科技进步对山东省经济增长贡献率的实证分析

薛 欣，赵成龙，房 亮

(1.泰山学院数学与系统科学学院，山东泰安 271021;2.泰山职业技术学院信息工程系，山东泰安 271000)

1 引言

科技进步在人类社会中对经济发展的作用已经越来越大，在发达国家，科技进步在经济增长中所占比例已从20世纪初的20%左右上升到现在的50%－80%，定量评价科技进步的贡献率已引起国内外经济学界以及决策部门的广泛重视［1－2］.科技进步具有有限度性、呈波动性、可量化性三个特点.有限度性，即科技进步总是离不开资金和劳动的投入等生产要素带来的贡献份额，扣除这些份额的剩余值即为科技进步贡献率，作为一个剩余值，它的增长是有限度的，不可能无限提高.呈波动性，即随着科学技术日新月异的发展，科技进步贡献率的变化呈现增长趋势，但是这一增长趋势受多方面因素的影响，往往是在波动中增长的.因此，科技进步贡献率这一概念和数据反映的是一个基本趋势.可量化性，即根据各国学者的研究和统计分析，从发展中国家到发达国家，科技进步贡献率的数据基本在30%～80%之内.

科技进步贡献率是科技进步率占国内生产总值增长率的比重，是指扣除资本投入贡献率和劳动力投入贡献率之后其它要素贡献率的总和.主要包括科技进步、体制机制改善和管理模式创新等对经济增长的贡献.它是衡量区域科技竞争实力和科技转化为现实生产力的综合性指标.人们通常用经济数学方法，即把经济学、统计学和相关运算软件结合起来，对生产部门要素投入量和产出量的关系进行总量分析，从经济增长的要素中把科技进步的贡献单独分离出来并定量评估.山东省作为中国经济发展活跃的省份之一，在经济建设和社会发展上都取得了很大的成绩.本文对山东省1995～2009年15年间的生产总值、资本投入和就业人数进行统计，采用基于Solow思想的C－D生产函数，考虑规模报酬和规模报酬不变两种情形下科技进步对山东省经济增长的贡献率.利用两种测算得到的数据，分析科技进步对山东省经济增长贡献率的变化趋势，建议提高科技进步贡献率来促进山东省经济的增长.

1 Solow生产函数模型

对于科技进步贡献率的测算，主要采用生产函数法.这是目前国内外理论界广泛采用的一种方法，如生产函数模拟法、索洛余值法、CES生产函数法、增长速度方法、丹尼森增长因素分析法等.其中应用最广泛的Solow余值法，又称增长速度方程法，该方法是麻省理工学院教授、诺贝尔经济学奖获得者R.Solow提出的.Solow将技术进步纳入生产函数中，再把资本增长和劳动增长对经济增长的贡献剥离出来以后，剩余部分归结为广义技术进步［3－5］，从而定量分离出了技术进步在经济增长中的作用，这就是著名的“索洛余值”，也称全要素生产率TFP(Total factor productivity).

通常，经济学家对全要素生产率的测算所采用的生产函数是基于柯布－道格拉斯生产函数来测算的，柯布－道格拉斯生产函数(Cobb－Douglas Production Function，简称C－D生产函数)是由美国经济学家道格拉斯和统计学家柯布提出来的.其形式如下:

其中，Y为产出，K为资本投入，L为劳动投入，A为t期的技术水平的一个衡量指标，即全要素生产率TFP.α=(∂Y/∂K)(K/Y)和β=(∂Y/∂L)(L/Y)分别为资本产出弹性和劳动产出弹性，即在其他条件不变的情况下，资本或劳动每增加1%，产出分别增加α%或β%.

对(1)式求全微分，并在两端同除以Y，经整理得

式(2)被称为增长速度方程，表明产出的增长是由资本、劳动投入量的增加和技术水平的提高带来的.用差分近似取代微分，可得

因此，产出的增长=全要素的增长+资本的贡献+劳动的贡献.

