下承式钢管混凝土拱桥拱脚空间应力分析

马雅林,毛亚娜,刘世忠，叶 丹

(1.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031； 2.兰州交通大学,兰州 730070； 3.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

钢管混凝土简支拱桥是一种造型美观、受力合理的结构形式,属于外部静定、内部超静定体系。简支拱桥的拱肋与主梁在拱脚处交结在一起,构造复杂,拱脚不仅要承受拱梁结构的压弯作用,其受力还受到桥墩竖向支座反力的影响。拱脚部位受力的复杂性使其在整个结构受力中显得至关重要。本文建立了大理河钢管混凝土拱桥的全桥杆系模型及拱脚局部应力空间分析模型,以2种模型的计算结果相结合分析了各关键施工阶段拱脚应力的空间分布特征及其传力特性。

该桥位于陕西省子洲县境内,是太中银铁路跨越青银高速公路的1座大型铁路桥梁,桥孔布置为1-80 m简支拱梁。梁部采用双主纵横梁体系。拱肋采用钢管混凝土哑铃形拱,矢跨比为1/5,拱轴线采用二次抛物线。拱肋之间沿桥跨方向在两侧各设1道“K”形横撑,中间设1道“一”字形横撑。全桥共设11对吊杆。总体布置见图1。

图1 大理河桥总体布置(单位：cm)

图2为大理河钢管混凝土拱桥拱脚局部构造示意。拱肋在拱脚处没有与主梁直接连接,而是通过构造钢筋与主梁形成整体。为增大拱脚承压面,拱脚处拱肋由两直径为1 m的钢管混凝土组成的哑铃形截面变为1.8 m×4.5 m矩形混凝土截面,拱脚钢箱模板内设有横向拉杆。

图2 拱脚局部构造示意(单位：cm)

运用平面杆系有限元软件对该桥进行了施工过程模拟计算,分析结果表明,在拱肋支架拆除阶段,拱肋插入拱脚处以及主梁根部截面下缘均出现了拉应力,这对拱脚的受力是极为不利的。由于一般的杆系结构有限元模型无法给出拱脚内部的应力分布规律,为了更深入地了解拱脚的空间应力分布特征,采用更精细的三维有限元模型对拱脚进行空间应力分析是很有必要的。

1 有限元计算模型

1.1 全桥平面杆系模型

该桥为采用满布支架施工的铁路钢管混凝土拱桥,其基本施工过程可分为：在满布支架上浇筑主梁→张拉部分预应力束→在满布支架上安装拱肋→浇筑钢管内混凝土→拆除拱肋支架→安装吊杆并施加初张力→张拉剩余预应力束→调整吊杆张拉力→二期恒载上桥→成桥运营。

由平面杆系有限元模型的计算结果可知,拱脚受力关键阶段为：(1)拱肋支架拆除阶段；(2)剩余预应力束张拉后；(3)调索完成后(弯矩最大工况Mmax)；(4)运营阶段(轴力最大工况Nmax)。计算得到该桥在以上阶段的内力、应力分布规律以及如图3、图4所示结构在铁路重载作用下的内力包络图,并以此作为该桥拱脚局部应力分析的依据。

图3 结构弯矩包络图(单位：kN·m)

图4 结构轴力包络图(单位：kN)

1.2 三维空间有限元模型

利用大型通用有限元软件建立了拱脚局部空间模型,其中,X方向表示顺桥向,Y方向表示横桥向,Z方向为竖向。由圣维南原理可知,拱脚局部的应力分布只与其邻近区域的应力状态有关,而远离拱脚区域的应力状态对拱脚处的应力分布影响则可以忽略。另外,由平面模型计算结果可知,在纵向距离支座13 m处,梁体与拱肋部位的弯矩均达到最大值且变化稳定。因此,在选取拱脚局部模型的尺寸时,沿纵向截取距离支座13 m范围内的拱梁部分、沿横向取全桥结构的一半是合理的,可以消除边界效应的影响。

图5表示拱脚空间有限元模型。由于拱肋内灌注了C50混凝土,因此,主梁、拱脚及拱肋内混凝土均采用8节点六面体等参元予以模拟,而拱肋钢管采用4节点壳单元予以模拟。为更准确地反映该桥拱脚空间应力分布特征,将拱肋插入拱脚处单元划分适当加密。拱脚局部模型共划分实体单元79 208个,壳单元2 543个,梁体悬臂端弹簧单元6个。

图5 拱脚空间精细有限元分析模型

在拱脚局部模型中,将主梁根部假定为铰支并施加顺桥向的集中荷载以平衡由拱肋与梁端传来的水平推力,如图5(a)所示,只有这样,才能准确模拟外部静定内部超静定的简支梁拱组合结构拱脚处的实际受力状况,将横向跨中处理为自由端,梁体纵向悬臂端设置弹簧单元以模拟梁端变形,如图5(b)所示。从平面模型计算结果中提取出相应位置的内力,由整体模型中的单元局部坐标系转换至局部模型的整体坐标系下,即可按静力等效的原则将每个构件所受内力施加于拱脚。表1为利用平面杆系有限元模型计算得到的拱脚构件在拱肋支架拆除阶段、剩余预应力束张拉后、调索完成后、运营阶段4种工况下的内力。

2 有限元计算结果分析

拱脚空间有限元模型的计算结果表明,在上述4种工况下,拱脚结构的纵向应力σx均远大于横向应力σy与竖向应力σz,即拱脚结构总体表现为纵向平面受力。现以拱脚结构在各工况下的σx、σ1及σ3云图为例进行受力分析。

