应用距离判别法预测煤矿冲击地压危险性

眭彦斌

(阳煤集团长沟煤矿有限责任公司，山西 和顺 032700)

冲击地压是一种矿山动力灾害现象，这种动力灾害通常是在煤岩力学系统达到强度极限时，积聚在煤岩体中的能量以急剧、猛烈的形式释放，会给矿井造成严重的损失［1］。长期以来，冲击地压作为岩石力学的重大课题之一，一直是国内为学术界和工程界研究的重要课题［2］，但由于冲击地压发生的机理十分复杂，采掘现场时刻都处于变化状态。因此，准确预测预报冲击地压就显得尤为重要。

目前，应用于预测预报冲击地压的方法有很多，像钻屑法、经验类比分析法、地音监测法、含水率测定法、BP神经网络法和模糊数学法。这些方法在实际应用中取得了一定的效果，但是由于理论复杂、操作过程繁多且考虑冲击地压危险性指标较单一等，造成预测预报结果与实际有很大的误差，严重影响着矿井的安全生产和经济效益。

距离判别分析方法是一种有效的预测方法，现已在很多工程领域中得到广泛应用。它不仅具有综合分析多元数据的特点，而且能够从各个训练样本中提取具有某种特性的信息，科学准确地建立距离判别分析预测模型，方便进行预测。克服了单一预测指标的局限性，提高了冲击地压预测的精度和客观性，是预测冲击地压的有效途径之一。

1 距离判别法模型

距离判别即看样品与哪个总体距离最近，就判断样品属于哪个总体。判别分析采用Mahalanobis距离［3，4］(马氏距离)，其定义如下：

设X、Y是从均值向量为μ及协方差矩阵为∑的总体G中抽取的两个样本，则X、Y两样本点之间的马氏平方距离为：

样本X与总体G的马氏平方距离为：

设有k个总体 G1，G2，……Gk，均值向量分别为μ1，μ2，……μk，协方差分别为∑1，∑2，……∑k，类似两总体距离判别方法，计算新样品X到各总体马氏距离，比较k个距离，判定X属于其马氏距离最短的总体。

2 预测冲击地判别模型建立

2．1 冲击地压影响因素确定

通过多年防治冲击地压的经验总结，冲击地压灾害事故发生的原因是多方面的，可以归结为三类，即自然原因、技术原因和组织管理原因。其关系见图1。

图1 冲击地压发生的原因关系图

各种原因之间相互影响、相互制约，呈现出错综复杂的非线性关系，由这些原因造成冲击地压的影响因素也是非常多的。在一次冲击发生中，往往是众多影响因素同时作用所造成的，而且因素之间所起作用的大小也不同。因此，在冲击地压的预测预报过程中必须要明确冲击地压的主要影响因素和次要影响因素，这样才能确保预测取得良好的效果。

分析冲击地压的发生原因并参考相关研究成果，主要从自然地质因素和开采及技术因素分析对冲击地压的影响，综合确定影响冲击地压的主要因素有开采深度、顶板岩性、煤层厚度、地质构造、开采方法、留无煤柱，其中前4项属于自然地质因素，后2项属于开采及技术因素。

2．2 距离判别模型的建立

在建立距离判别模型之前，需对各个变量进行预处理，所谓预处理就是在确定的冲击地压影响因素中有无法量化的变量，需对其进行数量化，即数量化理论中的二态变量取值法，通常采用“0”和“1”来表示变量的某种属性的“有”或“无”［5］。需进行与处理的上述变量有顶板岩性、地质构造、开采方法和留无煤柱。

根据国内外对冲击的分类方法，考虑冲击的震级强度和抛出的煤量，可将冲击地压划分为三级：

Ⅰ级—轻微冲击。震级在2级以下，抛出煤量在10 t以下的冲击地压。

Ⅱ级—中等冲击。震级在1～2级，抛出煤量在10～50 t冲击地压。

Ⅲ级—强烈冲击。震级在2级以上，抛出煤量在50 t以上的冲击地压。

由此可以建立距离判别法分析模型，模型示意图见图2。

图2 距离判别模型示意图

3 实例应用

某矿区煤层赋存稳定，岩性致密，裂隙不发育，水文地质条件较为简单。煤体黑色块状及粉末状、干燥、疏松破碎、薄厚不均匀。随着该矿区采深逐渐增加，冲击发生的次数也逐渐频繁，且已经积累了丰富的冲击危险性的资料和数据，给研究提供了很大的帮助。

现以该矿区的历史数据作为实例，取10组实测数据作为训练样本，5组实测数据作为判别样本，建立距离判别模型对15个样本进行分析、学习。将10个训练样本进行分类并与实际结果对比，分析结果见表1。

通过统计软件对该矿区的10组历史训练数据进行分析，并与实际发生冲击类型对比，10组数据每次发生冲击类型和判别类型是相同的，误判率为0，表明经过训练后的距离判别模型是可靠的。

将判别样本的5组实测数据通过统计软件进行距离判别预测，并将预测结果与实际情况进行对比，见表2。

表1 距离判别训练结果表

表2 距离判别预测结果表

从表2中的实际类型和判别类型发现，在5次冲击类型预测中，只有1次预测冲击类型存在偏差，其他所有预测冲击的类型和实际发生的类型完全相符，准确率达80%以上，尤其是强冲击的预测是一致的，准确率到100%。由此可见，距离判别模型用于预测冲击地压发生的强度是合理的，结合其他的研究成果［5］，认为可以在实际工程中推广应用。

4 结论

1)通过分析造成冲击地压发生的原因，综合考虑自然地质和开采及技术两大方面的因素，确定了某矿区冲击地压的主要影响因素，即开采深度、顶板岩性、煤层厚度、地质构造、开采方法、留无煤柱。

2)基于已确定的冲击地压主要影响因素，建立了预测冲击地压距离判别分析模型，并取该矿区15组实测数据作为模型训练和预测样本，将预测结果与实际类型对照，预测效果明显，预测误判率为零。

3)建立的距离判别分析模型用于预测冲击地压的强度是可行的，可以在实际工程中进行推广应用。

［1］ 周光文，刘文岗，姜耀东，等．采场冲击地压的能量积聚释放特征分析［J］．采矿与安全工程学报，2008，25(1)：73－77．

［2］ 窦林名，何学秋．冲击矿压防治理论与技术［M］．徐州：中国矿业大学出版社，2001：69－72．

［3］ 向东进，李宏伟，刘小雅．实用多元统计分析［M］．武汉：中国地质大学出版社，2005：113－114．

［4］ 陶 然．有关距离判别理论方法的补充和讨论［J］．煤矿安全，2007，22(4)：32－35．

［5］ 朱卓慧，赵 伏，叶洲元．基于距离判别分析法的冲击地压预测研究［J］．中国安全科学学报，2008，18(3)：41－45．

［6］ 彭刚剑，付玉华，董陇军．基于距离判别法的采空区塌陷预测研究［J］．有色金属，2009，61(3)：50－52．