考虑钻井液浸入的砂岩井壁坍塌模型

邱 康

（中国石油大学石油与天然气学院，北京 102249）

对于深井及超深井，井眼裸露时间长，在井眼开挖初始阶段，砂岩地层井眼稳定性较好，但是随着裸露时间增长，同样存在井眼扩径严重的问题。现有砂岩地层坍塌模型通常建立在井眼开挖时的应力场及岩石力学强度基础上，没有考虑钻井液侵入引起的井周应力场及岩石力学参数变化。在实际钻井过程中，随着钻井液的滤失，部分液体侵入到地层，渗入地层的液体主要为水以及水中所溶解的离子，这部分外来介质对砂岩力学性能的影响在过去的研究中往往被忽略了。外来介质的对岩石的影响主要包括2个方面：一是饱和度对岩石力学性能的影响［1-3］；二是水岩离子交换对岩石力学性能的影响［4-6］。上述研究表明随着饱和度的增加岩石的黏聚力、内摩擦角、弹性模量等衰减增加，而随着离子浓度的增加，溶液的酸碱度增加，以上参数衰减同样增加。笔者从研究钻井液滤失对井壁围岩的力学性能影响入手，研究了井周围岩力学参数改变以后的应力分布特征，建立了考虑钻井液侵入影响的井壁坍塌模型。

1 侵入区的岩石力学特性

早在上世纪20年代，学者就认识到了外来介质对岩石弹性模量、抗压强度等的影响。外来介质对岩石力学性能的影响可以分为两类：一类为可恢复影响，主要是岩石颗粒的连结、润滑和水楔等物理作用；另一类为不可恢复影响，主要包括侵入介质中的化学成分同岩石组分发生的化学作用。钻井液对岩石力学性能的影响主要变现为钻井液中的滤失水以及其中包含的化学成分对岩石颗粒造成的物理及化学作用。过去研究表明，在饱和水条件下岩石的弹性模量仅为干燥条件下的1/3左右［7］。通常水中所含离子或者分子表现为亲水性时，岩石的力学性能衰减更大。

为了研究钻井液的浸泡对岩石力学参数的影响，笔者设计如下实验：将岩石在钻井液中按照不同时间浸泡，在10 MPa、20 MPa围压条件下进行岩石力学参数实验，实验结果如图1。

图1 钻井液的浸泡对岩石力学参数的影响

实验表明经过钻井液浸泡后，岩心的弹性模量、黏聚力、内摩擦角都有不同程度的降低，只有泊松比增加，且多呈现与时间相关的线性关系，主要原因为随着浸泡时间延长，岩石内的泥质成分水化严重，渗入液体对岩石颗粒产生的非可逆影响增大，导致岩石的整体弹性参数和强度参数下降。实验表明同样浸泡时间下，烘干后岩石强度要高于湿润的岩石，说明除了不可逆影响以外还存在可逆的影响，这部分影响主要为水对岩石颗粒、节理间的润滑等作用。

在钻井过程中，钻井液的侵入表现为钻井液滤失。通常钻井液的滤失可以分为3类：瞬时滤失、动滤失、静滤失。从整个施工过程来看，动滤失量最大，可以忽略其他两类滤失。此时的单位面积滤失量为

钻井液滤失到地层后，一部分会和地层中的泥质结合，主要部分储存于地层的孔隙中，在渗透率与孔隙度均匀情况下，可以得到渗入半径为r=R+β V'R/φ，其中V'为单位面积滤失量，cm3；β为与泥质相关的系数，0~1；k为岩层渗透率，μm2；∆p为井内压力与地层压力之间的压差，MPa；μ为滤液黏度，0.1 mPa·s；hmc为滤饼厚度，cm 。

因此可以得到渗入区任意点的影响时间

式中，T为侵入区任意一点的岩石在钻井液滤失液中的浸泡时间；Tn为该井段裸眼时间；R0为井径。

可以看出在渗入区中，沿着井径方向上的每一点的侵入时间都是不相同的，井壁上的侵入时间最长，岩石受到的影响大。由于岩石力学参数受浸泡时间的影响也是线性的，因此侵入区在井径方向上的变化为线性的。侵入区的整体强度参数可以通过下式求得