表1 拱脚精细有限元模型荷载工况

2.1 拱肋支架拆除后应力分析

拱肋支架拆除后,拱脚部位总体受压,纵向压应力最大为10.6 MPa,在钢管插入拱脚处及主梁根部出现了纵向拉应力区域,如图6(a)中A、B、C、D区域所示,其值最大为-3.07 MPa,这一点与平面模型的计算结果一致；σ1云图中,在拱肋插入拱脚处截面上下缘,如图6(b)中E、F区域及主梁根部截面下缘,如图6(b)中G区域,出现了拉应力,最大为-1.9 MPa；σ3云图中,拉应力仅分布于拱肋插入拱脚处,如图6(c)中H、I区域,但应力值较小,为-0.9 MPa。总之,此阶段为施工全程中最关键的环节之一,结合2种有限元模型的分析结果,提出了以下建议：(1)对此阶段的施工工序进行了优化,即对拱肋支架采取分布拆除的措施；(2)在受拉区域增设抗拉钢筋以防止混凝土开裂；(3)对本阶段拱脚受力进行全程监控,以了解施工过程中拱脚的应力变化情况。监测结果表明,在实际施工过程中未出现超出规范容许的拉应力。

图6 拱肋支架拆除阶段结构应力云图(单位：MPa)

2.2 剩余预应力束张拉后应力分析

剩余预应力束张拉后,拱脚局部顺桥向应力σx云图中未出现明显的拉应力区域,应力分布较为均匀,压应力最大为11.7 MPa；σ1云图中,拱脚部位大部分区域表现为压应力,仅在拱肋插入拱脚处上下缘以及主梁根部截面下缘,图7(b)中A、B、C区域,出现拉应力,最大为-2.07 MPa；σ3云图中,仅在拱脚处上下缘,如图7(c)中D、E区域,出现了小范围的拉应力,最大为-1.02 MPa。总之,剩余预应力束张拉后拱脚部位没有出现纵向拉应力,说明此阶段拱脚部位的应力储备有了较为明显的提高,但此阶段所出现的主拉应力仍应给予重视。

图7 剩余预应力束张拉后结构应力云图(单位： MPa)

2.3 调索完成后应力分析

吊杆索力调整后,拱脚局部顺桥向应力σx云图中未出现明显的拉应力区域,应力分布比较均匀；σ1云图中,拱脚部位大部分区域表现为压应力,最大为11.08 MPa,在拱肋插入拱脚截面下缘出现了小范围的拉应力区域,如图8(b)中A区域；σ3云图中,拱脚部位大部分区域仍为压应力,仅在拱肋插入拱脚处截面上下缘出现极小范围的拉应力,如图8(c)中B、C区域,最大为-0.75 MPa。总之,吊杆索力调整完成后,拱脚结构基本处于全截面受压状态,主应力图中出现了极小范围的拉应力区域,这与计算中未考虑应力重分布有关,况且出现的拉应力值都不大,因此,此阶段出现的小范围拉应力区域不会对拱脚总体受力产生太大的影响。

2.4 运营阶段应力分析

在运营阶段,拱脚局部顺桥向应力σx分布比较均匀(图9),其值最大为13.5 MPa,最小为1.85 MPa,均为压应力；σ1与σ3总体表现为压应力。可见,在运营阶段,整个拱脚结构总体受压,说明张拉剩余预应力束以及调整吊杆索力后,结构的应力状态有了明显的改善。

图8 调索完成后结构应力云图(单位：MPa)

图9 运营阶段结构应力云图(单位：MPa)

2.5 拱梁连接处圆弧段受力分析

为了了解拱脚与梁体连接处(及圆弧段处)的受力情况,建立了如图10所示的拱脚模型进行对比分析,将拱梁连接处假定为直线折角形式,对此模型进行了相同工况加载。

图10 无圆弧段拱脚模型

图11表示运营阶段2种计算模型得出的纵向应力云图,可以看出,拱梁连接处为直线折角的模型,在折角处出现了较为严重的应力集中现象,在A区域出现了较大的压应力,最大值为22.9 MPa,在B区域出现了较大的拉应力,最大值为-2.94 MPa,这样的情况对拱脚结构的受力是极为不利的。相反,若拱梁连接处为圆弧段,则该处应力分布比较均匀,未出现应力集中现象,也就是说,截面的突变容易引起应力集中现象,而圆弧形式的拱梁连接则更有利于应力的分散,但在此处混凝土浇筑时须进行充分振捣以保证混凝土有良好的密实度。

图11 运营阶段纵向应力云图(σx)

3 结语

通过对大理河钢管混凝土拱桥拱脚进行各关键施工阶段的精细空间有限元分析,可以得出以下结论。

(1)计算结果表明,拱肋支架拆除阶段,在钢管插入拱脚部位截面上下缘及主梁根部均出现了较大范围的拉应力区域,最大为-3.07 MPa,接近于铁路规范中C50混凝土抗拉强度标准值-3.10 MPa,在主梁根部截面下缘也出现了拉应力区域,这与平面模型的计算结果相符,为此,提出了拱肋支架拆除工序的优化措施及在相关拉应力区域增设抗拉钢筋的措施,施工监测结果显示,以上措施取得了良好的效果。

(2)由拱脚三维有限元模型的计算结果可知,除了拱肋支架拆除阶段拱脚局部出现了接近抗拉强度标准值的拉应力之外,其余各阶段拱脚部位应力变化始终处于规范容许的范围之内,这说明,该桥拱脚在设计荷载作用下具有足够的安全性,并具有一定的承受超载的能力。

(3)在运营阶段,结构受力合理,这说明,对于剩余预应力束的张拉以及对吊杆索力的调整改善了拱脚局部的应力状态,并增加了结构的应力储备。值得指出的是,拱梁连接处设计为圆弧段起到了有效的应力分散作用。综上所述,本桥拱脚构造的设计是一种比较合理的方案,能确保承载与传力的功能。

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