MapGIS中DEM地质建模方法分析

李赛歌

新疆煤田地质局综合勘查队（830009）

MapGIS中DEM地质建模方法分析

李赛歌

新疆煤田地质局综合勘查队（830009）

主要介绍和分析比较了DEM的两种建模方法，并结合地质工作实际探讨分析了MapGIS中DEM的建模方法。

等高线；Grid；TIN；DEM；MapGIS

0 引言

数字高程模型DEM(Digital Elevation Model)是一种表示三维空间连续起伏状态的数学模型，如今应用十分广泛，如铁路、公路勘探设计的选线，地学分析中的坡度、坡向计算和地貌分析、精确制导武器的地形匹配、飞机导航、地物的三维立体显示以及数字正射影像校正等工作都在用DEM。由此可见，DEM在测绘、遥感、地质、地理和军事等领域都具有广泛的应用前景[1]。

其中，DEM在地质应用当中，绘制二维或三维的透视图用来显示各种地质信息,可以将DEM和地质图结合起来，得到倾斜的精确鸟瞰图,同时可以提供丰富的地质信息与基础地理信息。本文试图结合地质工作实际探讨DEM在地质工程领域的应用,比如构造在地质找矿中有着极其重要的意义，而构造往往也体现在地形特征上,如断裂在地形上主要表现为沟谷。因此在某区域进行重点找矿靶区的选定以及对矿体模型的建立等,与地质找矿相关的工作当中建立该区域的三维模型有着积极的指导意义。

1 DEM内插算法

通常选一类较简单的函数如代数多项式或分段多项式，使得 P(xi)=f(xi)对 i=1，2，……，n 成立。 这个 P(x)就是我们的插值函数，其中 x1，x2，x3，……，xn称为插值节点[3]。 常用的1阶、2阶插值方法有：线性插值(二点插值)、抛物线插值(三点插值)、圆弧插值(三点插值)等。

高程内插算法主要有:分块内插、剖分内插和单点移面三种。分块内插把需要建立数字高程模型的地区切割成一定尺寸的规则分块(通常为正方形)。它的尺寸大小则根据地貌复杂程度和数据源的比例尺选定,在每一分块上展铺一张数学面，相邻分块之间要求有适当宽度的重叠带，以保证数学面能够比较平滑地与相邻分块的数学面的拼接。

剖分内插则是用不规则的平面格网完全覆盖数字高程模型的水平投影。这种不规则网包括不规则三角网(TIN)、四边形等。每一剖分有独立的内插数学面，相邻剖分仅由它们的公共支撑点联系，如TIN的三角形顶点。一般不考虑剖分间的平滑问题,分块和剖分这两种内插的分块范围在内插过程中一经选定，其形状、大小和位置在该范围内保持不变，凡是落在分块或剖分上的待插点,都用展铺在该分块或剖分上的唯一确定的数学面进行内插。

单点移面其范围随待插单点位置的变化而移动，待插点位于移面形心。单点内插的数学模型有一次、二次或三次距离函数等等。

2 DEM数据结构

不规则三角网TIN与正方形格网Grid是应用最广泛的连续表面数字表示的数据结构。三角网(TIN-Triangulated Irregular Network，即TIN)被视为最基本的一种网络，它既可适应规则分布数据，也可适应不规则分布数据。三角网在地形表现方面有其独特的优势,它能够以不同层次的分辨率来描述地形表面。与格网模型（Grid）相比较，三角网模型在某一特定分辨率下能用更少的空间和时间更精确的表示更加复杂的地形表面，尤其是在地形包含有大量的特征线时，三角网模型就能更好的顾及到这些特征,从而更加精确合理的表达地形地貌。Delaunay三角网为相互邻接且互不重叠的三角形的集合，每个三角形的外接圆内都不包含其它顶点。Delaunay三角形由三个相邻点连接而成，与这三个相邻点相对应的Voronoi多边形有一个公共的顶点。在用三角网来拟合地形表面时，对三角网有三点基本要求[2]:

1）TIN是唯一的；

2）尽量使三角形有最佳的几何形状，尽量使每个三角形都接近等边三角形；

3）保证最临近的点构成三角形，使三角形的边长之和最小。

基于上述三个基本要求，在各种三角网中，只有Delaunay三角网在地形拟合方面表现最为出色。Delaunay三角网具有“圆规则”或“最大最小角规则”，从而最大可能的避免了尖锐内角的出现,在制图综合中可以利用该模型来进行目标间临近关系搜索和冲突的探测 （Ware，etal，19976；Peng，1995）。Delaunay三角网在DEM构造和空间拓扑关系维持方面都有广泛的应用。近年来，也有人开展了直接从像素地图重建三维地形的研究。本文试图基于MAPGIS通用地理信息系统平台利用等高线数据建立数字高程模型。

3 工作流程

根据国家相关技术规定，DEM的生产流程有着严格的程序,本文结合研究区现有数据以及选用GIS平台全面的考虑，制定如图1所示工艺流程图:

3.1 DLG(数字线划图)

DLG是DEM生产的基础数据之一，DLG不仅仅是DEM、DOM等数据组织的基础数据，其自身更是一种常用的终端空间数据产品，也是“4D”产品中最被普遍使用的数据，因此对其数据质量要求相对最高。

在保证数据严格按照字典规范组织的基础上，在MapGIS线编辑窗口对局部等高线进行分层设色，每5条等高线为一组。

3.2 构建三角网

构建三角网之前需对等高线数据进行插值和三角化处理，在MapGIS平台下就是进行等高线高程栅格化，所选用的算法同时包括了分块内插、剖分内插和单点移面3种方法。先把参考空间分成若干分块，对各分块使用不同的函数，由于在MapGIS平台下主要是采用了基于TIN和正方形格网的剖分法双线性内插法，因此可以判断MapGIS平台DEM内插方法对数据的集成和容错能力有着一定的潜力。等高线高程栅格化结束后再对数据进行三角化，便于建立TIN三角网。但值得注意的是MapGIS平台出现了因等高线垂直或水平集中型、边界型及不规则型等质量引起的DEM数据质量问题[4]。因此，在这步工作中需要大量的人为干预和手工修正。

3.3 DEM生成

在对上述基于等高线的TIN三角网修改完善的情况下，还需对三角网进行内插网格化，将得到研究区的.Grd格式数据图，同时得到.TIN格式数据，通过三维显示浏览真正的DEM，叠加地质信息得到三维地质图。

4 结语

DEM的建立方法从目前来看虽说多种多样,但其模型类似，主要以Grid和TIN模型为主，其中在MapGIS软件中应用还需要大量的人工干预,此外有一个致命的缺陷就是因为数据格式的组织对内存引导太浅导致数据量稍大就会内存溢出。其在MapGIS中的应用模型也不够精确，在实际生产中仍存在不足，在宏观的角度来说有着一定的帮助，但对微观精确的要求也是力不从心。

[1]吕建峰,刘定生,焦伟利,李国庆.DEM生成算法并行化研究[J].中国图象图形学报,2002（5）:506～512.

[2]李志林,朱庆.数字高程模型[M].武汉:武汉测绘科技大学出版社,2000,3.

[3]王建宇,滕树钦.一种基于等高线生成DEM的方法[J].计算机应用,2002（8）:30～32.

[4]史巍巍,裘昱,戴宗友.数字高程模型与等高线质量相关性研究[J].测绘通报,2006（2）:23～26.