式中，R可为岩石整体弹性模量、泊松比等参数，R（r，T）为各个参数沿着井径的分布函数。

2 考虑钻井液影响的井周应力

由于侵入区的弹性模量、泊松比等弹性参数都发生了变化，井周应力场也发生了改变，如图2，可以根据Lame解得到井周应力的分布

原地层区

其中，S1为应力传递系数

σ为地层远场地应力，MPa；b为侵入区半径，m；m=b/ R；Ei、Ev、νi、νs分别为侵入区和原地层的弹性模量和泊松比；σr、σθ分别为径向应力和切向应力，MPa，下标i，s分别代表侵入区与未侵入区。

图2 井周侵入区示意图

通过以上模型，可以求得井周应力随井径的分布图。图3为井周应力分布算例图，考虑侵入影响切向应力明显低于未考虑侵入影响时的切向应力，径向应力变化不大；在原地层区，切向应力大于未考虑侵入影响时的切向应力，径向应力也略大于未考虑侵入影响时的径向应力。在计算井壁坍塌压力的时候，坍塌压力的大小主要受到井周主应力差值大小的影响，而不是应力值的大小。图4为切向应力与径向应力差值图，可以看出考虑钻井液侵入影响时，应力差值将会出现两个极值点，即井壁上存在两个危险点A、B，岩石的破坏取决于A、B两点的强度参数（黏聚力和摩擦角），如果侵入区的岩石强度参数降低得太多，破坏首先从A点开始，在钻井过程中表现为层层剥蚀；如果侵入区的岩石力学强度参数降低得较少，破坏首先从B点开始，在钻井过程表现为大的掉块。

图3 井周应力对比

图4 主应力差值对比

3 坍塌压力模型

通过井周应力及侵入区岩石力学参数的研究，可以知道钻井液侵入地层后将出现两个危险点，一个位于井壁上，另一个位于侵入区与原地层交界面。此时将两处的应力分别代入摩尔库伦准则中，将得到两种情况下维持井壁稳定的坍塌压力。当破坏发生在井壁上时，坍塌压力为

式中，pcr为坍塌压力，g/cm3；φi（t）为内摩擦角随时间的变化函数，°；H井深，m；pp为孔隙压力，g/cm3；岩石的黏聚力随时间的变化函数，MPa；当破坏发生在侵入区与原地层交界面时，即B点时，坍塌压力为

4 坍塌压力剖面建立

通常建立全井的坍塌压力剖面需要全井段的地应力、孔隙压力、黏聚力及内摩擦角等剖面。而该类参数常通过测井资料计算而来。在实际钻完井过程，测井一般在钻井施工完结以后，因此通过测井资料得到的岩石力学参数等［8］为钻井液侵蚀影响后的，一般要低于原场的值。原场的岩石力学参数、地应力等应通过室内试验校正。

以X井为例，该井是塔中54井区的一口预探井，其石炭系—志留系井眼长1500 m，其主要岩性为砂岩与泥页岩互层，利用声波、伽马、密度等测井资料建立了不同侵入深度（对应不同的裸眼时间）的坍塌压力剖面，如图5所示。

图5 X井坍塌压力剖面

由图5可以看出井眼开挖以后的坍塌压力大于侵入前期的坍塌压力，此时井周的危险点为B点，但是随着侵入继续，侵入区岩石强度降低，井壁上的危险点为A点，坍塌压力大于开挖时以及侵入前期的坍塌压力，这时候井壁更容易出现扩径。在实际钻井过程中，应调整钻井液，优化滤饼渗透率，并且提高钻速，缩短裸眼时间。

5 结论

（1）钻井液侵入对井壁围岩的力学参数影响在设计钻井液密度的时候通常被忽略，特别是随着井壁裸眼时间的延长，依照井眼开挖初期岩石力学参数设计的钻井液密度往往不能有效地平衡地层应力。

（2）在钻井液侵入区，岩石的弹性参数及强度参数都会受到很大的影响，随着侵入时间的延长，弹性模量、黏聚力及内摩擦角下降，而泊松比上升。由于侵蚀区的弹性模量和泊松比变化，井周应力场将会重新分布 。

（3）考虑侵入区情况下，不仅井周应力重新分布，侵入区岩石的黏聚力和内摩擦角两个表征岩石强度的参数也会随裸露时间延长而降低。井周围岩存在两个危险点，井壁坍塌压力由这两个点上的较大值决定。在设计钻井液密度的时候应该根据井眼裸露时间来调整。

作者附言：

本论文系在导师陈勉的指导下完成的，在此表示感谢。

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