普通平车运输 50 m 长道岔轨的装载方案研究

2011-01-16杨广全张长青

铁道运输与经济 2011年2期

关键词：平车转向架道岔

石磊，杨广全，张长青

（1.铁道部运输局，北京 100844；2.中国铁道科学研究院运输及经济研究所，北京 100081）

普通平车运输 50 m 长道岔轨的装载方案研究

石磊1，杨广全2，张长青2

（1.铁道部运输局，北京 100844；2.中国铁道科学研究院运输及经济研究所，北京 100081）

针对T11型钢轨运输专用车、长大货物平车不能满足 50 m 长道岔轨的运输需求，根据《铁路货物装载加固规则》的技术条件，选择车辆，设计并布置座架，提出普通平车运输 50 m 长道岔轨的装载加固方案。根据结构力学的力法原理，建立垂向力学模型，推导出连挂车辆垂向力计算方程组，并编制程序计算车辆承重，分析钢轨挠度，确定普通平车编组连挂方案，并经过试验验证装载方案的可行性。

铁路运输；长道岔轨；装载方案；普通平车

道岔是限制列车速度的关键设备。50 m 长 60D40、60AT、60TY 系列道岔轨是我国自主研发、适用于高速铁路建设的道岔制作用轨，其截面形状有别于标准铁路钢轨。目前，T11 型钢轨运输专用车的装载轨型为 50 kg/m、60 kg/m 和 75 kg/m 标准轨，不适用于60D40、60AT、60TY 系列道岔轨的运输；长大货物平车可装载 50 m 长道岔轨，但由于其最小通过能力为 180 m半径曲线线路，不能通过厂区半径为 150 m 的曲线线路，因此采用长大货物平车运输 50 m 长道岔轨在技术上不可行。铁路普通平车来源广泛，通过的最小曲线半径为145 m，可满足厂区运输条件。因此，针对60D40、60AT、60TY 系列道岔轨的长度和截面特性，以《铁路货物装载加固规则》(以下简称《加规》) 规定的技术条件为依据[1]，设计了普通平车运输 50 m 长道岔轨的装载方案，车辆承重、钢轨挠度分析及试验验证了该方案的可行性。

1 设计依据

钢轨是一种线性弹性梁，其刚度与钢轨结构、类型、长度和材质有关。一般钢轨越重，刚度越大；钢轨越长，越容易产生弯曲变形。由于钢轨断面呈工字型，钢轨的水平轴惯性矩远大于垂直轴惯性矩，因此钢轨在水平方向比竖直方向更易于弯曲变形，在通过曲线线路时，在座架约束下产生较小的横向力[2]。由于钢轨采用的材质，其力学性能好、强度高，保证了钢轨在产生较大弯曲变形的条件下不会损坏钢轨[3]。钢轨的这些特性为钢轨运输创造了基本技术条件。

《加规》是铁路货物装载加固方案设计的依据，全面系统地规定了货物装载加固的技术条件。为了保证铁路运输安全，我国现行《加规》规定：①车辆载重不得超过其容许载重量；②车辆转向架承重不得超过容许载重量的1/2；③车辆两转向架承重差不得大于 10 t；④车辆最大偏载量不得超过100 mm。通过合理选择车辆，合理设计、布置座架，确定 50 m 长道岔轨的装载方案，使装载车辆满足《加规》规定的技术条件。

2 设计原理

2.1 选择车辆

目前，我国铁路主要有 13 m 长和 15.4 m 长普通平车。运输 50 m 长道岔轨需要4节车辆，即4辆13 m长普通平车连挂 (总长约 54.814 m)，或者4辆15.4 m长普通平车连挂 (总长约 64.414 m)，或者2辆13 m长、2 辆 15.4 m 长普通平车连挂 (总长约 59.614 m)。

2.2 设计座架

如图1所示，为了达到不偏载的技术要求，座架的中部支座与车辆纵中心线重合，钢轨沿座架的中部支座两侧对称装载，确保钢轨沿车辆纵中心线对称装载。

2.3 布置座架

为满足不超载、不偏重、不集重的技术要求，在安装座架时，要求：①沿运输车组横中心线对称布置；②沿中部车辆的横中心线对称布置2个座架，如图2所示，L0为转向架中心距，L1为2个座架间的距离。

在端车上安装1个座架，如图3所示，Ld为端车转向架中心距，a、b 为座架到两转向架的距离。当选定车组车辆时，参数 a、b、L1决定了座架的安装位置。

为了确定参数 a、b、L1值，确保车辆承重满足技术要求，运用结构力学的力法原理[4]，建立了钢轨超静定连续梁垂向力学模型，推导出连挂车辆垂向力计算方程组，并编制相应的计算机程序求解，设计了 50 m 长道岔轨装载方案。

3 垂向力学模型

50 m 道岔轨为连续梁，由6个支点装载，支点反力用 (P1，P2，…，P6) 表示，其计算属于高次超静定问题。计算支点反力时考虑车辆转向架的悬挂弹簧，如图4所示，o 为坐标系原点，钢轨左右侧悬臂长度为 l1、l7，x4为支点4到支点1的距离，L 为支点6 到支点1的距离。根据结构力学的力法原理和结构位移的计算原理，建立位移协调方程，并与力的基本平衡方程联立，求解6个支点反力 (P1，P2，…，P6)。计算时假定：①车体为刚体，承载后不产生变形；②所有车辆转向架悬挂弹簧刚度相等。

