部掏蚀；坍塌掏蚀是指土遗址在其他外力作用下引起坍塌，造成根基等局部悬空，后来由于重力、振动等因素坍塌规模加大。在这其中风力掏蚀起主要作用。

明长城山丹段多采用夯土筑成，具有较为明显的夯筑层理，显然各个夯层之间的连接较为薄弱，根部悬空导致底部夯层与其上一夯层基本分离，成为悬臂式夯土层。而夯土的抗折强度本身较低，已发生弯折破坏，进而加剧掏蚀作用，依次逐层破坏，直至整个墙体失稳倒塌。该过程是局部失稳进而引起整体失稳的过程。

3 掏蚀墙体自重失稳计算

明长城山丹段墙体尺寸顶宽约1～1.5 m，底宽约4～5 m，高约4.5～5 m；夯土层厚约15～20 cm，每隔5～6 m有竖向构造缝；墙体掏蚀深约0.3～0.5 m，高约 0.2～0.4 m，掏蚀面向下凸出，夯土层理明显。基于以上调查数据，建立分析模型如图 1，W1、W2、W0、H、H1和 H0分别表示墙体顶宽、底宽、掏蚀深、墙体高、掏蚀高和夯层高，Pz为上部重力，F为悬臂oa段自重。

图1 夯土长城掏蚀计算简图Fig.1 Diagram for calculation of basal snapping in ranned Great Wall.

假设墙体两侧掏蚀作用相同，以悬臂段oa为受力分析隔离体，取单位厚度墙体切片对o点计算弯矩Mo，进而计算o点所在截面的弯矩分布，求出该界面最大正应力σmax;采用第一强度理论（最大拉应力理论）判断oa段是否断裂，由此可进一步分析掏蚀最大深度：

若σmax≤[σ]，表明夯土层稳定没有发生拉伸断裂，反之成立。

对于明长城山丹段考察发现，掏蚀深度集中在0.2～0.4 m范围内，经计算得σmax=0.067 MPa。由于汉长城属于国家重点保护文物，须遵循文物保护原则，因而无法采样进行室内夯土抗折试验。因此根据中国地震局兰州地震研究所王俊自制夯土坯抗折实验，得出黄土夯土密度为1687 kg/m3，抗折强度约为0.25～0.278 MPa，本文计算取长城墙体夯土层抗折强度[σ]=0.26 MPa。比较发现山丹段长城夯筑层σmax≤[σ]，在自然条件下较为安全。

图2 掏蚀深度与墙体稳定系数之间关系曲线Fig.2 Relationship curve between erosion depth and stability factor.

4 掏蚀墙体拟静力失稳计算稳定系数

4.1 明长城山丹段整体倾覆机理

长城墙体类似于挡土墙体，只不过后者受到主动土压力的影响会产生倾覆。长城墙体用当地土体夯筑而成，主要受风蚀作用的影响，还有可能会在地震作用下产生倾覆。由于长城修建就地夯筑，并没有深挖基础，墙体与地面连接强度不高，因而长城墙体在地震作用下倾覆并不涉及到地基失效问题，这在2003年山丹地震震害调查中已证实。长城墙体失稳只可能沿着墙角（掏蚀部位根部）发生倾覆。

4.2 墙体抗倾覆稳定系数计算

假设墙体两侧掏蚀作用相同，取单位厚度墙体作为研究对象，计算简图如图3。H0表示掏蚀高度；H1表示墙体重心高度；其他参数设置同以上计算模型。A表示水平向地震作用，M表示墙体自重作用。

对倾覆点O取弯矩计算抗倾覆系数：

其中a为地震系数。

对于明长城山丹段，在不同烈度情况下，掏蚀墙体与未掏蚀墙体抗倾覆系数计算如表1。

图3 墙体抗倾覆计算简图Fig.3 Diagram for capsizing calculation of wall.

表1 墙体抗倾覆系数

通过分析发现掏蚀深度对抗倾覆系数的影响比掏蚀高度明显；掏蚀Ⅰ代表当前明长城山丹段工况，在Ⅷ度区地震作用下保持整体稳定；掏蚀Ⅱ代表达到极限掏蚀深度时的工况，此时局部已经失稳，但并不代表整体已经倾覆破坏，仍能在Ⅷ度区地震作用下保持整体不倒；随着掏蚀深度的加深和掏蚀面的进一步扩大，局部失稳破坏了墙体自重平衡，几乎很难抵御低烈度区地震作用。

综合明长城山丹段墙体掏蚀失稳和整体抗倾覆分析表明，当前墙体没有发生局部失稳破坏，但是掏蚀深度已接近极限掏蚀深度 0.778 m，随着环境变化和风蚀作用加强，墙体掏蚀突出部位较为危险，易发生局部失稳；当前墙体仍能抵御Ⅷ度区地震作用，保持整体不倒，但随着掏蚀深度增加，局部失稳，其抗震能力急剧下降。

5 掏蚀墙体动力时程分析

5.1 墙体模型概况

根据对明长城山丹段实地勘察，取典型墙体几何尺寸和掏蚀形状建立三维模型，墙体顶宽1.5 m，底宽4.0 m，墙高5.0 m，掏蚀深0.4 m，掏蚀高0.2 m。有限元分析模型7.0 m长，包括中间建造裂缝，设置为接触面（图4）。模型材料参数参考土坯动力试验，具体参数设置见表 2。三维模型基底四边以及墙体两侧采用自由场边界，墙体其余两侧自由，设置动力阻尼为瑞利阻尼，阻尼比为0.06。

图4 长城墙体有限元模型Fig.4 FE model of the Wall.

表2 模型材料参数

5.2 地震动输入时程选取

2003年10月25日20时41分、48分，在甘肃省张掖市民乐、山丹县之间先后发生6.1级、5.8级地震，震中分别位于北纬38.4º、东经101.2º，北纬38.4º、东经 101.1º。地震造成使山丹县境内的明长城3处城墙墙体、2处烽燧发生倒塌，另有数十处城墙墙体发生裂缝和倾斜。为此选取山丹民乐 6.1级地震作为计算时程，截取东西方向10S地震动作为墙体横向输入，其最大加速度为253 gal，显著周期在0.2～0.3 s，其波形和傅里叶谱如图5、6所示。

输入山丹6.1级地震加速度后最大位移发生在墙体顶部边缘，墙体两侧表面土体位移较大。速度矢量云图显示墙体根部振动明显，沿墙体高度振动速度减小；沿墙体横向应力云图显示掏蚀部位顶侧应力集中，可知在强震动作用下掏蚀部位较为危险，进一步加剧墙体掏蚀。横截面剪应力云图、主应力云图也显示这一作用，墙体在地震作用下易产生倾斜裂缝。

图5 输入水平加速度时程Fig.5 Input horizontal earthquake acceleration.

图6 输入加速度傅里叶谱Fig.6 Input earthquake acceleration Fourier spectrum.

长城墙体动力反应监测点分布如图4所示，监测结果如图7～9。墙体峰值加速度并没有随墙高增加而逐渐增大，而是在墙体掏蚀部位顶侧达到最大值，掏蚀部位顶侧比墙根峰值加速度大1.28倍，说明在强地震作用下因掏蚀而突出的墙体部位较为危险，会出现局部坍塌或者失稳；另外，墙顶加速度时程较墙根相比强震动持续时间较长，这一点对于墙体抗震较为重要；速度时程变化不明显，但是峰值速度均超出文物环境振动标准；墙体最大位移随着墙高增加而显著增大，与墙角相比，墙体产生较为明显的累计位移。