对式(1)两边取对数，可得

为了避免多重共线性对参数估计的影响，进一步假设规模报酬不变，于是α+β=1，对式(1)两边取对数，并整理得到，

2 山东省1995年～2009年15年间技术进步贡献率的实证研究

2.1 产出、资本投入、劳动投入的选取

在实证研究过程中涉及到四个指标:产出指标Y，资本投入指标K，以及劳动力投入指标L.根据指标的代表性和可获取性的原则，本文选取山东省每年的国民生产总值(GDP)作为产出指标Y，以当年的资产投资来衡量资本投入指标K，用当年的就业人数表示劳动力投入指标L.数据来源于山东省统计年鉴.山东省1995～2009年15年间的GDP值Y、资产投资K及就业人数L如表1所示.

表1 山东省1995～2009年的原始经济数据

年份 GDP值Y(亿元) 资本投入K(亿元) 就业人数L(万人) 2000 8337.47 2542.65 5441.20 80 2001 9195.04 2807.79 5475.30 2002 10275.50 3509.29 5527.00 2003 12078.15 5328.44 5620.60 2004 15021.84 7629.04 5728.10 2005 18366.87 10541.87 5840.30 2006 21900.19 11136.06 5960.00 2007 25776.91 12537.02 6081.40 2008 30933.28 15435.93 6187.60 2009 33896.65 19030.97 6294.

2.2 实证分析

假设价格因素的变化是由科技进步引起的，即不考虑价格因素的影响，直接用统计数据进行研究.对表1中的数据进行回归分析前，先对相关数据进行处理，所得结果如表2所示.

表2 各因素比值的对数值

利用SPSS10.0，分别采用公式(4)和公式(5)对表中的数据进行回归分析，所得结果如表3所示.表3中的参数估计结果说明回归方程存在显著性关系.

表3 回归分析结果

把根据公式(4)求得的α，β估计值以及表1中的相关数据代入索洛增长速度差分方程的变换形式，即公式(6)～(7)，可计算出科技进步率和科技进步贡献率，如表4所示.其中，

表4 公式(4)对应的科技进步增长率及贡献率

把根据公式(5)求得的α，β估计值以及表1中的相关数据代入公式(6)～(7)，可计算出规模报酬不变情形下，科技进步率和科技进步贡献率，如表5所示.

表5 公式(5)对应的科技进步增长率及贡献率

3 结果分析与结论

由表4和表5，从短期角度来看，山东省科技进步贡献呈无明显发展规律，科技进步贡献率的波动较大.但是，在1995～1999年间生产总值变化率持续下降，由表4和表5可以看出，在1995～1998年间科技进步率和科技进步贡献率呈下降趋势，由此可见这一时期科技进步的作用比较明显.从长期角度来看，在1999～2009年间几乎每5年科技进步率和科技进步贡献率发生一个大的变化，即5年一个周期.科技进步贡献率波动较大，其原因之一是:科技进步贡献对经济增长的影响是伴随着相应的投入而发生的，而且具有一定的滞后性、阶段性，因此以年为时间段所计算的科技进步贡献率必然随经济发展的稳定程度有着自身波动的态势.原因之二是:所测算的广义科技进步中也包含了不可预测的政治因素和自然条件的影响，这也是其波动的原因.

随着山东省经济总体规模的日益扩大，经济增长与资源不足的矛盾日益加剧，要实现经济的可持续增长，解决经济增长与土地、矿产资源不足的矛盾，唯一可行的途径是依靠科技进步来提高资源利用率.一方面要重视知识的创新、科技的进步和人力资本的投资，采用科技含量高，经济效益好的经济发展模式，另一方面要提高经济运行效率，发展循环经济，降低资源消耗、减少环境污染.今后的研究方向有三个:一是把隐含在科技进步贡献率背后的各种因素作为科技进步贡献率测算模型中的因素，与劳动、资本等生产要素一起建立科技进步贡献率测算模型.第二，对包含在资本中的科技进步因素进行量化.第三，体现周边环境中的科技进步对该国与地区科技进步贡献率的波及影响.

［1］张道海，何有世.江苏省技术进步贡献率的测算［J］.统计与决策，2006，(4):83－85.

［2］朱锋峰，贺德化，杜延军.国民经济增长中科技进步贡献率的计量分析［J］.华南理工大学学报(自然科学版)，1998，26(6):138－143.

［3］熊彼特.经济发展理论(中译本)［M］.北京:商务印书馆，1991.

［4］(美)N·格里高利·曼昆.宏观经济学(中译本第五版)［M］.北京:中国人民出版社，2002.

［5］萨缪尔森.经济学(中译本)［M］.北京:商务印书馆，1980.