3.1 静力平衡方程

根据静力学平衡方程，有垂向力平衡方程：

对支点1求矩，建立力矩平衡方程：

式中：q 为单位长度的钢轨质量。

3.2 计算支点高度

（1）承载后，确定首端车支点高度。第1节车辆受力分析如图5所示，记 λ＝b/Ld，μ＝a/Ld，根据力矩平衡，转向架承重为：

式中：ke为悬挂弹簧等效刚度，H1、H2为承载前车辆左右悬挂弹簧高度。

（2）承载后，确定中部连挂车辆支点高度。中部车辆受力如图6所示，记α＝(L0＋L1)/(2L0)，β＝(L0－L1)/(2L0)，根据力矩平衡，转向架承重为：

（3）承载后，确定末端车支点高度。末端车安装1个座架时受力如图7所示，根据力矩平衡，转向架承重为：

3.3 位移协调方程

钢轨为线性弹性体，钢轨装载结构的位移计算满足叠加原理[4]。支点竖向位移计算如图8所示。假设钢轨不承受自重及支点反力 (P2，P3，P4，P5)的作用，则钢轨在支点 1、支点6的支撑下不发生变形，i0为支点位置，此时支点 i 的高度为：

钢轨在其自重及支点反力(P2，P3，P4，P5)作用下发生弯曲变形，此时支点 i 的高度变为 hi。设Ai＝1－xi/L，Bi＝xi/L，则支点 i 在变形前后的位移为：

支点 i 的位移 Fi是由于钢轨自重、支点反力(P2，P3，P4，P5) 共同作用产生的，支点 i 的位移协调方程为：

式中：Fiq为钢轨自重在支点 i 处产生的位移，Fip为支点反力 (P2，P3，P4，P5) 在支点 i 处产生的位移之和，即：

式中：fk,i为简支梁上支点 k 处的单位力在支点 i 处产生的位移，可采用单位载荷法[4]推导计算公式，并根据位移互等定理，有 fk,i＝fi,k。其中，fi,k为简支梁上 i 处的单位力在支点 k 处产生的位移。

将公式⒀、⒃、⒁代入公式⒂，支点 i 的位移协调方程如下。

（1）当 i 为偶数时：

（2）当 i 为奇数时：

3.4 力值求解及支点位移计算

将公式⑴、⑵、⒃、⒄联立建立6维线性方程组，通过 matlab 编程求解，求出支点反力 (P1，P2，…，P6) 和车辆承重。将支点反力代入公式⑶、⑷、⑻、⑼、⒁、⒂，求出车辆转向架承重和转向架承重差。根据公式⑸、⑻、⑼、⑿，可求出支点的高度，进而计算出支点的相对位移。

4 50 m 道岔轨运输装载方案分析

4.1 车辆承重分析

以 60TY 道岔轨为例，设计装载方案。由于 50 m长道岔轨运量较少，拟采用2层装载，共 28 根，总重 122.78 t。

根据车辆垂向力值计算结果，4 辆 13 m 长普通平车连挂，或者4辆 15.4 m 长普通平车连挂，或者端车为2辆 15.4 m、中部车辆为2辆 13 m 长普通平车连挂，均不能制定可行的 50 m 长道岔轨运输装载方案。当端车为2辆 13 m、中部车辆为 15.4 m 长普通平车编组连挂时，可制定出满足《加规》技术条件的装载方案，如图9所示，共使用6个座架，座架位置最优控制参数为 a＝5.327 m，b＝3.673 m，L1＝6.06 m。车辆参数为 L0＝10.92 m，Ld＝9 m，60TY 钢轨参数为 q＝859.46 N/m，E＝2.06×1011Pa，I＝4.2×10－5m4。

表1～表3为3种典型工况下座架承重和车辆承重数据，这3种工况分别为：①车辆等高；②第1、2 节车辆高 20 mm、钢轨向前位移 200 mm；③第1节车辆低 20 mm。

由表 1～表3可知，座架承重最大值为 27.03 t，车辆承重最大值为 45 t，转向架承重最大值为24.23 t，转向架承重差最大值为 7.51 t，满足《加规》要求。

表1 车辆等高时座架承重和车辆承重数据

表2 第 1、2 节车辆高 20 mm、钢轨向前位移 200 mm 时座架承重和车辆承重数据

表3 第 1 节车辆低 20 mm 时座架承重和车辆承重数据

4.2 钢轨挠度分析

50 m 长道岔轨采用了大跨度的装载结构，第 1跨长度和第5跨长度为 11.281 m，第3跨长度为10.278 m，50 m 长道岔轨装载后须有足够的刚度。在车辆无高差的工况下，以支点1为参考点，支点相对位移和 50 m 长 60TY 道岔轨的挠度如图 10 所示，“☆”表示支点位置，60TY 道岔轨的最大挠度发生在第1跨和第5跨，钢轨下垂，挠度最大值约为 27 mm；钢轨端部上翘，挠度约为 13 mm，钢轨挠度满足要求。