铁磁半导体 ／半导体 ／铁磁半导体异质结中光子辅助量子输运特性

程永喜，聂一行

（山西大学 理论物理研究所，山西 太原 030006）

铁磁半导体 ／半导体 ／铁磁半导体异质结中光子辅助量子输运特性

程永喜，聂一行

（山西大学 理论物理研究所，山西 太原 030006）

基于有效质量近似和Floquet理论，考虑自旋-轨道耦合和外场驱动作用下，研究铁磁半导体／半导体／铁磁半导体异质结中的量子输运特性.结果表明自旋-轨道相互作用不仅使自旋发生翻转，而且束缚态能级发生劈裂，从而使电导率中出现两个Fano共振峰.势阱两边的磁化强度以及两边磁化强度之间的夹角对自旋翻转和共振位置具有调制作用.

自旋轨道耦合；半导体异质结；量子输运

0 引言

随着分子束外延技术的不断发展和完善，人们能够按照实验目的制备出各种各样的半导体低维量子结构，例如：量子线、量子点、超晶格等.由于低维量子结构中电子服从量子力学规律，表现出许多独特的光学和电学性能，是材料科学和凝聚态物理研究的热点问题之一.随着自旋电子学的兴起，人们又开始关注低维量子结构中自旋相关的物理现象，并寻求利用电子自旋为信息载体来实现信息的存储与处理［1］.在自旋注入、自旋控制以及自旋输运等领域已经开展了大量的理论和实验研究.基于电子自旋效应的半导体电子器件，如用作量子计算的量子逻辑门［3］、自旋开关［4］、自旋晶体管［5］等，已经成为新的研究热点.

半导体异质结中低维量子结构外场驱动的量子输运对于研究系统的能级结构、探索量子调控方法是非常有意义的.在量子点、超晶格等低维量子结构中已观测到光子辅助的量子共振隧穿［6-7］.利用半导体异质结中的自旋-轨道耦合，理论预言了非磁半导体异质结中光子辅助自旋相关的量子输运［9-10］.然而，对于磁性半导体异质结中光子辅助量子输运特性的研究还很少.这类输运系统可以表现出一些新的输运特性，例如对于磁性半导体形成的量子阱中的束缚态能级依赖于两极的磁化强度及其夹角，从而可以实现能级可调的量子阱.本文研究了磁性半导体异质结中自旋相关的光子辅助量子输运特性，包括半导体量子阱中磁化强度依赖的能级结构、电子-外场相互作用对输运的影响等特性.并进一步探索调控量子输运的方法与机制.

图1 外场驱动的量子阱Fig.1 Quantum well driven by a external field

1 半导体异质结中场驱动量子输运模型和哈密顿量

2 数值结果与讨论

振荡场的参数为V1＝10 me V，ħω＝10 me V.铁磁半导体／半导体／铁磁半导体异质结中量子阱的束缚态能级由于阱中的自旋-轨道相互作用发生劈裂，其劈裂宽度还与两边铁磁区的磁化强度以及两个磁化强度之间的夹角有关.实际上两边的磁化强度及其夹角会改变势阱的有效深度，从而影响势阱中的束缚态能级.图2给出了h＝1 me V和h＝2 me V时两种自旋电子束缚态能级随两边磁化强度夹角的变化.所用的参数为V0＝300 me V，k｜｜＝106cm-1，对于半导体GaSbγ1＝187 e V，非磁半导体μs＝0.082 me，对于铁磁体半导体μf＝0.056 me，me是裸电子的质量，a＝51Å.束缚态能级的劈裂在两边的磁化强度平行与反平行时较大.

当自旋为↑的电子从入射区I进入中间的半导体量子阱，由于阱中的自旋-轨道耦合会使电子自旋发生翻转，结果透射出去的电子不仅有自旋为↑的电子也有自旋为↓.然而在电导中人们无法区别来自自旋为↑和自旋为↓的电子的贡献.但是，在我们的模型中，由于电子与外场的相互作用，会发生光子辅助的共振透射，电导率作为入射电子能量的函数，当入射能量Ez满足Ez-＝ħω时，为量子阱中相应的束缚态能量，电导中会出现不对称的Fano共振峰.由于阱中的束缚态能级发生劈裂，于是自旋为↑的电子进入势阱区后可以通过自旋为↑的束缚能级发生共振透射，自旋翻转了的电子则可以通过一部分自旋为↓的束缚能级发生共振透射，于是电导作为入射能量的函数出现两个Fano共振峰.图3给出了h＝1 meV和h＝2 me V时不同θ角下自旋-轨道耦合引起的Fano共振劈裂.从图3可以发现对于θ＝0时，＝-3.0 me V，＝-6.4 me V，在图3（a）中入射电子自旋为↑，与两个束缚能级对应的Fano共振峰的位置分别在＝7.0 me V和＝3.6 me V.峰的大小与自旋翻转的几率有关，＝3.6 meV处的峰比较小，表明尽管自旋发生了翻转，但出射电子中自旋为↑的电子比较多.在图3（b）正好相反，入射电子自旋为↓，＝3.6 me V处的峰比较大，表明出射电子中自旋为↓的电子比较多.图3（c）和（d）给出了h＝2 me V时不同θ角下自旋-轨道耦合引起的Fano共振劈裂，不难发现当入射自旋↑的电子时，自旋↓的电子发生Fano共振的几率比h＝1 me V时更小，而当入射自旋↓的电子时，自旋↑的电子发生Fano共振的几率比h＝1 me V时更小，可见两边磁化强度增大对阱中自旋翻转有抑制作用.

图2 束缚态能级随θ角的变化Fig.2 Bound level as a function of the angleθ

图3 不同θ角下自旋-轨道耦合引起的Fano共振劈裂Fig.3 Splitting of Fano resonance peak induced by spin-orbit coupling for variousθ

3 结论

本文基于有效质量近似和Floquet理论，研究了磁性半导体／半导体／磁性半导体异质结在外加振荡场作用下光子辅助的输运特性.势阱中的自旋-轨道相互作用不仅使自旋发生翻转，而且束缚态能级发生劈裂，于是即使入射一种自旋的电子，电导率中也会出现两个Fano共振峰.势阱两边的磁化强度以及两边磁化强度之间的夹角对阱中束缚态能级具有调制作用，磁化强度增加会抑制势阱中的自旋翻转.于是可以利用两边的磁化强度调控自旋翻转，利用两者间的夹角控制共振的位置.

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Photon-assisted Quantum transport of the Electron Through Ferromagnetic Semiconductor／semiconductor／ferromagnetic Semiconductor Heterostructure

CHENG Yong-xi，NIE Yi-hang
（InstituteofTheoreticalPhysics，ShanxiUniversity，Taiyuan030006，China）

Based on effective quality approximation and Floquet theory，the quantum transport of the electron through ferromagnetic semiconductor／semiconductor／ferromagnetic semiconductor heterostructure with the spin-orbit coupling and an applied oscillatory field were studied.It is find that spin-orbit coupling not only leads to spin flip，but also induces splitting of the bound state level in well，as a result two peaks of Fano resonance occur in conductivity.The magnetizations on both sides of the well and the angle between them can modulate the spin-flip and the resonance location.

spin-orbit coupling；semiconductor heterostructure；quantum transport

O413

A

0253-2395（2011）04-0612-05*

2011-05-12；

2011-07-20

国家自然科学基金（10774094）

程永喜（1984-），男，河北邢台人，硕士研究生，研究领域：量子输运.E-mail：yxcheng＠sxu.edu.cn